让人大惊小怪的π

数学概念：无理数

随便找一个圆，测测它的周长（边长的长度）和直径（穿过圆的中心点并连接圆两边的直线的长度），两者一样长吗？如果不一样，前者比后者大多少？

你会发现，周长总是大于直径，单这一点就已经让人吃惊了，对于世界上的任何一个圆———无论是咖啡杯的边缘，自行车的车轮，还是镍币———它的周长总是大于直径。你甚至都无须测量或检验（尽管你可以，就算只为了证明我说的是正确的），这个特征是普遍的，适用于任何时间、任何地点的圆（假定我在这里说的圆都是平面的）。

现在，我们来看看圆的周长和直径的第二个特征。对于所有圆来说，周长总比直径大相同的量，而且这个量是一个特定的数字，就像39一样。当然，一个大圆的周长与直径之间的差肯定大于一个小圆的周长与直径的差，这里说的相同是指比率，或者说比较差异。“好吧，”你会说，“周长究竟比直径大多少呢？2倍？1．5倍？”

这就是π的奇异之处。在某种程度上，很难说圆的周长究竟比直径大多少，几千年来，人们只知道圆的周长大约是直径的3倍，但其实这个数字更接近3．14，再精确一点，是3．14159。不过，小数点后的数字没完没了，而且永远不重复。目前为止，这个数字已经精确到小数点后8000兆位。

这个数字———圆的周长和直径比，或者说周长对直径的倍数———被称作π，它是个希腊字母，但名称并不重要，就算叫它“弗兰克”“山姆”或者“弗雷西亚”也无所谓。真正重要的是它在我们的世界里有多么常见———每个圆都离不开它，多么奇怪呀！为了进一步了解π的奇异之处，可以假设一个朋友问你，你比你的狗高多少，假设你的回答是“呃，我不确定，我大约是它的2倍高，可是越测量越发现，很难得到一个精确的数字”。这个问题怎么会没有一个确切的答案呢？这就是π令人困惑的地方。

π日

对数学极客来说，3月14日是个特殊的日子，这一天是π日，庆祝活动从下午1：59开始（月、日和时刻共同组合成3．14159这个数字），π日是由美国旧金山的科学、艺术和人类历史实践博物馆———探索科学博物馆发起的。