【摘要】：284和220就是友好数。它们是人类最早发现的又是所有友好数中最小的一对。两千多年后的1636年，人们又发现了第二对友好数。到现在科学家已经发现了900对以上这样的友好数。令人惊讶的是，第二对最小的友好数，直到19世纪后期才被一个16岁的意大利男孩发现。后来，人们还研究了友好数链：这是一连串自然数——其中每一个数的真因数之和都等于下一个数，最后一个数的真因数之和等于第一个数。有一个这样的链竟包含了28个数。
亲和的友好数
亲和数也叫友好数，它指的是这样两个自然数——其中每个数的真因数之和等于另一个数。
据说，有人曾问过公元前6世纪的古希腊数学家毕达哥拉斯：“朋友是什么？”他回答：“这是第二个我，正如220与284。”为什么他把朋友比喻成了两个数呢？原来220的真因数是1，2，4，5，10，11，20，22，44，55和110，加起来得284；而284的真因数是1，2，4，71，142，加起来也恰好是220。284和220就是友好数。它们是人类最早发现的又是所有友好数中最小的一对。
两千多年后的1636年，人们又发现了第二对友好数（17 296，18 416）。之后，人类不断发现新的友好数。1747年，欧拉已经知道30对，1750年又增加到60对。到现在科学家已经发现了900对以上这样的友好数。令人惊讶的是，第二对最小的友好数（1 184，1 210），直到19世纪后期才被一个16岁的意大利男孩发现。
后来，人们还研究了友好数链：这是一连串自然数——其中每一个数的真因数之和都等于下一个数，最后一个数的真因数之和等于第一个数。如：12 496，14 288，15 472，14 536，14 264。有一个这样的链竟包含了28个数。
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