贝尔不等式和实验验证

玻尔既然否定了EPR的前提，他的反驳任务当然就可以算完成了。不过，事情并未因此结束，理论上的争论还不能作为结论被人们接受。人们希望这一几乎是纯哲学的争论能够转变为科学争论，用科学实验来做出最终判断；否则，在这两位伟大科学哲人之间做出抉择，几乎是不可能的。

到1964年出现了令人兴奋的转机。这与西欧核子联合研究中心的约翰·斯图尔特·贝尔（John Stewart Bell，1828—1990）有关。这儿我们简单介绍一下贝尔的生平。1

英国物理学家约翰·贝尔。

贝尔1928年7月28日出生于北爱尔兰首府贝尔法斯特一个没有学术传统的家庭。因为家境困难又没有得到奖学金，无法上中学，但他还是设法于16岁时从贝尔法斯特一所中等技术专科学校毕业，除了完成学业以外，他还学到一些砖瓦和木匠手艺。后来，出于对实验物理学的强烈兴趣，先到贝尔法斯特女王大学物理系实验室担任助手，第二年正式成为该校学生，并于1948年和1949年获得该校实验物理学和理论物理学两个学士学位。毕业后到英国原子能研究所任职，成为一名理论物理学家。1953年与妻子玛丽一起到伯明翰大学，在著名物理学家佩尔斯（Rudolph Ernst Peierls，1907—1996）手下深造，1956年获得博士学位。1960年他和妻子一起去了欧洲核子物理研究所（CERN）工作。贝尔在这儿工作了30年，直到去世。1963年到1964年，贝尔到美国访问。在访问斯坦福直线加速器中心（SLAC）时，发表了《论EPR佯谬》一文。文章发表在一份没有影响和很短命的杂志上，据说是为了避免斯坦福为他付版面费！

在论文《论EPR佯谬》里，他根据可分离原则，导出了一个双粒子自旋系统的不等式，即“贝尔不等式”。这就使得量子力学是否完备，或者说可分离原则是否成立，有可能通过判决性实验来验证，使原来属于哲学的命题转化为一个科学命题。如果不等式成立，爱因斯坦的可分离原则就是对的；否则玻尔的不可分离原则就胜出。

贝尔的主要贡献就在于这篇文章，其中显示了他对量子力学基本问题的研究。贝尔对于哥本哈根学派认为量子力学只不过是关于可观察量的理论，感到不满意，他的反实证论的实在论立场十分鲜明，他甚至建议在量子力学里完全抛弃“测量”这个含混的术语。

贝尔的文章发表后，引起了物理学家们的极大兴趣，不少人在贝尔不等式的证明、简化、普遍化和实用化方面做了许多可贵的努力，其中特别值得提到的有维格纳、克劳瑟（J. F. Clauser）、艾斯派克（A. I. Aspect）等人。正是在他们的研究基础上，人们才可能用仪器来检验贝尔不等式，做出判决性实验。

到1982年为止，已经完成了12个实验，其中有10个实验支持量子力学的预言而违背贝尔不等式，只有两个实验不违背。这些实验结果已经引起了物理学界和哲学界的极大重视，虽然目前尚不能说对爱因斯坦和玻尔的争论做出最后裁决，但大多数物理学家都倾向于这样的结论：量子力学理论又经受住了一次重大考验，爱因斯坦的可分离性原则在量子力学领域里不能成立。这个结果出乎大多数人和贝尔的意料。

但是，爱因斯坦并没有被说服，在他去世前一年的1954年他还说：“这样的方案（即量子力学）不可能是自然的最终描述。……ψ函数不能被认为是对体系的完备的描述，而只是一种不完备的描述。”

1975年8月25日，狄拉克在澳大利亚新南威尔大学做了题为《量子力学的发展》的演讲，在演讲中他评论说：

我认为也许结果最终会证明爱因斯坦是正确的，因为不应认为量子力学的目前形式是最后的形式。关于现在的量子力学，存在一些很大的困难，……它是到现在为止人们能够给出的最好的理论，然而不应当认为它能永远地存在下去。

玻尔和爱因斯坦之间的争论，虽经长期论战仍未取得具体的一致结论，但这并不奇怪，因为双方争论的内容太庞大而太复杂，而且又涉及许多认识论方面的问题，使人们不易于做出简单的判断。但是，贝尔的工作虽然使得爱因斯坦的“定域实在论”观念遇到了难以克服的困难，但贝尔的实在论的立场和对物理学基础问题的重视，是和爱因斯坦一致的。同时，贝尔不受量子力学传统解释的束缚，而开辟了新的研究领域，对于此后新一代物理学家挑战哥本哈根正统诠释起了重要作用。他所提出的用以检验EPR佯谬的“贝尔不等式”，在1986年曾被约瑟夫森（Brian David Josephson，1940— ，1973年获得诺贝尔物理学奖）誉为“在物理学中最重要的新近进展”。贝尔的传记作者雅默尔也在1990年公正地评论道：在近25年来，难得有一篇关于量子力学基础的文章不提到贝尔的工作。可以毫不夸张地说，贝尔的发现使人们对自然界的认识开始迈进一个新的阶段，从而震动了整个科学界和哲学界。这些年来，关于贝尔不等式及其验证的讨论，已经发表了不计其数的论著，并且成为许多次国际性学术会议的主题。这些情况，当初是谁也没有料想到的。

1 1990年10月，一份有广泛影响的期刊《物理学的基础》开始出版需时半年的连续六期专辑，以庆贺杰出的理论物理学家贝尔的六十寿辰。可惜的是，贝尔本人没有来得及看到这几期刊物；在这个月的头一天，他就由于脑溢血突然发作而去世了。

本文关于贝尔的介绍，参考了关洪先生的“J.S.贝尔的生平和工作”一文，特此表示感谢。