电磁理论与电磁波

第一节　电磁理论与电磁波

19世纪之前，电学和磁学是两门独立的学科，电与磁是两个互不联系的概念。中国古代四大发明之一的指南针是磁学的主要成就，电学的最高成就则是库仑定律。直到1821年奥斯特发现了电流的磁效应后，人们才认识到电与磁之间的联系，电磁学的大发展从此开始。

电流的磁效应

1820年4月，丹麦物理学家奥斯特在一次讲座快结束时，发现电流接通时附近的小磁针转动了一下。随后，他反复实验，发现电流所产生的磁力方向既不与电流方向相同也不与之相反，而是与电流方向相垂直。此外，电流对周围磁针的影响可以透过各种非磁性物质。奥斯特的发现说明了电流周围能够产生磁场，磁场对小磁针的作用力使小磁针发生转动。这一现象被人们称作电流的磁效应。电流磁效应的发现打破了人们长期以来认为电与磁不可能相互作用的观点，从此揭开了人们研究电与磁相互关系的序幕。

奥斯特的发现公布后，轰动了整个欧洲科学界。法国物理学家安培昕到这个消息后，敏锐地感到这一发现的重要性，第二天即重复了奥斯特的实验．在短短的十几天时间里，安培发现了磁针转动方向与电流方向相关的判定法则——右手定则和电流与电流之间相互作用的规律。这些发现成为人类发明电动机和磁电式仪表的理论基础。

法拉第电磁感应定律

奥斯特的发现说明电流能够产生磁场，科学家自然想到磁可能也会产生电流。许多人为此做了不少实验，但是，磁的电流效应并未立即被发现。直到奥斯特的发现又过了十年后，英国物理学家法拉第和美国物理学家亨利才完成了这一壮举。

1831年8月29日，法拉第设计了一个实验。他在一个软铁环上绕了两段线圈，一段线圈与电池相连，另一个则与电流计相连。这时他发现，当电池接通时，电流计产生强烈的振荡，但不久回复到零位置，当电池断开时，电流计又发生同样的现象。法拉第起先不明白这里的含义。9月24日，他将与电流计相连的线圈绕在一个铁圆筒上，又发现每当磁铁接近或离开圆筒时，电流计都有短暂的反应。这表明，磁确实可以产生电，虽然只是短暂的。随后，法拉第又做了多种实验，运用他提出的“场”和“力线”概念，建立了电磁感应定律。

当穿过一个闭合线圈的磁通量发生变化时，线圈中将有感生电动势产生，感生电动势的大小ε与穿过线圈的磁通量中成正比。感生电动势的大小为

式中，N为线圈的匝数。这就是法拉第电磁感应定律。线圈中感应电流的大小为

式中，R为线圈回路的电阻。

线圈中感应电流的方向始终与感应电动势的方向相同，可以用楞次定律判断。

楞次在1833年概括了大量的实验结果，得到如下结论：闭合回路中感应电流的方向，总是企图使感应电流本身所产生的通过回路面积的磁通量，去补偿或者说反抗引起感应电流的磁通量的改变，这一结论称为楞次定律。

感应电流的发现有着重大的意义，它意味着切割磁力线的运动导体可以不问断地得到电流，这一发现使人类制造发电机成为可能。据说法拉第在发现电磁感应定律之后不久，就做成了一个模型发电机。

电磁理论的统一

法拉第的创造性工作奠定了电磁学的物理基础，但是他不能用精确的数学语言表述他的物理思想。另一方面，由于分析力学的高度发达，电磁学领域每取得一个突破性的定律，就有数学物理学家将之用严密精确的数学公式数字化。库仑定律、安培定律和法拉第电磁感应定律均很快被表述成一般的数学形式。现在就等待着一个伟大的综合出现，英国物理学家麦克斯韦担负了这一使命。

1．麦克斯韦方程的两个基本假说

（1）涡旋电场假说

它是麦克斯韦为了解释电磁感应现象而提出的。他认为随时间变化的磁场会在周围空间激发涡旋电场。这也就是说，不仅电荷是电场的源，随时间变化的磁场也可以激发电场。不过涡旋电场与静电场不同，其场线是无头无尾的闭合线，两种电场都能对电荷做功，静电场做功与路径无关，是保守力场，而涡旋电场不是保守力场。

反映涡旋电场与变化磁场之间的定量关系式为

式中，rotE为涡旋电场的旋度，B为磁感应强度。

涡旋电场的存在已为包括电磁波在内的许多实验事实所证实，在实际中有很多应用，电子感应加速器就是其中的一个重要应用。

（2）位移电流假说

麦克斯韦提出的另一个假说是“变化的电场能产生变化的磁场”，即“位移电流”假设。意指变化的电场能产生位移电流，位移电流能产生变化的磁场。位移电流与传导电流是两个不同的物理概念，传导电流意味着电荷的流动，而位移电流意味着电场的变化。传导电流通过导体时能够放出热量，而位移电流通过空间或电介质时，并不放出焦耳楞次热。但是在产生磁场方面，两者是等效的。位移电流Ι_d与电位移矢量D之间的关系是

式中，ds为面积元。

2．麦克斯韦方程组

19世纪60年代，麦克斯韦在系统总结前人成就的基础上，结合他引入的涡旋电场和位移电流的概念，把静电场和稳恒磁场的基本规律加以修正和推广，揭示出电场和磁场之间的相互联系，建立了统一的电磁场理论，总结出一套反映电磁场运动和变化规律的完整方程——麦克斯韦方程组。麦克斯韦方程组有积分形式和微分形式两种表示方式，其中积分形式为

式中，q₀为包围的闭合曲面S内的自由电荷；dl为闭合曲线L上的线元；D为电位移矢量；E为电场强度；B为磁感应强度；H为磁场强度；J为传导电流密度。

麦克斯韦方程是继牛顿之后对物理学的又一次高度概括和总结，它能够解决电磁领域的许多理论和实践问题。

电磁波的预言与实验发现

上面介绍了麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流两个基本概念，涡旋电场的概念指出随时间变化的磁场产生涡旋电场；位移电流的概念则指出随时间变化的电场产生涡旋磁场，这两个基本概念揭示了电场和磁场之间的内在联系。

既然变化的磁场能产生变化的电场，变化的电场又能产生变化的磁场，这种变化着的电场和磁场共同构成了统一的电磁场，这种电磁场的交替变化就能充满整个空间。

麦克斯韦意识到它是一种新的波动过程，于1864年，麦克斯韦发表在《哲学杂志》上的论文中不仅给出了今天被称为麦克斯韦方程的电磁场方程，而且提出电磁波的概念。他认为，变化的电场必激发磁场，变化的磁场又激发电场，这种变化着的电场和磁场共同构成了统一的电磁场，电磁场以横波的形式在空间中传播，形成了所谓的电磁波。

麦克斯韦推算出了电磁渡的传播速度，电磁波在真空中的传播速度都是

发现与光速十分接近。他本来就猜测光与电磁现象有着内在的联系，在建立了完整的电磁理论之后，他更明确地提出了光的电磁理论。麦克斯韦写道：“电磁波的这一速度与光速如此接近，看来我们有充分的理由断定，光本身是以波动形式在电磁场中按电磁波规律传播的一种电磁振动。”

1886年，德国物理学家赫兹在做放电实验时，发现近处的线圈也发出火花，所以感到这可能是电磁波在起作用。为了更好地确认这一点，赫兹设计了一个振荡电路用来在两个金属球之问周期性地发出电火花。按照麦克斯韦理论，在电火花出现时应该有电磁波发出。然后，赫兹又设计了一个有缺口的金属环状线圈，用来检测电磁波。结果，当振荡电路发出火花时，金属环缺口处果然也有较小的火花出现。这就证明了电磁波的确是存在的。赫兹又进一步在不同的距离观测检测线圈，由电火花强度的变化大致算出了电磁波的波长。

赫兹的实验发现不仅证明了麦克斯韦理论的正确，也为人类利用无线电波开辟了道路。