芝诺悖论与量子力学

量子力学是描述微观世界如何运作的理论。此处所指的微观世界并非透过显微镜才看得到的微小世界，而是远小于这个尺度的分子、原子，与构成它们的次原子粒子（亦即电子、质子与中子）。事实上，量子力学是整个科学领域当中最有力、最重要、也最基础的一套数学构想。其非凡之处出自于两个看似对立的理由（其实这件事本身就几乎是个悖论！）：一方面它是我们理解这个世界如何运作的基础，而且也是过去半个世纪以来推动绝大多数科技发展的核心理论；在另一方面，却没有人真正理解它的意义。

我必须在一开始就特别强调，量子力学的数学理论本身既不诡异也不矛盾。相反地，它严谨美妙并且符合逻辑，是一个能够完美描述自然界物理现象的理论架构。没有它，我们将无法了解现代化学的基本原理，甚至电子学或材料科学；我们将不会发明硅芯片或雷射；电视机、计算机、微波炉、 CD 与DVD 播放器、移动电话等也不会出现，更别提许多其他在科技时代的日常生活中，我们习以为常的产品。

量子力学能够精确预测并解释物质各个组成部分的行为，而且准确度极佳。它使我们几乎彻底且精准地理解次原子世界如何运作，也让我们理解各种不同的粒子如何进行交互作用，构成周遭的世界，而我们也是其中的一部分。毕竟我们是数以兆计原子的组合，这些原子在量子定律的规范下，以极为复杂的方式组织起来。

这些奇怪的数学规则在1920年代被发现，结果显示它们与主宰我们熟悉的日常世界的物理定律大相径庭。在本书末尾关于薛定谔的猫的章节里，我将会探讨其中某些规则有多么古怪。现阶段，我想将焦点放在量子世界一个特别诡异的性质，也就是当一个原子任其自行演变，或不断受到“观测”时，两者所表现出来的行为将会十分不同。所谓“观测”，指的是不断刺探原子的状态，像我们戳打敲击某个未知物品一样。我们至今仍未完全了解量子世界的这个特性，一部分是因为我们近来才逐渐明白如何正确地进行“观测”。这个课题被称为“量测问题”，至今仍然是热门的研究主题。

量子世界受到概率左右，在这个世界里没有任何现象与日常所见吻合。如果将一个放射性原子孤立起来，它将放出一个粒子，但我们却无法预测何时会发生，只能订出一个半衰期，也就是一大群同类的原子其中半数产生放射性衰变所需的时间。原子数目愈多，测得的半衰期就愈精确，但我们永远无法预测样品中下一个衰变的原子是哪个。这很像描述丢掷铜板结果的统计学。我们知道如果反复丢掷同一个硬币，那么其中半数的结果将出现正面，另外半数则出现反面。丢掷愈多次，就愈接近统计所预测的结果。可我们永远无法预测下一次丢掷会出现正面或反面。

量子世界的概率性本质，并非由于量子力学本身只是个不完备或近似的理论，而是因为原子自己也不知道衰变这种随机事件何时会发生。这是“非决定论”（indeterminism，即不可预测性）的一个典型范例。米斯拉与苏达桑发表在《数学物理期刊》的论文描述以下惊人状况：当一个放射性原子持续受到严密的观测时，它将永远不会衰变！这个想法可用一句古谚总结：“盯着水壶水不沸。”据我所知，这句话出自于维多利亚时期作家伊丽莎白·盖斯凯尔1848年的小说《玛丽·巴顿》，不过这类古谚通常能追溯至更久远之前。芝诺的飞矢不动悖论，以及前述瞬间快照无法让我们决定物体是否在动的事实里，都可以找到这句古谚的意涵。

这实际上是怎么发生的，而且为什么会这样？上述盯着水壶的古谚，显然不过是一则关于耐性的格言罢了，告诉我们：盯着水壶并不能使水早点煮沸。然而，米斯拉与苏达桑似乎指出，当对象换成原子时，盯着它们确实会改变其行为表现。更有甚者，这种对物质的干扰是无法避免的——“看”这个动作将会无可避免地改变被观测对象的状态。

这个想法直指量子力学的核心：微观世界被描述成一个模糊而幽幻的存在，当它不受外在干扰时，各种古怪的事情不断频繁地发生（第九章会再度探讨这个概念），我们却完全无法得知这些怪事怎么发生。一个独处时会自发性地放出一颗粒子的原子，受到刺探时却羞于进行相同的动作，故我们永远无法目睹此一过程。原子彷佛被赋予某种意识一样——尽管这想法很疯狂。量子世界就是个疯狂的世界。量子论其中一位创建者是丹麦物理学家尼尔斯·玻尔，他于1920年在哥本哈根创立了一个研究机构，吸引了当时最伟大的几位物理天才前来，包括维尔纳·海森堡、沃尔夫冈·泡利、以及埃尔温·薛定谔等人，这些人试图解开自然界最小的建构单元之谜。玻尔的名言之一说道：“如果你不为量子力学的结果感到震惊，就表示你没弄懂它。”

米斯拉与苏达桑的论文题目《量子论中的芝诺悖论》系源自飞矢不动悖论。平心而论，尽管结论尚有争议，对于多数量子物理学家而言，它已经不再是个悖论。现今的文献多半称它为“量子芝诺效应”，已知的应用范畴也远大于两位学者在论文中所提到的。量子物理学家们将会很乐意向读者解释这个效应出于“其波函数恒定地崩陷在原子初始未衰变的状态”。各位应该猜得到这些人嘴里会吐出这种令人无法理解的火星语吧？！（我也是“这些人”其中之一无误。）我并不打算在此针对这点作进一步的澄清，以免读者真的被弄得晕头转向。

由于量子物理学家努力想了解原子对于周遭环境的反应，近来发现量子芝诺效应其实无所不在。其中一个重大进展来自于科罗拉多州的美国国家标准技术局（世界上最负盛名的实验室之一）。在1990年的著名实验中，他们确认量子芝诺效应的存在。这个实验在恰如其名的“时间与频率部门”进行，该部门因为设下最精确的时间度量标准而闻名于世。他们的科学家最近建造出有史以来最精准的原子钟，准确到每35亿年误差不超过一秒钟，将近地球的年龄！

其中一位建造这个精确到不可思议的时钟的物理学家名叫韦恩·义塔诺。侦测量子芝诺效应的实验正是由他的研究团队负责设计与执行。这个实验将几千个原子捕捉在一个磁场内，然后用经过精密计算的雷射光冲击，迫使它们“供出”自己的秘密。研究人员发现量子芝诺效应的明确证据：在持续的观测下，这些原子表现出与原本预期完全不同的行为。

故事还有一个最后的转折：近来我们已经找到相反效应的证据，即所谓的“反芝诺效应”，也就是一直盯着水壶可以让它早点煮沸的量子版本。虽然当中有很多想法还停留在猜想阶段，不过这类研究将会是21世纪科学领域里影响最深远、可能也最重要的核心基础，例如建造量子计算机。量子计算机运用某些量子世界的古怪行为，以便更有效率地进行运算。

我不确定埃利亚的芝诺对于他的悖论再度复活会做出什么样的评论，或是如何看待他的名字在2500年后被用于一个令人啧啧称奇的物理现象上。在这种情况下，此一悖论无关乎逻辑，却与大自然在微观原子尺度下更神奇的力量息息相关，而我们正要开始了解这些特性。

芝诺悖论引领我们从物理学初生之时进入21世纪最尖端的物理观念。本书中的其他悖论都是在这两个时间点之间诞生的。为了要解开它们，我们必须要前往宇宙所及最遥远之处，并探索空间与时间的本质。敬请拭目以待。