【摘要】：由于毛细管管径细小，实验中气体在毛细管水溶液中的扩散可以近似看成一维扩散，溶解气体的浓度c随时间t的变化满足Fick定律：假设从气液界面到水柱另一端的方向为扩散路径的正方向，把整个扩散路径的长L以h等份差分成虚拟的S段，同时把整个扩散过程的时间t以相同的时间间隔τ差分成若干等份。
由于毛细管管径细小，实验中气体在毛细管水溶液中的扩散可以近似看成一维扩散，溶解气体的浓度c随时间t的变化满足Fick定律（Cussler，1997）：
式中：D——扩散系数；
z——扩散方向的距离。
假设从气液界面到水柱另一端的方向为扩散路径的正方向，把整个扩散路径的长L以h等份差分成虚拟的S段（S＝L／h，图4－4），同时把整个扩散过程的时间t以相同的时间间隔τ差分成若干等份。初始条件下（扩散前）气体在水中的浓度为零，因此在任意结点i上该扩散方程的初始条件可以表示为：
因实验中同时观测了若干个位置上CO2浓度随时间变化（图4－6），所以可以选择包括气液界面在内的靠左的任意测点为方程的左边界，表示为：
在毛细管的密封端即水柱的末端，CO2不可能再向右扩散，因此右边界为零通量边界：
或表示为：
基于这些初始条件和边界条件，如果给定一个扩散系数D，那么扩散过程中任意j＋1时刻水柱水平方向上任意位置i处CO2的浓度可以用上一时刻j相邻结点i－1和i＋1上的浓度迭代求解获得（直接差分法）：
式中：r＝Dτ／h2，而右边界E上的浓度可以用下式计算：
从上述分析可知，通过尝试一组扩散系数、对比不同扩散系数获得的计算值与实测浓度值之间的总均方差，就可以求得对应于最小平方差的扩散系数D，具体算法可以采取尝试法或二分法来进行。
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