看西游做数学

看西游做数学

在《西游记》里，说到唐僧和他的徒弟孙悟空、猪八戒、沙和尚去西天取经，在平顶山莲花洞消灭了想吃唐僧肉的妖怪金角大王和银角大王。然后师徒们继续赶路，又遇上一座巍峨险峻的大山。他们一面赶路，一面观景，不觉天色已晚。故事发展到这里，小说中写道：……师徒们玩着山景，信步行时，早不觉红轮西坠。正是：十里长亭无客走，九重天上观星辰。八河船只皆收港，七千州县尽关门。六宫五府回官宰，四海三江罢钓纶。两座楼头钟鼓响，一轮明月满乾坤。这首诗从十、九、八、七，说到六、五、四、三、两、一，星月点缀夜色，收工了，下班了，关门了，路上没人了，取经赶路的也该找个地方休息了。为了取经，跋山涉水已经够苦了，降妖伏魔更是险象环生，害得猪八戒想回家，唐僧心里直打鼓。幸好有孙悟空不断给一行人鼓劲，并有沿途深山老林幽静风光，使他们得以放松放松。小说里这首写景诗，也正是在紧张情节中加进的一点轻松花絮，让人们稍稍缓一口气。诗中嵌进十个数字，而且从大到小，倒过来数，成为别具一格的“倒数诗”，更增加了趣味。

《西游记》是明代吴承恩所著，问世已有400多年。按照我们现在的数学习惯，用阿拉伯数字把诗中的各个数写出来，顺次排成一串，成为10，9，8，7，6，5，4，3，2，1。现在做一个数学小游戏：用上面写出的十个数，不打乱顺序，添加适当的数学符号，组成十个算式，使计算结果分别等于10，9，8，7，6，5，4，3，2，1。要组成其中任意一个算式，是很容易的。要组成全套十个，就要动动脑筋。如果再使组成十个算式的手法有变化，就更有趣了。可以组成很多满足条件的算式，下面是其中的一组：

10+9-8-7+6+5-4-3+2×1=10；

10+9-8-7+6+5-4-3+2-1=9；

（10+9+8-7）×6÷5÷4+3-2+1=8；

（109-87）÷（6+5）+4+3-2×1=7；

（10+9+8-7-6）×5-43-21=6；

（10+9+8+7+6）÷5-4÷（3-2）+1=5；

10×9-87+65-43-21=4；

（109-8+7）÷6-54÷3+2+1=3；

（109+87-6）÷5-4-32×1=2；

（10×9-87）÷（6×54-321）=1。

还有一道更加有趣的数学题，大家一起来做做：

有一条胡同，这条胡同的门牌号是从1号开始，挨着号数编排下去。如果除小英家外，其余各家的门牌号数加起来，减去小英家的门牌号数，恰好等于100。问小英家的门牌号是多少？全胡同共有多少家？

解：1.由“除小英家外，其余各家的门牌号数加起来，减去小英家的门牌号数，恰好等于100。”可知所有各家门牌号数之和减去小英家门牌号数的2倍等于100。因此，所有各家门牌号数之和一定是一个大于100的偶数。（偶数-偶数=偶数）

2.把可能的情况列举出来：13家门牌号之和为91，14家门牌号之和为105，15家门牌号之和为120，16家门牌号之和为136，这个胡同可能是15家或16家。

3.a.如果是15家，小英家的门牌号数是：（120-100）÷2=10经检验：1+2+3+……+14+15-2×10=100符合题意。b.如果是16家，经检验不合题意。