声音的秘密

声音的秘密

Secrets of Sound

物体运动时会发出声音，不同物体或者不同运动情况下发出的声音是不同的。影响物体发出声音的因素较多。

实验装置

两根长度1米左右、直径2厘米、两端开放的塑料波纹管；声音-压力传感器，计算机及相关软件。

现象观察

将塑料波纹管的两端用不干胶封住，手握其中一端，在竖直平面内旋转。如图1所示，速度由慢逐渐加快，可以听到较轻的声音。再换两端不封闭的塑料波纹管，用同样方法旋转，可以听到较响的声音，而且旋转速度越快，听到的声音越响。

图1　旋转塑料波纹管

现象解密

1.理论分析

声波是机械波，声源振动，就会在弹性介质中传播。其强度和频率在人的听域范围内，就能引起听觉。不过本实验中，开口管与闭口管产生声音的机制是不同的。

手握两端封闭的波纹管一端，将管子旋转时，管子外面的空气流动，在管子周围形成层流或湍流，空气湍流能发出声音，如图2所示，这时的声音较轻。

图2　波纹管运动的气流示意图

而用相同方法旋转开口管时，声音形成的原因较为复杂，主要由空气柱的振动、激声系统与管体的耦合等形成的。

（1）空气柱的振动

两端开口的管子旋转时，管内的空气形成一个气柱，气柱振动并形成驻波。两个开口处都是驻波的波腹，固有振动的波长应满足

式中：l表示管长，n=1时的波长为基波波长，n=2，3，4…给出各谐波波长。则频率的计算公式为

式中：v表示空气中的声速，n=1为驻波的基频，n=2，3，…代表第一、第二……谐频。所以，不同长度的管子产生声波的频率是不同的（见图3）。

图3　管子中的声波频率

（2）激声动力

开口管子的发声原理与木管乐器相似，靠气流振动，一般有两种振动方式。一种是最简单的木管乐器，当你往里面吹气时，进入的气体和通过“吹孔”的空气会撞击管子中的一些部位，并通过这根管子的长度，来输送空气的振动从而发出声音。管乐器则是通过气流在管内形成驻波，产生振动而发出声音的。两端开口的管子通过绕管子一端旋转，使两端开口处空气气压不同，导致管内气体流动成为激励振动的动力来源。于是在空气进出管子两端时会产生气流的振动，并发出声音。

（3）激声振动与管内空气柱振动的耦合

旋转两端开口的细管发出声音，是由于管子两端发出声音与管内空气柱形成驻波的耦合。管内空气的振动可以通过不同的扰动方式激发起来。扰动均可按照傅立叶展开成为无限多种频率的波的叠加，但是只有满足上面各条件的基波和谐波才能够保留下来。而各振动的振幅分布则与振动系统的性质和激发方式有关，如气流速度增大还会使音响增加。^[1]

2.实验验证

利用声音-压力传感器，可测出气流速度增大会使音响增加。将声音传感器与计算机连接好，并采用VinnerLabPro传感器及软件进行数据采集与处理，采样频率为2000Hz。

（1）绕两端封闭管子的一端旋转，通过声音传感器采集的数据，发现所测得的声音振幅很小，如图4所示。

图4　管子两端封闭绕一端旋转时的声压与时间的关系

（2）绕两端开口管子的一端旋转，通过声音传感器采集的数据，发现旋转速度越快（即频率越大），所测得的声音振幅也越大。图5是通过拟合得到的数据，从图中可以看出这一点。

比较从开口管和闭口管所测得数据，还可以推出，管内的声音是由管子内空气流动所致。

图5　管子开口绕一端旋转时的声压与时间的关系

应用拓展

管子的粗细与发声是否有关系？选择两根长度相同、粗细不同的两端开口管子重做上述实验，观测它们发出的声音是否相同，并加以解释。

思考题

1.在两个相同的啤酒瓶中灌装入不同高度的水，用筷子分别敲击，听到的声音有什么不同？

2.在两个相同的啤酒瓶中分别灌装入同样高度的水和沙子，用筷子敲击它们，仔细分辨听到的声音有哪些不同？

【注释】

[1]马惠英,佘守宪.管中的驻波:管乐器和簧乐器——物理与音乐之三[J].物理通报,2004(4):42-45.