问题解决的理论模式

第二节　问题解决的理论模式

从某种意义上讲，教学的最终目的是要使学生能自如解决各种问题。问题解决的过程是如何展开的？怎样才能培养学生问题解决的能力？这历来是教育学家和心理学家探讨的重点，下面我们分别介绍几种较具代表性的问题解决的理论或模式。

一、几种有代表性的问题解决的理论模式

1．问题解决过程的信息加工模式

随着计算机技术的迅速发展，许多人开始尝试用信息加工模式来分析人的问题解决的过程。计算机通过编好的程序可以下棋、诊断病情、为宇宙飞船导航、解答各种复杂的数学问题等，其中许多活动都是与人的问题解决的过程极为相似的。特别是计算机信息加工很像人解决问题过程的思维活动，这启发人们可以利用信息加工理论来探讨问题解决过程，诸如，怎样搜集信息，加工信息，利用信息解决问题。数学活动中，解题思路的寻找过程较好地符合这种观点。

2．问题解决的过程总趋向

20世纪40年代，德国心理学家敦克尔以大学生为对象进行实验，观察他们如何解决问题。根据实验的结果，他认为问题解决过程的总趋向是：先确定问题的范围、指出可能的解决方向，再逐步缩小范围，提出问题解决的一般方法和具体特殊方法，一步步地进行推理，以逼近问题的解决。教学中，学生解答数学习题的部分思维策略较吻合这种观点。

3．智力结构问题解决模式

美国心理学家吉尔福特以他的智力结构模式为依据，提出了这一模式。这一模式认为，记忆储存是一切心理运演活动的基础，问题解决的过程，开始来自环境和身体内部的输入，而进入问题解决的流通系统后，首先经过“注意”这个过滤的过程，选择信息，进入大脑，从而认识到问题的存在和问题的性质；接着到了寻找发现问题解决办法阶段，经过求异运演的过程，设想一个又一个可能的解决办法，与此同时，评价过程始终在起作用。来自记忆储存的许多信息在沿途中受到评价。经过评价，有些想法得到肯定，有些想法可能被否定，在不能解决时，有时要退回原处，甚至是退回到环境中，进行其他事实的调查，有时要求换个角度去考虑问题。在重新认识之后，通过大量创造性思维活动，重新寻找各种可能的解决办法。因此，在获得问题解决办法之前，可能会有一系列重复往返，在解决的过程中，记忆储存不仅为每一项心理运演提供已有的信息，而且始终不断地记录着这个过程中正在出现的各种情况。数学中，学生对数学问题的确定、解决方法的寻找都比较符合这种模式。

二、数学问题解决的过程或阶段

问题解决的理论和模式，是从总体上探讨解决问题的过程及其理论依据，对实际教育工作者来说，常常会遇到如何把握问题解决过程的阶段问题。尽管问题本身是各式各样的，问题解决的过程不完全雷同，但是问题解决作为一个过程，也并不都是“偶发事件”。许多教育学家和心理学家都提过各种问题解决过程的步骤和图式。

例如，美国的施科因特尔德通过实验观察，将一般的数学解题思考过程分为六个步骤：

①读题：了解问题的条件、结论及其清晰程度；

②分析：尝试理解整个问题，并选择一种观点来表达它，考虑可能应用的原理和技巧；

③探索：寻找和探索有关的信息及各种可能的方法，试探一些思路；

④新信息和局部评价：思考和进一步认识前面未注意到的信息和细节，注意到有潜在价值的过程，并对思考的当前状态作宏观估计；

⑤计划－实施：列出解题计划和目的，并按此进行解题；

⑥证实：对所做的实施过程和结果进行检验。

又如，有人对众多心理学家和教育学家提出的问题解决阶段进行了概括，把数学问题解决过程分为以下四个阶段：

①明确问题。在这一阶段，学生在感受到困难或令人困惑的环境后，需要探寻其他的信息，以明确问题之所在。在课堂教学情境中，教师需要了解学生的情况，仔细思考教材的某些事实。搜寻其他的有关资料，有时甚至还要进行实验，才能发现所教问题的性质。人们只有熟悉了问题的特征后，才有可能明确问题的界线，对相关事实和无关事实作出区分，从而用一种便于操纵的方式对现有信息加以排列组合。

②形成各种备择的问题解决办法。在明确了问题及其各个方面之后，人们需要提出各种可以检验的备择的问题解决办法或可能站得住脚的假设。

一般说来，成功的问题解决是受两条原则指导的。第一条是层次结构的原则，就是说需要把复杂的问题分解成一系列小问题，直到每一个小问题都是可以解决的。第二，问题解决是受启发式原则支配的，也就是说需要使用各式各样的捷径、经验估计和其他手段，以便集中搜寻有前途的备择的问题解决办法，从而避免无休止地在黑暗中摸索。

③实施形成的问题解决办法。这一阶段涉及到选择最有前途的观念和解决办法，并加以实施，人们必须选择按适当秩序排列过程和活动的策略。没有效益的排列活动，不仅导致浪费时间和精力，而且结果也很糟，因此人们必须对问题解决过程进行检索，以确定各种行动方针是否一致，是否与问题本身的要求相关，还必须权衡证据的轻重，对哪些事情会导致最成功的解决办法作出评估。

④回顾。当人们完成某一任务时，必须回顾自己做过的事情，展望自己将要做的事情，在把观念付诸实践时，通常要求沿途作出某些改变，必须始终不断地重新形成观念，以使这些观念适合于现实的问题情境。如果问题解决办法失败了，那就需要部分地或全部地重复问题解决的整个过程。

问题解决过程的这些步骤，实际上与科学研究方法所涉及的步骤有相似之处。这些步骤为我们表明了问题解决活动中所包括的各种成分。对问题解决的研究，有助于人们认识成功的问题解决的各种成分是如何排列组合的。

然而，问题解决的各个步骤从某种意义上讲，是不可能观察到的，而是只能通过推断得出的，况且，并不是所有问题解决都要经过这几个步骤或阶段。在有些情况下，这些阶段会有一些重叠，人们有时可能会跳过其中的某一阶段，有时则还要回复到前面的阶段上去。因此，不能把问题解决过程看作是一种按刻板的方式实施预先准备的程序的过程。