科学游牧民

科学游牧民——曼德布罗特

曼德布罗特(B．Mandelbrot)，1924年生于华沙，父亲是立陶宛犹太人。由于宗教、民族与地缘政治的原因，家庭流离颠波多次搬迁。1936年先到巴黎，那里有他的伯父，是一位著名的法国数学家。战争爆发后德国纳粹到来前，又举家逃亡到南部一个小镇，他一度当过五金匠人的帮手。流亡生活使他未受到很好的正规教育。巴黎解放后，他先考取巴黎师范学院，后来又读工艺专科学院，1952年在巴黎大学获得数学博士学位。法国注重纯粹、形式化的数学，讲究学院派风格，他不喜欢。1958年他移居美国，并成为国际商用机器公司(IBM)沃特森研究中心自然科学部的一名研究人员。他离开法国同时也就离开了学院式的环境和风气。

曼德布罗特的研究领域极其广泛，在多个学科之间转来转去，对许多实际问题深入探索。人虽然在纯科学研究部，但他研究过经济学，比如高收入与低收入者的分布问题，棉花价格的变化规律，证券市场的涨落;他研究过语言学中的单词频率，信息传输中的误差;他研究过湍流及宇宙中星团的分布;他研究过英国海岸线的长度，尼罗河水位的涨落。他在哈佛大学教过经济学，在耶鲁大学讲过工程学，在爱因斯坦医学院讲过生理学。他自称是一位活动在不同学科之间的游牧民。他的研究风格与众不同，他不赶时髦，不受正统数学研究方法的束缚;他采用的方法是，从实际的观测数据出发，进行统计分析，寻找其结构特征，通过计算机模拟并作出各种图形。他逐渐认识到，他的一系列外表毫无关联的研究工作，原来有着某种联系:都是属于不规则现象的几何结构问题。他认识到“云不是球，山不是锥，闪电并非直线”，对一些不同寻常的几何怪物发生了兴趣，他到数学的故纸堆里去收集材料、汲取营养，渐渐地形成了自己的科学思想。

曼德布罗特的主要贡献是，他把具有自相似性这一共同特征的大量自然形态，统统纳入他所创立的分形几何学的科学范畴之内，引入分数维这一特征量进行统一的定量描述。这是对传统几何学的突破，其科学意义和影响是一言难尽的。1975年他出版专著《分形——形、机遇和维数》，阐述自己的科学思想，经过充实后于1982年又出版《自然界的分形几何》一书，更加系统全面地论述，为分形的研究奠定了基础，也正式宣布分形几何这一新型科学分支的诞生，这是大自然的几何学。由于他开创了20世纪数学发展的新阶段，对科学发展所做出的杰出贡献，经美国科学院推荐，于1985年获得巴纳德(Barnard)奖章。此奖每五年只授予一人，所以非常有权威，获此奖者全是著名科学家，第一名是爱因斯坦(A．Einstein，1879—1955年)，后来还有玻尔(N．Bohr，1885—1962年)、费米(E．Fermi，1901—1954年)等。

然而他的科学成就也曾遭到一些“纯”科学家的冷酷对待，甚至辱骂他的宣扬自己成就的言行是“神经病”，是“耸人听闻”。数学家说他搞的不是标准的数学，没有定理和证明;其他学科的问他“为什么对我们的领域发生兴趣并说三道四”;有人对他的文风不满，说他在不同学术领域贩来贩去变成自己的;他们都把他看作异教徒。但他那惊人的自信、强悍的个性和坚韧不拔的毅力，特别是他那分形维数的科学真理，渐渐被人们所理解，尤其获得广大非线性研究者和应用科学家的支持，终于被科学界普遍接受。