用箱式电势差计校准电表

实验20　用箱式电势差计校准电表

【实验目的】

（1）了解箱式电势差计的工作原理，掌握箱式电势差计的使用方法；

（2）运用箱式电势差计校正电压表（或电流表）。

【实验仪器】

UJ24型箱式电势差计，精密稳压电源，电子灵敏检流计，标准电池，被校正电压表或电流表，滑线变阻器，标准电阻，开关及导线等。

图4-20-1　电势差计原理图

【实验原理】

1.箱式电势差计的工作原理

电路原理图如图4-20-1所示。电势差计的工作原理是根据电压补偿法，先使标准电池E_S与测量电路中的精密电阻R_st的两端电势差U_st相比较，再使被测电势差（或电压）E_X与准确可变的电势差U_AP相比较，通过检流计G两次指零来获得测量结果。其电压补偿原理可从电势差计的“校准”和“测量”两个步骤中理解。

（1）校准。将K₁打向“标准”位置，检流计和校准电路联接，R_st取一预定值，其大小由标准电池E_S的电动势确定；把K₂合上，调节R_P，使检流计G指零，即E_S＝I₀R_st，此时测量电路的工作电流已调好为

校准工作电流的目的：使测量电路中的R_AP流过一个已知的标准电流I₀，以保证R_AP电阻盘上的电压示值（刻度值）与其（精密电阻R_AP上的）实际电压值相一致。

（2）测量。将K₁打向“未知”位置，检流计和被测电路联接，保持I₀不变（即R_P不变），K₂合上，调节R_AP，使检流计G指零，即有

当检流计G指零，乘积I_oR_AP称为补偿电压；被测电势差E_X与补偿电压U_AP的极性相同且大小相等，因而互相补偿，这种测量的方法叫做补偿法。

由（4-20-1）、（4-20-2）式得

这时，我们不需要使用（4-20-3）式进行运算，只要读出R_AP电阻盘的刻度上的电压读数，即为被测电动势E_X的校准值。

由此可得：a.电势差计使用时，一定要先“校准”，后“测量”，两者不能倒置。b.在“校准”和“测量”两个步骤中，检流计G两次指零，表明在“校准”和“测量”时，均不从校准电路和被测电路中吸取电流，因此，不会改变原有状态及电路参数，同时避免电路中导线电阻、接触电阻、E_S内阻及E_X等效电阻等对测量准确度的影响。因此，当检流计G的灵敏度足够高时，电势差计的测量值E_X可以达到较高的准确度。c.由（4-20-3）式可见：E_X仅取决于R_AP/R_st的比值及标准电池E_S，而这些量值预先都可以做到较准确，这又是E_X能较准确的另一个原因。

2.UJ24型电势差计

UJ24型电势差计的原理线路如图4-20-1所示，其面板布置图如图4-20-2所示。面板上方的接线柱分别外接工作电源（或电池）、检流计、标准电池和未知电势。现将面板图4-20-2和工作原理图4-20-1的相应部分对照列于表4-20-1中。

图4-20-2　UJ24型电势差计的面板图

表4-20-1　图4-20-1和图4-20-2中相应部分的对照说明

UJ24型电势差计的测量上限为1.611 10V，最小分度值为0.000 01V，准确度等级为0.02级，工作电流为0.100 00mA，相当于每伏10 000Ω电阻。在温度17～23℃、相对湿度80以下，其基本误差Δ＝±（2×10^-4U＋5×10^-6）V，其中U为电势差计的测量示数。

工作电源的电压在1.8～2.2V或2.9～3.3V之间；可配用0.01级或0.02级的标准电阻；当被测电压值超过1.611 10V量程时，可配0.01级或0.02级的分压器来扩大测量范围。

3.用电势差计测量电动势（或电压）、电流及电阻

（1）校正电压表。校正电压表如图4-20-3联接。滑线变阻器R用来分压，可调节电压表的待校值U。

校准电表的目的是为了判断电表是否达到规定的准确度等级，其判断办法是，若ΔU_max/U_m≤a，则合格，反之则不合格，其中ΔU_max表示绝对值最大的误差，U_m是被校表的量程，a为电表准确度等级。

（2）校正电流表。图4-20-4中，R_S为0.01级的四端标准电阻，C、C为电流端，P、P为电压端。电阻箱R用来调节待校值I。用电势差计测出R_S两端的电压U_S，可求出电流I的实际值

图4-20-3　校正电压表电路

图4-20-4　校正毫安表电路

图4-20-5　测电阻电路

（3）电阻的测量。如图4-20-5，待测电阻R_X和标准电阻R_S串联在一电路中，用电势差计测出R_X和R_S的两端电压分别为U_X、U_S，由于R_X和R_S在串联电路中有同一电流值，故

4.电势差计灵敏度

当电势差计平衡时，从面板上可读出被测电动势之值E_X。如果这时移动P点使面板值改变δE，平衡被破坏，检流计将会偏转α，则电势差计灵敏度S_P定义为

若测得电势差计灵敏度S_P，检流计刻度的分辨值Δα，则灵敏度引入的误差ΔE为

显然，S_P越大，由灵敏度引入的误差越小。实际上选用灵敏度较高、内阻较小的检流计可以提高电势差计的灵敏度。但是要注意不是检流计的灵敏度越高，测量误差就越小，因为电势差计的基本误差是由内部电路中各器件的准确度决定的。

【实验内容与步骤】

（1）测量前的准备。首先熟悉仪器的面板结构。UJ24型电势差计面板图如图4-20-2所示，将各转换开关K₁、K₂处于“断”（●）位置。稳压电源E_P（2V）、标准电池E_S、待测电势差必须按正负极性接在相应的端钮上。接检流计时没有极性要求。检流计使用前要调零。

（2）标准工作电流。根据室温t，计算标准电池的电动势E_S（保留六位有效数字！）。调R_st盘示数为E_S。

把K₁旋置“标准”，再按以下三个步骤进行校准：a.将K₂旋置“粗”，检流计的灵敏度置最大灵敏度（即顺时针旋到底）的一半左右，调节R_P使检流计指零；将检流计的灵敏度置最大灵敏度，调节R_P使检流计指零。b.将K₂旋置“中”，调节R_P使检流计指零。c.将K₂旋置“细”（即保护电阻R_G为零），调节R_P使检流计指零。此时，电势差计与标准电池E_S相补偿，电势差计的工作电流（0.100 00mA）校准完毕。

（3）校正电压表。完成“校准”后，校正1 500mV量程的电压表，从0mV到1 500mV均匀校正10个分度线值（包含校准电表量程）。校正电表之前，先检查被校表的零点是否正确。

校正每点电压的步骤如下：a.将K₁旋置“断”，K₂旋置“粗”，调节R，使电压表为被校电压值，预置R_AP五个测量盘为估计值。检流计的灵敏度置最大处。b.将K₁旋置“未知”，调节R_AP五个测量盘使检流计指零；K₂依次旋置“中”、“细”挡，调节R_AP五个测量盘使检流计指零。当K₂旋置“细”，检流计指零时，电势差计与被校电压值U相补偿，此时，才可以记录测量盘的总示值为校准值U_p。

列表记录待校准电压表的示值U、对应的电势差计的校准值U_p及其偏差ΔU（ΔU＝U_p-U）。

计算电表的最大引用相对误差a_U＝×100，定出电表的实际等级，初步判断电压表是否合格。

以ΔU为纵坐标、U为横坐标，作ΔU—U图，因为各点的误差有独立性，用折线联结相邻之点。

表4-20-2　箱式电势差计校准电压表数据

（4）校正毫安表。具体要求和3相同。

（5）测量未知电阻。待测电阻R_X（100Ω）接“未知1”，标准电阻R_S接“未知2”，记录标准电阻的等级a_RS和阻值R_S（写出标准表示式）；测出R_X和R_S的端电压U_X、U_S，计算R_X和不确定度u（R_X），写出R_X的标准表达式。

为了减小R_X的误差，标准电阻R_S的准确度要高，R_S/R_X的比值应适当，测U_X、U_S时电势差计读数盘Ⅰ的示值尽量不为零。

（6）测量电势差计灵敏度S_P。电势差计平衡时，测出被测电动势为E_X。当使面板值改变δE，检流计偏转α，计算电势差计灵敏度S_P。

【注意事项】

（1）每次测量前，必须校准工作电流。

（2）工作电流完成校准后，在测量过程中，必须保持工作电流的标准值不变。

（3）每测量一个待测电压时，先将电势差计测量盘调至预估计值。

预习思考题

（1）使用箱式电势差计时，为什么要“先校准，后测量”？

（2）为什么要使工作电流标准化？根据面板图4-20-2，说明室温为20℃时，标准电池E_s＝1.01860V，则怎样校准工作电流？

（3）在接线、拆线和改变待校准电压之前，先将K₁（或K₂）置＿＿处，目的是保护＿＿。K₂旋钮含有保护电阻R_G，在校准或测量时应按＿＿的顺序来使用，当K₂旋置＿＿时，检流计的灵敏度最高。

（4）K₁旋至“未知”测量待测电动势时，为什么不能调节RP之“粗”、“中”、“细”三个旋钮？

（5）电位差计为什么能测量电池的电动势？是否是真正的电动势？

思　考　题

（1）接线时，工作电源E_P、标准电池E_S、未知电压U_X的极性是否可以任意一个或两个反接？若E_S或U_X的极性反接，将会出现什么现象？若E_P、E_S、U_X的极性全部反接又是否可以？

（2）若电源E_P为4V（并非在1.8～2.2V或2.9～3.3V的范围），能否直接使用4V电源作UJ24型电势差计的工作电源？若不能，应该增加什么仪器？又如何连接和操作？

（3）如何用UJ24型箱式电势差计测定一个阻值约为10Ω的待测电阻RX？试指出所用标准电阻R_S的阻值及选用电源E的大小，画出测量电路图，注明所用变阻器的调节范围。