人类能控制混沌吗

人类能控制混沌吗

有的混沌是有用的或必要的，有的混乱是有害的或需防止和消除的。但自从20世纪60年代发现混沌起，长时期内人们看到混沌比比皆是，却感到难以驾驭。人类能否控制混沌?

所谓控制混沌，就是把某种动力学系统的混沌性态转化为事先设定的平衡态或周期性态、非周期性态或新的混沌性态，并实行稳定控制。它不是只要消除混沌，而是达到要不要自如的境地，这是进一步应用混沌的前提，所以也是混沌研究的一个重要任务。20世纪90年代以来有了突破性进展，先后提出了几种控制方案，比如:

(1)1990年由美国马里兰大学奥特(E．Ott)、格里博吉(C．Grebogi)和约克(J．Yorke)提出的OGY法。它利用非线性系统对初始条件的敏感依赖性，调整系统的某个可控制参数，在混沌吸引子区域内的无穷多不稳定周期轨道中选定一个作为目标，加以微小扰动使得系统达到并保持在这个目标周期轨道附近运动。这一方法只适用于不连续系统，由于生物系统多属离散的不连续系统，所以在生物混沌中可有广泛应用;

(2)1991年美国物理学家亨特提出的偶然正比反馈技术，具有普适性和高效率的优点，在生物系统中也可得到广泛利用;

(3)外力－反馈法，是用混沌系统的输出信号和外部产生的周期信号反馈回系统，对其中某周期信号实现连续控制，克服了OGY法只能在系统接近所需周期态时才能加微扰的缺点;

(4)混沌同步法和非周期轨道控制法，是吸取反馈方法的基本思想，对系统的混沌行为时刻进行跟踪控制。

为了控制心室纤维性颤动的心脏混沌，马里兰大学迪托(Ditto)等三人小组首先选用磁致弹性体在磁场微扰下做实验，很快证实了OGY法的有效性，然后开始研制一种“混沌起搏器”，以调节兔子心搏的不规则性;如果对人的实验也获得成功的话，将会代替“除颤器”的强电击方法。

受马里兰大学“混沌起搏器”研究的启发，华盛顿大学医学院神经外科专家席夫(S．Schiff)领导的研究组，将上述技术用于癫痫病的研究。他们的实验对象是老鼠海马的一块肉，因为海马是大脑中的一种组织，据认为是引起癫痫病的主要发源地。他们将海马切片浸在浓钾溶液中，海马神经元便自动放出类似于导致癫痫病发作的那种快速不规则电脉冲。当在适当时刻向海马施以精确控制的电脉冲，则发现海马神经元放电行为或者接近周期性或者呈现混沌性，前者称为控制，后者称为反控制。席夫等预测，反控制是最有希望用于预防癫痫病的发作，希望能研制出一种可植入装置，按照程序工作，有一定智能，既能预测又能防止癫痫病的发作。为了了解电刺激对防治癫痫的有效性，他们已在某些癫痫病患者的大脑中植入了电极，进行观测试验。人们相信前途是光明的。

从上述混沌控制研究中，我们注意到一个重要的思想，就是小的扰动或噪声在混沌控制中能发挥大作用，它有对系统混沌实行自控制的效用。生物体生存环境的噪声和内部参数的涨落，用于调控生物混沌，才使得生命得以维持、物种得以进化和发育定型。这或许是一条基本原理。

※　※　※　※　※　※　※

寄语:

生命需要阳光、水、空气和各种养分;

生命需要稳定，也需要运动;

生命需要节律，也需要混沌;

该有的绝对不能少，

不该有的也不拥有，

那才是健康和长寿。

【注释】

[1]曼德尔(A．J．Mandell)，美国著名精神病学家，致力于人体混沌的研究。他所说的数学上的卫生，是指可微性等规则特性。

[2]关联维数是分维的一种定义和计算方法。