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用字母表示数

时间:2022-02-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:比如在解方程的时候,里面的未知数X、Y、Z,再比如圆周率也是用字母π来表示的。用字母表示数是代数学的基本思想之一,也是从算术过渡到代数的桥梁。用字母表示数能够简明地表示出事物的规律和特征,具有简捷、普遍的优越性。

用字母表示数

很多时候,我们可以引入一些字母来简化运算。比如下面这个图形的面积,就可以用(a+b)h/2来表示。而如果用语言来描绘就得说成:梯形的面积为上底加下底乘以高再除以2,是不是要比字母繁琐得多呢?

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这种利用字母来表示数的方法就是代数,在我们上初中以后会系统地学到这些知识。其实关于代数的知识我们早就接触过了。比如在解方程的时候,里面的未知数X、Y、Z,再比如圆周率也是用字母π来表示的。代数与算术的根本区别是它引入了字母进行运算。用字母表示数是代数学的基本思想之一,也是从算术过渡到代数的桥梁。

用字母表示数能够简明地表示出事物的规律和特征,具有简捷、普遍的优越性。a+b=b+a表示加法的交换律,其中a,b分别表示任意两个数,因此,用字母表示数具有任意性;一旦字母所代表的数确定了,它所表示的数就具有确定性。

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用字母表示数时,要注意:

1.同一问题中,不同的数要用不同的字母表示。

2.在含有字母的乘法中,通常把“×”号省略不写,如3×a写作3a,a×b写作a·b或ab。

3.在数和表示数的字母的乘积中,一般把数写在字母的前面,如果这个数是带分数,要把它化成假分数,如xy×6写作6xy,1×m写作m。

4.在含有字母的除法中,一般不用÷号,而写成分数的形式,如s÷t写作s/t。

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