自然定律的简洁陈述的进步

借助在感觉印象领域可能有也可能没有知觉等价物的概念的简洁陈述，科学家能够分类和比较现象。从它们的分类出发，他行进到描述它们的序列和关系的公式或科学定律。现象的范围包容得越广泛，定律的陈述越简单，我们就越接近地认为它达到了“根本的自然定律”。科学的进步在于连续地发现越来越综合的公式，我们借助于这些公式能够分类越来越广阔的现象群的关系和序列。最早的公式并非必然是错误的，它们只不过是被用更简洁的语言描述更多的事实的其他公式代替了。

我们最好是针对一个特例即行星体系的运动，十分简要地审查一下这个过程。这一运动容易观察到的部分是太阳的每日运行，它在东方升起而在西方下落。对该运动的最初的描述是这样的陈述；在西方沉没的同一个太阳通过北方山脉的背后，沿着扁平的地球表面运行，重新在东方升起。该描述显然是十分不充分的，但它是在科学公式方面的第一个尝试。不久便作出了明显的改进：限定地球的曲面，假定太阳在固体的地球下方运行。把太阳的运动与恒星的运动结合起来考虑，导致早期的天文学家得出结论说，地球在恒星空间居中不动，太阳和恒星每日携带恒星空间绕它转动。这样改善了的描述还远远不完备；人们观察到太阳相对于固定的恒星改变它的位置。事实逐渐地、费力地积累起来，那些早期的天文学家及时断定，太阳在同一圆周每年转一圈，这个圆周本身携带星空每天转一圈。这个公式比早先的公式包容着更广泛的现象领域，它也许是在发明它时人对地球和太阳的知觉所允许的严格的描述。喜帕恰斯通过把地球不是精确地置于太阳圆周的中心，从而比较准确地描述了太阳运动中的某些表观的不规则性。在喜帕恰斯之后将近三百年，托勒密（公元140年）采用了一个更为完备的描述：他固定了天球的地球后，认为太阳和月球每年在圆周绕地球转动一周，其他行星也做圆周运动，它们的中心也描绘出绕地球的圆周。这个体系的整体和恒星一起每日绕地球旋转一圈。这个著名的托勒密体系在许多世纪依然是流行的公式，甚至至今，喜帕恰斯的偏心圆和托勒密的本轮作为比较近代的描述的要素，也不是没有用处的。我认为，说托勒密的体系是错误的说明是不对的，它只是用简洁而精确的语言描述过于有限的现象范围的不充分的尝试。于是，在中世纪结束时，哥白尼出现了；他通过简单地认为地球绕它的轴旋转而摆脱了麻烦的、携带恒星的天球，通过把太阳而不是地球作为体系的中心点看待而摆脱了本轮，虽然还没有摆脱偏心圆。在这里，在描述的简洁性和精确性方面取得了巨大的进展；但是，还有更多的事实依然要包括在内，还有更多的困难依然要分析和克服。这项工作主要是由开普勒完成的，他构想地球和行星在叫做椭圆的某些曲线上运动，太阳处在一个非中心点即所谓的椭圆的焦点。⁽¹⁹⁾不管怎样，比开普勒的陈述包容更广的陈述不仅是可能的，而且是需要的；牛顿在一个简单的公式中提供了这一陈述，该公式不仅包含行星的运动，而且包含它们的卫星的运动和在它们表面上的物体的运动。这个公式是众所周知的引力定律，恰如开普勒定律是描述一样，它同样是在行星运动中所发生的事件的描述，它只不过是更简洁、更精确、包容量更广的陈述。无论哪个人都能够恰当地称其为自然定律。

引力定律是宇宙中的每一个物质粒子相对于每一个其他的粒子如何改变它的运动的简明描述。它没有告诉我们粒子为什么这样运动；它没有告诉我们地球为什么绕太阳描绘一个确定的曲线。它仅仅是用几个简洁的词汇概述了所观察到的广大的现象范围之间的关系。通过用心理速记陈述，向我们形成受引力作用的物质的宇宙之知觉的惯例，它使思维变得经济。

我们在引力定律中有一个科学定律的出色例子。我们在它的进化中看到，人类心智的连续斗争达到越来越综合的和精密的公式，牛顿最后达到如此简单、如此广泛包容的公式，以致许多人认为在这个方向上再也不能进一步达到什么了。保罗·杜·博伊斯-雷蒙说：“这里是我们可能的知识的极限。”如果读者一旦把握牛顿的引力定律的特征，那么他将理解所有的科学定律的本性。人研究事实的范围——在自然界的情况中研究他们的知觉官能的素材内容，他们分类和分析，他们发现关系和序列，然后他们用尽可能简单的术语描述尽可能广阔的现象范围。因此，说引力定律，甚或说任何科学定律支配自然，是多么无根据啊。这样的定律仅仅是描述，它们从未说明我们知觉的惯例以及我们投射到“外部世界”的感觉印象。

尽管科学定律是事实的理性分析的产物，但是它总是易于被更广泛的概括代替。事实上，一个公式这样被另一个公式代替是科学进步的有规律的进程。我们对任何定律的真、对描述的充分性之唯一最终的检验，我们的理智敏锐得足以达到一个扩展到它声称概述的整个事实范围之唯一证据，就是把公式的结果与事实本身即历史的观察或物理实验加以实际比较。这种检验是标志把科学假设和科学定律分开的一切，随着我们感知能力的每一增强，科学定律本身必定重新回到假设的地位，必须把它重新交付经验检验。可是，在超感觉领域中的什么哲学体系、什么形而上学心智的幻想能够像牛顿引力公式那样，在它的陈述方面没有丝毫改变、没有丝毫变化而站立两百多年吗？确实没有一个。它们都要随着人的实证知识的每一进展转变它们的根基。它们不经受经验的检验；它们是幻想，而不是真理；因为正如约翰·赫歇耳爵士所说：

“真理崇高的、事实上独一无二的特性是它能够忍受普遍经验的检验，能够出自每一种可能的公正讨论形式而无变化。”

(19) 第谷·布拉赫（Tycho Brahé）的详尽观察。开普勒不仅陈述了行星路径的形状，而且在他著名的三定律中描绘了它的模式。