如前所述，数学能反映自然秩序，在描述和预言自然界是非常出色的，表明数学与自然有某种固有的和谐，以及同自然科学非常密切的联系，数学公式不但能独立存在，而且可以描绘自然图象. 一种解释是，数学理论往往是经验与理论、个别与一般，演绎与构造、逻辑与想象之间相互作用的结果; 从复杂的现象中提炼出某些简单的系统，它们可用数学来描述，这种抽象化的力量是形成对自然令人惊异的数学描述的原因.
尽管有许多人仍然相信自然是按数学设计的，并通过不断完善可达到精确的一致性. 但是，根据统计学的观点，自然的数学定律顶多描述自然是如何以最有可能的方式运作的，但它不排除地球突然迷失于空间的可能性. 自然也可能决定不按最有可能的方式运转. 当今一些科学哲学家认为，数学无法解释的问题仍旧无法解释. 何况人们的认识仍未达到了解物理世界与数学世界间关系的程度.
究竟数学如何解释自然，不论其是否令人满意，科学界仍存疑虑，关键是自然和自然的数学并不相同，毕竟数学是理想化的产物. 因此，美国哲学家皮尔斯(C.S. Peirce，1839—1914)提出:“有些秘密极有可能仍不为人知.”而爱因斯坦认为: “关于这个世界，最不可理解的是，这个世界是可以理解的.”我们从积极方面去理解上述评论，不管怎么样，数学仍不失为一种探索，是表示和掌握自然的一般方法. 在那些数学行之有效的领域，显现出它的威力; 如果不足现实本身，就是所能达到的最接近的东西.
数学的成功是花了代价的. 为了能够从纯粹的状态来研究现实世界的形式和关系，必须使它完全脱离自己的内容，这是一种不得已而为之的办法，于是所得的结果是不足以表示丰富多彩的景象. 所以对自然而言，数学最多只描述自然的某些过程. 这是一种突出主要矛盾的方法.
撇开数学的某些缺点和局限性，数学对人类的贡献是很大的: 首先，它是人类思想的成就，是人类最杰出的智慧的结晶.也是人类精神最富创造性的产物，是人类文化的范本; 其次，知识体系缜密、演绎推理有根有据，计算精确，是最好的知识的典范; 第三，数学是一种理想，它心灵纯洁，追求真、善、美，追求和谐统一，是非分明，寻找秩序，它的精神代代相传.
而最基本的就是提供自然的合理结构. 数学的概念、方法和结论，不仅是物理学的基础，也把其他自然科学推向现代的门槛. 这些科学成就大小取决于它们与数学结合的程度. 数学的理想也许难以达到，然而它却是其他自然科学的北斗星.
现代数学已经离经验、现实很远了，数学家成功的标准与价值，是数学创造的相容. 符合美学、雅致，和论述自如，一些分支在脱离经验与实际的道路上走得很远了. 基于这些，数学家冯·诺伊曼告诫说: “我相信还有问题需要进一步强调，因为一门数学学科远离它的经验来源，或者说，如果仅是简接地来自‘现实性’，是由现实激励生成的第二和第三代学科的话，这是一个最大的危险. 换言之，远离经验来源，一直处于‘抽象的’近亲交配之中，一门数学学科将有退化的危险. ”
从广泛的意义上说，M·克莱因认为“数学是一种精神，一种理性的精神. 正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质，道德和社会生活; 试图回答有关人类自身提出的问题; 努力地去理解和控制自然; 尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和完美的内涵.”“数学的生命力正是根植于养育她的文明的社会之中. ”
数学是人类自身理性的产物，是人类思想中最贵重的宝石.这颗宝石来自于自然，得益于实践，是思维的光辉. 冯·诺伊曼呼吁数学要“回复到源泉去”“是保持学科的生气勃勃和有效性的必要条件，今后，它同样将仍然是正确的”.
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
