从《汇编》到《笔记》

虽说拉曼纽扬身上有着高贵的婆罗门血统，可是他出生时家道已经败落。待他稍长一些，经济情况更加困难，因此家里经常招几个大学生来寄宿。大约在中学毕业前几个月，拉曼纽扬从寄宿的大学生那里搞到一本英文版的数学书《纯粹数学与应用数学基本结果汇编》（以下简称《汇编》）。书中列举了五千多个方程、定理和公式，并且分门别类，内容涉及代数、三角、微积分、解析几何和微分方程，19世纪后期人类知晓的大部分数学均包含其中。作者只是伦敦的私人数学教师，而不是什么高明的数学家。就《汇编》本身来说，“也并非一本了不起的书”，后人评置说，“是拉曼纽扬让它出了名”。

19世纪后半叶乃至20世纪初，英国大学生最为关注的事情，就是以艰深出名的Tripos学位考试，几乎一生的出路均在此一举。尤其是数学毕业考最为困难，以剑桥大学三一学院为例，诗人丁尼生、小说家萨克雷、历史学家麦考莱等就因为没能通过而未获学位。既然考试如此重要，为学生补习的私人教师便应运而生，《汇编》的产生也源于此。拉曼纽扬中学毕业后，凭借着对《汇编》的吃透，轻松地进入了有着“南印度的剑桥”之誉的贡伯戈纳姆学院。上大学以后，拉曼纽扬并未丢弃《汇编》这一敲门砖，而是陷入了纯数学的陷阱，沉湎于发现公式之间的有机联系之中，以至于对其他功课失去了兴趣。17岁那年，他因为英文写作课不及格失去了奖学金，为此离家出走，一个人跑到一千公里以外的维沙卡帕特南，那是一座讲泰鲁固语的海滨城市。

在那座位于马德拉斯和加尔各答之间的陌生城市流浪了一个多月以后，拉曼纽扬才回来，没有人了解这段经历，家人曾在报纸上登出寻人启事。不用说，拉曼纽扬没有获得学士学位，这一点让父母非常失望。因为在印度（和在其他国家一样），获得学位是找到好职业的先决条件。一年以后，他又一次得到机会，进入马德拉斯的帕协阿协学院。很快，他在新学院里如鱼得水，数学老师尤其赞赏他的才华，每次遇到不太自信的时候，总要停下来问：“你看对吗，拉曼纽扬？”此时人人都知道，南印度没有一所大学可以给他更多的数学知识。可是同样的问题出现了，他的生理学课再次不及格，毕业时又没拿到学位。

与此同时，拉曼纽扬对《汇编》却越来越着迷。“每证明一个数学公式，他就会发现好些其他公式，于是一本《数学笔记》（以下简称《笔记》）便开始产生了。”很多年以后，带拉曼纽扬去英国的剑桥数学教授内维尔这样写道。好些时候，他一个人坐在家门口，看着邻家孩子在街上玩耍，大人们说他眼里“空空的”，其实他的内心像着了火似的熊熊燃烧，这便是数学之火。以他为计算圆周率设计的无穷级数为例，第一项便可精确到小数点后八位，而早年莱布尼茨的级数五百项才能精确到小数点后三位，这个新级数为用计算机快速求取圆周率提供了方法。这部《笔记》最初是用一种很奇怪的绿色墨水书写的，就像费尔马的算术注记和高斯的数学日记一样，里面充满了奇思妙想。正是其中一小部分内容组成的一封书信，惊动了万里之外的英国大数学家哈代。