【摘要】：四色问题是一个名叫弗朗西斯·古德里的英国大学生在1852年试图给英国地图上色的时候提出的。具体而言，古德里好奇我们是否需要四种以上的颜色来完成一幅地图，同时确保相邻的区域不会是同样的颜色。直到1976年，也就是古德里提出这一问题124年后，美国伊利诺伊大学香槟分校的数学家肯尼斯·阿佩尔和沃尔夫冈·哈耿才证明了这个问题。尽管这是一项有着重要意义的成就，却在数学界引起了争议，因为这项证明利用了计算机。
数学概念：四色定理
不论你是喜欢谷歌地图，还是喜欢传统的纸质地图，地图几乎无处不在都是一个事实。各种地图既实用又方便，尽管有时候很难折叠。而且，它们通常非常美观（可以看看中世纪的地图，了解一下地图的艺术性）。另外，地图也是产生最有名的数学问题———四色定理———的源头。
四色问题是一个名叫弗朗西斯·古德里的英国大学生在1852年试图给英国地图上色的时候提出的。他发现自己只需要四种颜色，于是好奇这一规律是否适用于所有的地图，包括那些尚未被制作出来的地图。具体而言，古德里好奇我们是否需要四种以上的颜色来完成一幅地图，同时确保相邻的区域（村、州、国家，等等）不会是同样的颜色（所谓的相邻区域是指有一条边界线的区域，只有一角相接的区域不算，比如犹他州和新墨西哥州）。直到1976年，也就是古德里提出这一问题124年后，美国伊利诺伊大学香槟分校的数学家肯尼斯·阿佩尔和沃尔夫冈·哈耿才证明了这个问题。尽管这是一项有着重要意义的成就，却在数学界引起了争议，因为这项证明利用了计算机。
格勒奇定理
德国数学家赫伯特·格勒奇证明了四色定理的一个拓展问题：根据格勒奇定理，在一张平面图中，只要不存在三角形（不存在有三个顶点的点），只需要三种颜色就可以得到一样的结果。
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