海森堡与测不准原理

海森堡与测不准原理

901年，沃纳·海森堡生于德国维尔茨堡，他是一个聪明勤奋的孩子，中学毕业后进入高等学校学习。1923年，海森堡在慕尼黑大学完成了能量转换理论方面的论文，取得哲学博士学位。之后，他到当时最著名的哥廷根大学，做著名数学家希尔伯特和著名物理学家玻尔的助手。海森堡随这两位大科学家一起工作，对后来的科学研究影响很大。1926年，海森堡成为哥廷根大学的讲师，并在丹麦著名物理学家玻尔的指导下，从事理论物理学的研究工作。1927年，海森堡到德国莱比锡大学任理论物理学教授，1941年，他任德国皇家威廉物理研究所所长，并兼任柏林大学物理学教授。1946年，他任普朗克物理研究所所长，兼任慕尼黑大学教授，一直到1958年。

海森堡

海森堡主要从事原子物理学的研究工作，对量子力学的建立和发展做出了卓越的贡献。

1925年5月，海森堡在去赫尔戈兰岛休养期间，在那里考虑如何把玻尔的原子结构理论应用于更复杂的原子。休养结束后，他立刻就发表了《关于运动学和动力学关系的量子论解释》论文。海森堡指出，物理学理论应当集中注意与可观测量有关的物理量上。玻尔理论的缺陷是，原子核外电子运动的轨道等概念没有建立在可以直接观测的量上。人们只能观测到原子光谱中的各种谱线频率，这些频率与玻尔原子轨道是间接相关的，而且谱线的频率都与两条轨道有关。因此，玻尔原子轨道本身倒不如两条轨道所指定的相应变量更重要。于是，海森堡列出了具有一定条件并与两条轨道相联系的所有变量，并把这些变量用一种特定的数学形式写出来，海森堡把这种数学形式称为乘法规则。海森堡的乘法规则恰好是两个矩阵的乘积，因此，他所创立的量子力学也被称为矩阵力学。

海森堡研究是微观粒子可观测的力学量，每个量用一个矩阵代替。这样，微观粒子一组量的整个集合可似看成正对应于经典力学理论的动力学变量，如速度、动量、能量等，这些动力学变量代表微观粒子的坐标。

海森堡的老师玻尔

海森堡的论文由他的老师玻尔推荐给《物理学杂志》发表。

随后，海森堡与玻尔和哥廷根大学数学系年轻的助教约尔丹合作，很快完成了全面论述矩阵力学的工作。他们把只讨论一个自由度的体系推广到任意有限个自由度的范围，引进了正交变换，确立于定态微扰和含时间微扰的理论基础，讨论了角动量、光谱线强度和选择定则。

海森堡和玻尔

应用矩阵力学不仅可以得出玻尔理论的同样结果，而且还能说明玻尔理论所不能解释的许多问题。这个理论讨论的是整个体系，不单是说明单个粒子，它既可以用于原子，也可以用于分子。

1927年，海森堡用矩阵力学解释氢分子（双原子分子）发射光谱。对氢分子光谱中出现强弱交替谱线的现象，海森堡指出，在氢气中存在两种不同的分子，一种是两个氢原子核的质子自旋方向相同的正氢分子；另一种是两个氢原子核的质子自旋方向相反的仲氢分子。正氢是普通的氢分子，它的丰度是仲氢的3倍。1929年，海森堡的这一论断被实验所证实。

海森堡由于创立矩阵力学和对氢的研究发现，而于1932年荣获诺贝尔物理学奖。

20世纪20年代，是量子力学创立和发展的黄金时代。

1924年，法国物理学家德布罗意提出物质波的概念；1926年，奥地利物理学家薛定谔创立了波动力学。但是，在理解量子力学的物理涵义方面，存在着很多不同认识和深刻的分歧，争论一直尖锐、激烈。1926年10月，玻尔与海森堡为一方，邀请薛定谔到丹麦的哥本哈根，双方就波函数的意义争论了一个星期，没能取得一致的意见，结果是不欢而散。

薛定谔

薛定谔走后，玻尔与海森堡两人又在研究所大楼里彻夜讨论，意见相去甚远。玻尔感到心烦意乱，决定外出度假，海森堡一个人留在研究所。他回忆、思考、分析，这些天来所讨论的内容。突然，海森堡的脑海中闪出了创造的火花。于是，量子力学的一条基本原理——不确定原理诞生了。

不确定原理也叫测不准原理，即微观粒子的位置和动量（或时间和能量）不可能同时准确测量。海森堡指出，对于比原子还小的微观粒子（或称为亚原子粒子）来说，要想准确测定其位置，就无法准确测定其动量；反之，要想准确测定其动量，就无法准确测定其位置。总之，不可能同时准确测定微观粒子的位置和动量（或时间和能量）。

这个原理可以用一个关系式表示：

△x·p≥h/4π

式中x是位置不确定量，p是动量不确定量，h是普朗克常数，也叫基本作用量子。这个关系式叫不确定关系，也叫测不准关系。

普朗克

测不准关系表明，对微观粒子的测量是有一定限度有，而普朗克常数则是这种限制的尺度。换一句话来说，在一次微粒测量中x和p不可能同时为零（绝对难确），最理想的测量也只能是x·p≈h/4π不可能出现x·p＜h/4π的结果。普朗克常数是一个微观物理量，它的数值是6.626×10－34焦耳·秒，是与能量和时间相关的物理量。按照普朗克的假设，微观系统中一个振子（原子、电子等）的能量改变，并不是连续的，而是一份一份跳跃式地进行，而这个跳跃的最小单元就是基本作用量子h——普朗克常数。例如原子核外电子跃迁发光，能量只能是h的整数倍，即1hv、2hv，3hv……

从微观粒子波粒二象性来看，普朗克常数h，把表示实物粒子性的动量p和能量E与表示波动特性的频率v和波长λ联系起来了，即E＝hv；p＝h/λ。

因此，也可以说，普朗克常数是把微规粒子波动性和粒子性联系起来的纽带。

测不准原理并不是说微观粒子的任何物理量都没有确定值，只是说它们不能同时有确定值。例如，位置x绝对准确，其不确定值Δx→0，根据测不准关系Δx·Δp≥h/4π，那么Δp→∞，此时动量P的值是无法确定的。由于两个差值（不确定值）乘积有一定限度（大于普朗克常数），一个量的差值越小，另一个量的差值必然越大。也就是一个物理量值越准确，另一个物理量值就越不准确，同时准确是不可能的。

测不准原理是微观粒子运动规律和特点的反映，测不准关系是微观粒子特有的属性所决定的。这种不确定性不是由于测量操作不准确和测量仪器不精密所造成的，而是微观粒子特有的规律和测量过程对被测对象干扰所产生的自然结果。

英国物理学家狄拉克指出，在微观领域，我们必须假定，对我们观察力的精细程度和伴随着的干扰的微小程度有一个限度，这个限度是事物本质中所固有的，观察者方面的任何改进技术和提高技巧，都不可能超过这个限度。

那么，不确定关系或测不准关系是不是也适用于大块宏观物体呢？像汽车、子弹、皮球等，是不是也都测不准呢？回答是肯定的。

实际上，测量过程干扰和影响被测对象的现象，日常生活和宏观测量中也同样发生。要测轮胎里的气体压力，就必须把轮胎里的气体放出一点到气压表中，这样一来，我们测量过程就改变了被测轮胎内的气压，测得的结果并不是原来的气压，而是放出一点气之后的压力了；要测量水盆里水的温度，将温度计放在水里，温度计要吸收或放出一定的热量而使水温与温度计温度相同，由于温度计放入水中而改变了水温，测量结果也不是原来的水温，用电流计测电路中的电流时，也要消耗被测电路中的一点电流使电流计指针移动，如此等等。任何测量都或多或少对被测对象造成干扰和影响，测不准原理是普遍适用的。

但是，由于普朗克常数很小，汽车、子弹、皮球、轮胎、温度计等太大，测量过程对这些宏观大块物体的干扰微乎其微，完全可以忽略不计。而研究电子、光子等微观粒子时，这种干扰相对来说就大到非计不可的程度了。