寻找新定律

严格说来，我在这一讲里想要谈的不是物理定律的本性。也许有人想，人家在谈论物理定律的本性时，就是在谈论大自然了；但我并不想去谈论大自然，而是谈论我们现在对于自然界有怎么样的关系。我要告诉你们，我们想我们知道了些什么，有些什么是猜测的，以及我们怎么样进行猜想。有人希望，如果我讲下去，我就会逐步说明怎么样猜测出一条定律，最后真的为你们建立一条新的定律，那就再好不过了。然而，我不知道我能不能够做得到那一点。

首先我想要告诉你们，现在的状况是怎样的，我们关于物理学知道了些什么。你们也许想，我已经告诉过你们一切事情了，因为在前面几讲里我已经告诉你们所有已知的重大原理。但那些原理必然是关于某些东西的原理；能量守恒原理是同某些东西的能量有关的，量子力学定律是关于某些东西的量子力学定律——并且所有这些原理加在一起仍然不能够告诉我们，我们正在谈论的自然界都包含着哪些种类的对象。那么，我将要告诉你们一点关于这些原理被假定为行得通的所有东西。

首先有物质——并且，令人惊奇的是，宇宙间的所有物质都是相同的。已经知道组成各个恒星的物质是与地球上的物质相同的。由那些恒星发射的光的特征，给出了一种可供鉴别的指纹，我们通过它就可以说出在那里有一些与地球上相同种类的原子。看来生物和非生物都有相同种类的原子；青蛙和石头都由同样一些原料做成，只是它们的排列方式不同而已。因此就使得我们的问题简单一些；我们除了原子之外没有别的东西，到处都是一样的。

各种原子看来又都由同样一些普遍的组分粒子组成。它们当中有一个原子核，以及有一些电子环绕在核的周围。我们能够写出一张我们以为我们知道了的，组成世界的零件的清单（图32）。

图32

首先是电子，它们是在原子外围的粒子。然后是核，但今天了解到那些核本身又是由两种别的东西，即叫做中子和质子的两种粒子组成的。我们要观察星星，又要观察原子，而它们发射光，光本身又是由叫做光子的粒子来描述的。开始时我们谈到过引力；并且如果量子理论是正确的话，那么就应当有引力的某种波动，它的行为也像粒子，并且把它们叫做引力子。如果你不相信那个东西，你就叫它做引力好了。最后，我已经提到过什么是β衰变，在这种衰变过程中一颗中子蜕变为一颗质子、一颗电子和一颗中微子——或者实际上是一颗反中微子；这里就有了另一种粒子，一颗中微子。在我这里列出的所有这些粒子之外，当然还有所有不同种类的反粒子；那只是一种一张口就把粒子的数目加倍的陈述，并没有什么复杂之处。

有了我列出的这些粒子，就可以解释所有低能量现象，事实上，迄今为止我们所知道的、在宇宙中到处发生的一切普通现象，也有一些例外，那是这里那里存在着的某些能量非常高的粒子的所作所为，以及在实验室里我们已经能够去做的某些特殊的事情。但如果我们不计这些特殊情况，那么所有日常现象都能够用这些粒子的作用和运动去说明。例如，生命本身原则上被设想能够用原子的运动来说明，而那些原子又是由中子、质子和电子组成的。我必须立刻指出，当我们说在原则上说明它的时候，我们的意思仅仅是，如果我们能够弄明白每一件事情，就会发现，为了说明生命现象，在物理学上并不需要发现什么新的东西。另一个例子是，恒星发射出能量的事实，太阳能或者恒星的能量，大概也可以用这些粒子之间的核相互作用去说明。原子行为方式的所有类型的细节，都可以用这种模型来精确地描述，至少到目前为止我们所知道的是这样。事实上，我可以说，在今天我们所知道的各种现象的范围内，没有什么现象是我们肯定不能够按照这种方式来说明的，或者甚至也没有什么现象还存在着什么更加深奥的机制。

从前并不总是有可能做到这一点。例如，有一种现象叫做超导电性即超导，它的意思是金属在低温下不受阻碍地导电。一开始并不明显晓得，这种现象乃是已知诸定律的一种结果。现在已经对它做过透彻的思考，看到了它事实上完全可以用我们现在掌握的知识来说明。还有像“超感知觉”40等别的一些现象，是不能够用物理学知识来说明的。然而那种现象尚未真正被确认，因而我们不能确信其存在。当然，如果它能够被证实，那么就会证明物理学是不完善的，因此物理学家们对于它是否真有其事，感到极为关心。有许多实验表明了它是行不通的。同样的事情还有占星术的影响。如果星象真的会影响到哪一天是看牙医的吉日良辰——在美国我们就有这一类的占星术——那么物理学理论就会被证明为错的，因为没有一种原则上可被理解的、从粒子的行为出发的机制能够说明这种事情。这就是在科学家当中对于那些观念总是抱着怀疑态度的原因。

另一方面，关于催眠术的情形，起先看来也像是不可能的，那时候它的描述尚不完善。现在关于它知道得多一些了，认识到那不是绝对不可能的，通过正规的心理学手段的确可以诱发催眠效应，虽然还不那么清楚其中的道理；它显然并不需要某种特别的新型的力。

今天，虽然我们关于在原子的核以外的区域发生了些什么的理论看来是很精密和完善了，这指的是只要给我们充分的时间，就能够计算出这方面的任何问题，达到测量所做得到的精确度。但研究的结果表明，我们对组成原子核的中子和质子之间的力还不完全清楚，并且理解得也很差。我的意思是，我们今天不那么理解中子和质子之间的力，如果你给我充分的时间和强大的计算机要我去计算，我还不能精确地算出碳核的能级，或者类似的什么东西。我们知道得不够多。虽然我们能够计算出原子里的外部电子的能级，但我们还不能对原子核也这样做，因为核力还没有得到很好的理解。

为了在这方面做出更多的发现，实验家们要去研究在非常高的能量下的现象。他们在非常高的能量下让中子和质子撞击到一起，以产生一些奇特的东西，然后我们希望通过研究这些奇特的东西能够更好地理解中子和质子之间的力。这些实验已经打开了潘多拉的盒子！虽然我们起先真的想要的是对中子和质子之间的力得到一种更好的认识，但当我们让这些东西强烈地撞击到一起的时候，我们发现了世界上存在着更多的粒子。事实上在尝试理解这些力的过程中，我们挖掘出了五十种以上的粒子41；我们将把这五十种其他粒子放到中子/质子那一栏（图33）里，因为它们与中子和质子相互作用以及中子和质子之间的力有关系。

此外，当实验家们在这个泥淖里深掘的时候，还挖出了两种同核力问题无关的粒子。其中之一叫做μ介子或者μ子，还有就是同它相伴的一种中微子。有两种中微子，一种伴随着电子，另一种伴随着μ子。顺便说一下，非常令人惊奇的是，现在我们知道了有关μ子和它的中微子的所有定律，就我们能够用实验检验的而言，定律表明它们的行为与电子及其中微子一模一样，只是除了μ子比电子重207倍之外；但那是在那些粒子之间已知的惟一差别，真是奇怪。其余的五十种粒子真是一个令人生畏的阵势——还要加上它们的反粒子。新的粒子有各种不同的名称，介子，π，K，Λ，Σ。叫做什么都不会引起任何差别，50种粒子得起多么多的名称啊！但我们弄清楚了，这些粒子是组成几个家族的，那多少给了我们一点帮助。实际上在这些所谓粒子中间，有一部分只存活一段很短的时间，由此引起了关于事实上是否有可能确定它们真正存在的争辩，但我不介入到这场争论里去。

图33

为了讲解粒子家族的概念，我举一个中子和一个质子为例子。中子和质子具有同样的质量，相差只在0.1%以内。质子是1 836，中子是1 839，都是以电子的质量为单位表示。更加令人惊奇的是关于核力的事实，核力即在原子核内部的强作用力，两个质子之间的力与一个质子和一个中子之间的力是一样的，并且也与一个中子和一个中子之间的力相同。换句话说，从强核力的角度看，你说不出一个质子同一个中子有什么差别。因而这里有一条守恒定律；只要你限于谈论强作用力，中子可以用来替代质子而不引起任何改变。但如果你把一个中子换成一个质子，你就会有巨大的差别，因为质子携带一份电荷而中子没有。通过电学测量你能够立即看到一个质子和一个中子之间的差别，因而这种对称性，这种你可以用一个代替另一个的对称性，我们称为一种近似对称性。对核力的强相互作用它是对的，但在自然界的任何更深入的意义上它是不对的，因为它对电磁力是不成立的。这就是所谓部分对称性，而我们需要同这些部分对称性作斗争。

现在粒子家族的概念已经扩充了，弄明白了中子和质子那种类型的替换可以推广到更广泛范围上的粒子。但其精确度则降低了。中子总可以用来替代质子这一陈述仅仅是近似的——它对电磁作用是不成立的——但已经发现的更广泛的这一类替换，可能只有更差的对称性。然而，这一类部分对称性有助于把各种粒子编成一个个家族，从而找出族谱里面空缺的位置，帮助我们发现新的一些粒子。

这一类游戏，或者讲这种家族关系的约略猜测等，演示了在我们还没有真正发现大自然的某种深入的和基本的定律之前的一种预备性的试探方法。在从前科学发展的历史里，这一类例子是非常重要的。例如，门捷列夫42关于元素周期表的发现就类似于这场游戏。它是第一步；而用原子理论给出原子周期表的来由的完整描述则要晚得多。同样，对核能级知识组织整理的工作是由梅厄和简森43多年前做出的，他们由此提出了所谓核的壳层模型。物理学表现得像是一场类比的游戏，依靠着某些近似性的猜测来降低问题的复杂性。

除了这些粒子之外，我们还有先前谈到过的所有原理，对称性原理，相对性原理以及那些必定表现出量子力学性质的行为的东西；最后，它同相对论结合起来，所有的守恒定律都必须是定域的。

如果我们把所有这些原理摆到一起，我们发现它们的数目太多了。它们彼此之间并不融洽。看来如果我们取量子力学，加上相对论，加上每一样东西都要是定域的命题，再加上几条默认的假设，我们就会陷入互相矛盾的境地，因为当我们计算不同的东西的时候我们得到的是无穷大，而如果得到无穷大我们怎么能够说这是同自然界符合的呢？我上面提到的那些默认的假设的一个例子是如下的一条命题，我们太过于偏于己见，总是要理解其真正的含义。如果你计算每一种概率实现的机会，比方说它有50%发生的概率，它有25%发生的概率，等等，这些概率加起来应当得到1。我们想如果你加齐了所有的可能性，你应当得到100%的概率。那看来是合理的，但合理的东西常常会出问题。另一条这样的命题是，某种东西的能量必定总是正的——它不能够是负的。另有一条命题可能在我们遇到不一致性之前就加进去了，它叫做因果性，它的意思有点像说结果不能够出现在原因之前那样的概念。实际上没有人做出过一个模型是不顾关于概率的命题，或者不顾因果性的，而因果性也是同量子力学、相对论、定域性等相融洽的。因而我们真的不准确地知道，我们的各项假设里的什么东西使我们得出产生无限大的困难。这是一个很好的问题！然而，我们弄明白了，借助于某种生硬的技巧，有可能把那些无限大藏到地毯底下，而暂时我们仍然能够继续做计算。

好了，那就是现今的状况。现在我要讨论的是我们怎么样去寻找一条新的定律。

一般说来，我们是通过以下的步骤来寻找一条新定律的。首先我们对它进行猜想。然后我们计算出从这种猜想出发得到的结果，看看我们猜想的这条定律是准确的话，会有什么样的后果。我们再把计算的结果同自然界比较，把计算结果直接同观察数据比较，看看它对不对。如果它同实验不符合，它就是错的。这样一条简单的陈述，乃是科学的关键。你的猜想有多漂亮，都不会有什么差别。你有多帅，是谁作出这个猜想，或者他叫什么名字，也不会有什么差别——如果它不符合实验，它就是错的。这就是关于它所要说的一切。我们真的要检查一下，以便确定它是错了，因为无论是谁做实验都会有报告得不准确的时候，或者在实验中有某些没有注意到的性质，混入某些尘埃或者别的什么东西；或者计算出结果的那个人，即使他就是提出猜想的那个人，也可能在分析当中发生某种错误。这些都是明显的值得注意之点，因而当我说如果它不符合实验它就错了的时候，我指的是在实验经过检查和计算经过复核之后，并且要对事情来回琢磨几次，以肯定所得到的结果确是那种猜想的逻辑推论，而且事实上它同经过非常仔细的检查的实验结果不相符合。

这会在某种程度上给予你对科学的一种错误的印象。这种看法说我们要做的是不断猜测各种各样的可能性，然后把它们同实验比较，这好像是把实验放到一个相当不重要的位置上。事实上实验家们具有一种个人的风格。即使还没有人做出猜想，他们依然会做实验，并且他们非常经常地去做那些人人都知道理论家们还没有做出任何猜想的领域里的实验。举例说，我们也许知道许许多多定律，但并不知道它们在高能量的条件下是否成立。而实验家们已经尝试进行高能下的实验，并且事实上实验的结果不时一次又一次地产生麻烦；那是说，它导致一种发现，使得我们原来认为是对的东西变得错了。实验能够以这种方式产生意想不到的结果，而那会启动我们再提出猜想。意想不到的结果的一个例子是μ子和伴随它的中微子，在它们被发现之前，完全没有任何人猜到它们的存在，并且即使到了今天，依然没有人有任何方法，能够自然地猜到这一结果。

当然，你能够看到，用这种方法，我们能够尝试去否证44任何现成的理论。如果我们有一种现成的理论，一种真实的猜想，由此我们不难计算出结果并拿来同实验比较，那么我们原则上就可以推翻任何理论了。总是存在着证明任何现成的理论为错的可能性；但要注意，我们永远也不能证明它是对的。假定你想出了一种很好的猜测，计算出了结果，并且发现每一次你计算出的结果都同实验相符。那么这种理论就是正确了的吗？不，它只不过是没有被证明为错误而已。将来你可以计算在更加广泛范围内的结果，也会有更加广泛范围内的实验，而你那时候也许会发现那东西是错的。这是为什么像牛顿定律那样的适用于行星运动的各种定律延续了那么长的时间的原因。他猜到了引力定律，计算出行星系统的所有种类的结果等，将它们同实验比较——这样经过了几百年，直到观察到了水星运动的轻微误差。在那一整段时期里他的理论没有被证明为错，因而可以暂时当做是对的。但它永远也不会被证明为正确的，因为明天的实验也许会成功地证明，你以为是对的东西结果却是错的。我们永远也不能够确定我们是对的，我们只能够肯定我们错了。然而，颇为令人惊奇的是，我们怎么能够有一些观念延续那么长的时间而没有发生错误。

使科学止步不前的方法之一，是只要做那些在你掌握了定律的领域内的实验。但实验家们为之孜孜不倦地努力奋斗的，恰恰是那些看来我们最有可能证明我们的理论是错误的研究。换句话说，我们正在尽可能快地证明我们自己错了，因为只有通过这种方式我们才能进步。例如，今天在普通的低能现象里，我们不知道要到哪里去找毛病，我们想一切都没有矛盾，因而并没有什么特别的庞大计划在核反应或者在超导电里找毛病。在这些演讲里我集中要讲的是基本定律的发现。整个物理学，包括运用基本定律对于像超导电或者核反应等现象加深理解的工作都是很有趣的。但我现在正在讲的是发现毛病，发现基本定律里的错误，并且由于在低能量现象里谁也说不出要到哪里去找，因而今天在这一领域里所有重大的实验都是要发现在高能量下的新定律。

我必须指出的另一点是，你不可能证明一种模棱两可的理论是错的。如果你作出的猜测表达得不清楚而且相当模糊，并且你用来推出结果的方法又有点含糊——你不敢于肯定，于是你说，“我想一切都没有问题，因为它都是由这样那样得来的，而且如此这般地做这个东西，那么多少我大概可以说明这是怎么样一回事……”那么你看到了这一理论是好的，因为它是无法证明为错的！并且如果计算结果的过程有不确定的地方，那么总可以借助于一种小小的技巧，把任何实验结果修整得好像期待的结果那样。你可能熟悉在另一领域里的这个故事吧。某甲怨恨他的妈妈，那理由当然是在他小时候没有得到她的足够呵护和关爱。但如果你仔细考察，你会发现那时候她确实十分爱他，一切都很正常。原来，这正是因为当他还是一个小孩时，她过分溺爱他了！由一种含混的理论出发，有可能得到截然相反的两种结果。解决这个问题的方法是这样的。假若事先有可能说清楚，爱到什么程度是不足够，又到什么程度是溺爱，那么就会有一种合理的理论供你来做试验了。当指出这一点时人们常常说，“当你在处理心理学事务的时候，你不能够定义得那么清楚”。是的，但另一方面，你也不能声称懂得关于它的任何事情。

当你听到在物理学里我们也有一些完全相同类型的例子时，你也许会感到震惊。我们有这些近似对称性，它们起的作用就像这个样子。你有一种近似对称性，据此你计算出假定它是严格成立时的一组结果。当同实验比较时，这些结果并不符合。当然——你假定的对称性是近似的，因而如果计算结果同实验符合得很好，你会说，“好极了！”而如果符合得很差，你又会说，“噢，这个特定的问题必定对于对称性的失效特别敏感”。现在你们会觉得好笑，但我们只能按这一途径去寻求进展。当一个问题最初是新的，并且这些粒子对我们说来也是新的时候，这种到处试探，这种“凭感觉”来猜想结果的方法，正是科学的开端。在物理学里对称性命题的精确程度，同心理学里的命题是一样的，因而还是不要笑得那么厉害吧。开始的时候必须非常小心。很容易由于这种含混的理论而陷入绝境。很难证明它是错的，要凭着某种技巧和经验，才不至于在这种游戏中误入歧途。

在这种猜想、计算结果和与实验比较的过程中，我们可能在不同的阶段给卡住。当我们脑子空空的时候，我们会在猜想的阶段卡住了。或者我们也会在计算的阶段卡住了。例如，汤川秀树45在1934年猜出一个关于核力的想法，但是因为所用到的数学太困难，谁也算不出结果来，因而他们无法把他的想法同实验比较。那些理论长期保留在那里，一直到我们发现了所有那些汤川当时没有想到过的额外的粒子，因此情况无疑远不是汤川提出来的那么简单。另一个你会卡住了的地方是在实验那一头。例如，引力的量子理论进展得很缓慢——如果真的有什么进展的话，因为所有你们能够做的实验，从来不曾同时把量子力学和引力牵扯到一起。同电磁力相比较，引力委实是太微弱了。

由于我是一名理论物理学家，因此更喜好问题的理论这一头，现在我想集中于讲一讲你怎样做出猜想。

正如我在前面讲到过的那样，猜想从何而来是完全不重要的；重要的只是它必须与实验相符，并且它应当尽可能地清楚明确。你会说，“那很简单。你装设好一台机器，一台巨大的计算机，它里面有一个随机转盘，用来一次又一次地选取一个个猜想，每一次它猜出一个关于自然界应当怎样运作的假设，立刻就计算出结果来，并且同它设在另一头的一张实验数据的单子做比较”。换句话说，猜想是一种一个笨蛋也可以做的事。实际上正好相反，下面我将会解释为什么。

第一个问题是怎么样开始。你说，“好的，我会从所有已知的原理开始”。但所有已知的原理彼此是不融洽的，因而要丢掉某些东西。我们收到许多群众来信，坚决认为我们应该在我们的猜测中留出一些空缺。你们看，你要留出一些空缺，好把地方给新的猜想。有些人说：“你知道，你们这些人总是说空间是连续的。当你进入到一种足够小的尺寸时，你怎么知道那里真的排满了足够多的点，而不是有许多个彼此隔开很短距离的点呢？”或者他们说，“你知道你告诉了我的量子力学振幅，它们是那样复杂和难懂，是什么令你认为它们是对的呢？也许它们是不对的呢？”这样的一些议论，对于在这个问题上工作的任何人说来，答案明显是非常清楚的。仅仅指出来这一点是无济于事的。问题不仅在于什么也许是错误的，而精确地讲，在于能够拿什么来代替它。在连续空间的情况，假定正确的命题是说空间真的由一串点所组成，并且它们之间的间隔是没有意义的，你们那些点就会在一个立方点阵上。我们可以立刻证明这是错误的。它是行不通的。问题不仅仅在于说出什么也许是错的，而是要用什么东西去取代它——而那不是那么容易的。一旦有任何真正明确的想法替代了它，几乎马上就可以看出来它是行不通的。

第二个困难是有无数这种简单类型的可能性。它有点像下面这个故事。你正坐在那里苦干，你已经花了很长时间试图去打开一个保险箱。然后有某位张三走过来，他除了知道你正在尝试打开保险箱之外，关于你到底在做什么一无所知。他说，“为什么你不试一试10：20：30这一组密码呢？”因为你正忙着，你已经尝试过很多东西了，也许你已经试过了10：20：30这一组密码。也许你已经知道了中间那个数字是32而不是20。也许你知道了事实上它是一组五位数字的密码。……那么请不要写任何信件给我，企图告诉我怎么样去做这件事。我阅读这些信件——我总会读它们，以确认我是不是还没有考虑过那些建议——但写回信就太花时间了，因为它们常常都是“试一试10：20：30”这一类的废话。像往常一样，自然界的想像力远远超出我们自己的想象，我们已经从其他各种微妙和深奥的理论中看到了这一点。要得到这样一种微妙和深奥的猜测，不是那么容易的。必须是真正聪明的人，才能作出那样的猜测，那是不可能由机器盲目地做出来的。

我现在想要讨论猜测自然定律的艺术。它是一门艺术。我们怎么做呢？你也许会建议的一种方法是回顾历史，看看别的家伙是怎样做的。因而我们就来看看历史。

我们必须从牛顿开始。他那时候的状况是只有不完全的知识，而他能够把那些都与实验有相当密切关系的概念放到在一起；那时候在观察和试验之间并没有那么遥远的距离。那是第一种方法，但今天它不是那么行得通了。

第二个做了某些伟大事情的家伙是麦克斯韦，是他得出了电学和磁学的诸定律。他做的事情是这样的。他把所有电学的定律放到在一起，那是由在他之前的法拉第和其他人发现的，然后他考察它们，认识到它们在数学上是不融洽的。为了摆平它，他要在一道方程里加上一项。他是通过自己发明一种在空间中有一些惰轮和齿轮等的机械模型来做到这一点的。他发现了新定律是什么样的——但没有人理睬他，因为他们都不相信那些惰轮。我们今天也不相信那些惰轮，但他得到的方程却是正确的。因而，推导的逻辑可以是错误的，但答案却是正确的。

在相对论的情况下，发现的模式是完全不同的。这时候已经积累了一些佯谬或者矛盾；已知的定律给出不一致的结果。这是一种新的思考方法，是从讨论那些定律可能有的对称性入手的方法。它是特别困难的，因为是第一次认识到某些像牛顿定律那样的东西有多长时间看来是对的，而终于成为错误。而且，要接受看来是那么符合直觉的、关于时间和空间的普通概念会是错的，也是一件困难的事。

量子力学是用两条不同的方法发现出来的——这是一个教训。那时候也从实验发现了存在着、甚至存在着更多的大量佯谬或者矛盾，那些东西是绝对不可能由已经知道的定律以任何方式得到说明的。并不是那时候的知识不完善，而是知识太完善了。你的预言是应当发生这样的结果——而实际上并不如此。两种不同的方法之一是薛定谔46猜出了方程，另一个是海森伯论证说你必须只分析那些可测量的东西。这两种不同的哲学方法最终导致了相同的发现。

最近我说起过的弱衰变定律的发现添加了一种多少不同的状况。弱衰变就是当一颗中子蜕变到一颗质子、一颗电子和一颗反中微子那一种类型的过程，我们对它的认识还不完全。这一次是有关知识还不完全，而只知道了方程的情况。这一次的特别困难在于实验都做错了。当你计算出结果，而它同实验不符，你又怎么能够猜出那正确的答案呢？你必须有勇气说实验必定做错了。我下面将会说明那种勇气从何而来。

今天我们没有什么佯谬或者矛盾了——也许是这样吧。当我们把所有定律都用上去的时候，我们就会得到这种无限大，但人们把污垢扫到地毯底下去了，他们是那么聪明，使得人们有时候以为这不是一个严重的困难。在这里再一次表明了，我们已经发现了所有这些粒子的这一事实，除了表明我们的知识是不完全的之外，没有告诉我们任何事情。我敢肯定物理学的历史不会再重复它自己，不会重演我上面给出的那些例子。理由是这样的。诸如“考虑对称性定律吧”，或者“把了解到的知识表达成数学形式吧”，或者“猜猜方程吧”等任何的方案，都已经被众人知晓，而他们一直都在试探。当你束手无策的时候，答案不可能是上述方案当中的任何一个，因为你本来就试过这些方案了。到下一次，必定要有另一种方法。每一次我们都陷入太多的麻烦和太多的问题的僵局里去，是因为我们使用的方法都只是沿袭了我们过去用过了的方法。下一个方案，新的发现，将会有一种完全不同的实现方式。因而历史帮不了我们多少忙。

我想要讲一点关于海森伯的关于不应当谈论你所不能够测量的东西的观念，因为许多人谈到这一观念时，并没有真正理解它的意思。你可以解释说，它的意思是，你所做的发明必定是由那种可同实验比较的计算结果一类的东西所构成的，即你计算出的结果不能够像是“一‘牡吐’必有三‘咕噜’”那样的东西，因为谁也不知道一“牡吐”或者一“咕噜”是什么47。那样做明显是不行的。但如果结果能够同实验比较，那么那就正是所需要做的事情。不必在乎在猜想里面有没有出现“牡吐”和“咕噜”那样的东西。你可以在猜想里放进你想要说的那么多废话，只要推出的结果能够同实验比较就行了。这一点总是没有得到充分的认识。人们常常抱怨把粒子和路径等概念没有根据地延伸到原子的领域。完全不是那样的；不能说那些概念的延伸没有根据。我们必须和我们应当，并且我们总是那么做，尽可能延伸我们已经知道了的东西，尽可能延伸我们已经得到了的那些概念。这样做有危险吗？是的。没有把握吗？是的。但这乃是取得进展的惟一途径。虽然那样做没有把握，但必须使科学发挥它的用处。科学仅当能够告诉你要去做哪些还没有人做过的实验时才是有用的；如果它只是告诉你人家刚刚做过了些什么，那它就没有什么用处了。必须延伸那些旧概念，超出它们已经被检验过的范围。例如，引力定律是为了理解行星运动而提出来的，假若牛顿只是说，“我现在了解行星了”，并且不觉得要尝试去比较地球对月球的拉力，那引力定律就不会有多大用处了，后来的人也不会说“也许是引力把星云维系在一起”了。我们必须尝试往外延伸。你可以说，“当你达到星云那么大的尺度时，由于我们关于它什么也不知道，那么任何事情都是可能发生的”。我知道，但没有什么科学接受这种类型的限制。对星云不存在终极的了解。另一方面，如果你假设整个行为都只是受已知定律的支配的，那么这一假设是非常局限和确定的，因而容易被实验推翻。我们要寻找的正是这种假设，这种非常确定而且容易同实验比较的假设。事实上，迄今为止我们了解到的星云的行为方式，看来并不违反各种已知的定律。

我可以给你们讲另一个例子，一个更加有趣和重要的例子。有可能对生物学的进步贡献最大的一个单个假设是，每一种动物做的都是原子所能做的，那么在生物世界里看得到的东西，都是物理现象和化学现象行为的结果，除此之外别无他物。你总可以说，“当你接触生物体时，每一样东西都有可能发生”。如果你接受这种说法，你就永远不会了解生物了。很难相信章鱼触须的蠕动不是别的，而仅仅是许多原子依据一些已知的物理学定律在到处乱闯的结果。但当采用这一假设进行研究时，我们可以做出一些能够很精确地说明它是怎么样工作的猜想。运用这种方法，我们在理解这些事情上取得了巨大的进展。迄今为止章鱼还没有被切下来研究它的运动——还没有发现这个想法是错误的。

做出猜想并不是不科学，虽然科学界以外的许多人的确是那样想的。几年前我同一位非专业人士有一次关于飞碟的谈话——因为我是科学的，我知道关于飞碟的一切！我说“我不以为真有飞碟”。因而我的对手就说，“飞碟是不是不可能存在呢？你能够证明它不可能存在吗？”我说，“不，我不能够证明它是不可能的。它只是非常靠不住的”。他回应说，“你真是太不科学了。如果你不能够证明它是不可能的，你怎么能说它是靠不住的呢？”但我说的正是科学的方法。科学只是说什么是更靠得住和什么是更靠不住的，而不是总能够证明可能和不可能。为了明确我的意思，我也许应当这样对他说，“听着，我的意思是，根据我看到的在我周围的世界的知识，我认为关于飞碟的报告是地球上有智慧的生命已知的非理性创造的可能性，比地球之外有智慧的生命的理性创造的可能性大很多很多倍”。它仅仅是更靠得住，如此而已。它是一个好的猜测。而且我们总是尝试猜测最靠得住的解释，而同时在心底里记住，如果它行不通，我们就必须讨论其他的可能性。

我们怎么能够猜得到要保留什么和要抛弃什么呢？我们掌握了所有这些美妙的定律和已知的结果，但我们仍然处在某种困境之中；我们要么就得到那些无限大，要么就得不到一种足够的描述——我们缺少了某些部分。有时候那意味着我们要抛弃某种观念；至少在过去总是明白了要抛弃某种已经得到牢固支持的观念。这里的问题是，要抛弃什么和要保留什么。如果你把一切都抛弃了，那么你要再往前走就没有多少东西可以拿来用了。能量守恒看起来毕竟是经得住考验的，并且它是那么美妙，我不想把它丢掉。推断要抛弃什么和要保留什么，需要高度的技巧。实际上它可能仅仅是一种运气，但它看起来就像是运用了高度技巧似的。

概率振幅是非常奇怪的，而你初次想到的是，奇异的新观念明显是荒诞无稽的。然而，尽管它是那么奇怪，但从存在着量子力学概率振幅的观念出发，能够推演出整个一长串的奇异粒子，得出百分之百的正确结果，说明它是能够成立的。因此我不相信，当我们找到世界组成的内部机制的时候，将会发现这些观念是错误的。我以为这一部分是正确的，但我仅仅是猜想：我正在对你们讲的是我怎样猜想。

另一方面，我相信认为空间是连续的理论是错误的，因为我们会得出这些无限大以及其他困难，并且我们还留下了是什么决定了所有粒子的大小这样的问题没有解决。我宁愿怀疑当深入到无限小的空间时，几何学的那些简单的观念会变得不对。当然，我在这里只是留下了一个空缺，而不是告诉你们怎么样去填补它。假使我确实做到了这一点，我就会以一条新的定律来结束我的这个讲座。

某些人曾经运用所有原理互相之间的不一致性，说只有一个可能的自相融洽的世界，那么如果我们把所有的原理放到一起，进行非常精确的计算，我们将不仅能够推导出那些原理，并且将发现如果世界仍然保持融洽的话，这些就是可能存在的仅有的一些原理。在我看来，那像是一番大话。我听起来觉得像是本末倒置了。我相信，要给出存在着的某些东西——不是全部50种奇怪的粒子，而是少数几种像电子等的小东西——那么，运用了所有的原理而得出的宏大的复杂世界，就可能是一种确定的结果。我不认为你能够从关于一致性的论证出发来得出整个世界。

我们有的另一个问题是部分对称性的意义。这些对称性，就像是中子和质子几乎是相同的但其电学性质是不同的，或者事实上反射对称性是完全成立的只是除了一种反应之外，这一类说法是非常令人烦恼的。事情是差不多对称的，但又不完全对称。现在有两个考虑这个问题的学派。一派说其实很简单，它们实际上是对称的，但另有一点复杂的因素使它走了一点样。另一派观点只有一名代表，那就是我自己，认为事情也许本来就是复杂的，然后只有通过复杂性才能变得简单。古希腊人相信各个行星的轨道是圆形的。实际上这些轨道是椭圆形的。它们不是那么很对称，但也十分接近于圆。问题是，为什么它们非常接近于圆呢？为什么它们几乎是对称的呢？因为存在着一种长期的潮汐摩擦效应——这是一种非常复杂的观念。有可能自然界在她的核心部分里，这些东西是完全对称的，但在实际的复杂世界里它变得看起来好像是近似对称的了，于是椭圆看起来就差不多是圆的了。那是另一种可能性；但谁也不知道，它仅仅是一种猜想。

假定你有两种理论，A和B，在心理学上看来是完全不同的，它们含有一些不同的观念等，但从每一种理论计算出来的所有结果都是一样的，并且两者都同实验相符。那两种理论，虽然初听起来是不同的，但却有相同的一切结果，那么常常不难做出数学证明，通过从A和B出发总会给出相对应的结果的逻辑。假定我们有这样的两种理论，我们怎么样去决定哪一个是正确的呢？科学是给不出这样的方法的，因为两者都在同一程度上与实验符合。因而两种理论，虽然它们也许包含一些具有深刻差别的基本观念，也可以在数学上是等同的，因此没有科学的方法可以区别它们。

然而，为了猜出新的理论，由于心理学的原因，这两种理论可以离等价甚远，因为一种理论给人们的观念是与另一种理论不同的。你把理论放到某种框架里，你就会得出要改变些什么的想法。会有某种东西，例如在理论A里谈到某种东西，而你会说，“我要在这里改变那个观念”。但结果发现在理论B里，与你要在理论A里要改变的东西相对应的东西可能是非常复杂的——它也许完全不是一个简单的观念。换句话说，虽然在改动之前两种理论是等价的，但还是存在着某些途径对一种理论看起来很自然地作出的改变，在另一种理论看来却并不自然。因而在心理学上我们的头脑必须记住所有的理论，而且每一位够格的理论物理学家对完全同样的一个物理学问题都要知道六七种不同的理论表示方式。他知道这些理论都是完全等价的，而且在这一水平上还没有人能够判定哪一个比别的都更好，他只是把它们都记在脑子里，希望它们可以在他进行猜想时提供一些不同的考虑方法。

这使我想起了另一点，那就是当理论中有非常微小的变动的时候，与这理论相联系的哲学或者观念也会发生极大的变化。例如，牛顿关于空间和时间的观念同实验符合得很好，但为了得到水星轨道运动的那么一点点修正，理论的特征需要作出极大的变化。原因是牛顿定律是那么简单那么完美，并且从它们导出了那么多确定的结果。为了得到会产生一种稍微不同的结果的某种东西，理论就要变得完全不同了。在陈述一条新定律的时候你不能够使一件完美的东西变得不完美：你必须拿出另一种完美的东西来。因而牛顿同爱因斯坦的两种引力理论的哲学观念之间存在着极大的差别。

这些哲学是什么？它们其实就是有助于快速计算结果的一些计谋。一种有时候叫做对定律的一种理解的哲学，简单说来就是一个人为了快速地猜出结果而在他的脑子里记住一些定律的方式。有人说过，而且那是对像麦克斯韦方程那样的情况适用的一段话，“决不要去管什么哲学，决不要去管诸如此类的什么东西，只管猜出方程好了。问题仅仅是计算出答案使得它们同实验相符合，这样做并不需要有一种关于方程的哲学，或者论证，或者什么话语”。那可能是一种好的方法，如果你仅仅猜测方程，那样就会不使自己受到偏见的左右，于是你就会猜得更好。另一方面，可能哲学也会有助于你去猜想。到底如何，谁也难说。

对那些坚持说惟一重要的事情只是理论要符合实验的人说来，我想要假设一位玛雅天文学家同他的学生的一场讨论。玛雅人那时候已经能够以很高的精确度计算出天文学的预测，例如日食月食和月亮在天空中的位置，金星的位置，如此等等。那都完全是由算术算出来的。他们算出某个数目，再减去某些数目，等等。他们没有讨论过月亮是什么东西。他们甚至没有讨论过月亮在轨道上转圈的观念。他们只是算出会发生日食和月食的时间以及什么时候会出现满月，等等。假定有一名年轻人去到天文学家那里说，“我有一个想法。也许这些东西是在轨道上转圈的，在那里的是一些像石块那样的球体，并且我们可以算出它们怎么样以一种完全不同的方式运动，而不仅仅是算出它们什么时候出现在空中”。天文学家说，“是的，而你能够以多大的精确度来预测日食和月食呢？”他说，“我还没有把这个想法推进得很远”。然后天文学家说，“噢，我们能够计算出日食和月食，比你能够用你的模型得到的精确度高得多，因而你一定不要再去考虑你的那个想法了，因为我们的数学方案明显要好得多”。这是一种十分强烈的倾向，当有人提出一种想法并说，“让我们假设世界是这样”的时候，人们有一种强烈的倾向对他说，“你会对如此的一个问题得到什么结果呢？”而他说，“我还没有把它推进得足够远”。于是他们说，“噢，我们已经发展了一种完善得多的方法，并且我们能够得出方程精确的答案”。因此，要不要顾及在想法后面的哲学观念，也的确是一个问题。

当然，还有另一种工作的方式是去猜测新的原理。在爱因斯坦的引力理论里，他猜想在所有其他种种原理之上的是对应于引力总是正比于质量这一观念的原理。他猜想这样一条原理，说的是在一辆加速行进的车子上，你不能区分是不是处在引力场中，然后将这一原理加到其他所有原理之上，他就能够推出正确的引力定律。

上面勾画了几种猜想的方式。我现在想要讲到关于最后结果的其他几点。首先，当我们全部完成了的时候我们也有了一种数学理论，我们能够由此计算出结果来，那么我们还能够做什么呢？那真正是一件令人吃惊的事。为了估算出一个原子在一种给定的状况下的行为，我们制定了一些规则，用符号写在纸上，把它们送进其中装有某种复杂开关电路的机器，而结果就能够告诉我们原子的行为会是什么样子！如果这些电路开关的方式就是原子的某种模型，如果我们设想在原子里面有那些复杂的开关，那么我就会说我多少懂得了在做什么事了。我发现它十分令人吃惊，它竟然有可能运用数学来预言会发生些什么事，在计算中仅仅遵循了一些规则，而同原始的对象真正在做些什么完全没有关系。在一台计算机里开关电路的接合和分断同自然界里发生的事情实在是相距太远了。

在这种“提出猜想-计算结果-同实验比较”的事情中，最重要的事情之一是要知道你什么时候是正确的。在你核对所有的结果之前，有可能预先知道你什么时候是正确的。你可以通过它的美和简单性来认出真理。当你提出了一种猜想，然后做两三项简单的计算以确认它不是明显错了，就可以知道它是对的，这样做并不难。当你这样做知道它是对的，它就明显是对的了——至少如果你有一点经验的话——因为通常发生的是理论的输出多于输入。事实上，你的猜想是，某些东西是十分简单的。如果你不能够立刻看出来它是错的，而且它比以前的理论更加简单，那么它就是对的了。那些缺乏经验的，想入非非的，以及诸如此类的人们也会提出简单的猜想，但你能立刻看出来他们是错的，因而不必考虑。另外，那些缺乏经验的学生，他们提出的猜想是非常复杂的，并且好像是全都对头的样子，但我知道那是不对的，因为结果表明，真理总是比你想象的更简单。我们需要的是想象，但那是受到严格约束的想象。我们要发现一种新的世界观，它要能够同已知的每样东西相符合，但又在有些地方与预测不相符合，否则就没有意思了。而在那些不相符合的地方，它必须同自然界相符合。如果你能够找出另一种世界观，它同已经观察到的东西的整个范围都是相符合的，但又在别的什么地方出现不相符合，那么你就做了一项伟大的发现。非常接近于不可能，但又不是完全不可能的是，发现任何一种理论，它在所有各种理论都已经检验过的整个范围里都同实验相符合，而且仍然在某一其他范围内给出某种别的结果，即使一种理论的一些不同结果被弄清楚了是同自然界不相符合的也是如此。要想出一种新的观念是非常困难的。那需要一种非凡的想像力。

什么是我们这一场探险活动的未来？最终会发生什么事？我们正在猜测一条又一条新定律；那么到底我们要猜测多少条定律才算完呢？我不知道。我的某些同事说，我们的科学的基本方面会不断发展；但我以为肯定不会不断更新，比方说在一千年之内。事情不会一直保持这样的势头，使得我们总是不断发现更多又更多的新定律。如果我们真的做到了这个样子，发现这么多个层次，一个在一个的底下，那有多烦人啊。在我看来，将来可能发生的事情，或者是知道了所有的定律——那是说，假使你有了足够的定律，你就能够计算出总是与实验相符的结果，那就会是这场探索的终结了——或者实验会越来越难做，越来越花钱，就算你了解了99%的现象，但仍然总是有某种刚刚发现出来的现象，它很难进行测量，并且与理论不相符合；并且你一旦得出了那一现象的解释，又总是会出现另一种类似的新现象，于是进步越来越慢，并且越来越没有意思了。那是探索过程会结束的另一种方式。但我想它总要以这一种或者另一种方式结束。

我们非常幸运地生活在我们依然不断做出发现的时代。就像美洲的发现那样——你只能发现它一次。我们生活在其中的时代，是我们正在发现自然界的各种基本定律的时代，这样的美好日子是一去不复返的，它真是令人鼓舞啊，它是那么神奇而美妙。但激动终将过去，将来当然会有另外有趣的东西。将来会存在对于不同层次之间的现象的联系的兴趣——诸如同生物学现象的联系等等，或者，如果你谈到探险的话，将来会到别的行星去探险，但那将不是与我们现在所做的相同的事情。

另一件会发生的事情是，如果最后弄明白了一切都已知晓，或者它变得十分单调乏味的时候，那种富于活力的哲学以及对于我先前谈到过的所有这些东西的仔细关注都将逐渐消失。那些总是置身于外围大发无聊议论的哲学家们将能够靠上前来，因为我们不再能够对他们说，“假如你们是对的话，我们就能够猜出其余的所有定律了”，这样来把他们赶走，因为当所有的定律都摆在那里的时候，他们将会对它们给出一种解释。例如，总是有一些关于世界为什么是三维的解释。噢，世界只有一个，因而很难说那种解释是对还是错，结果假如什么东西都知晓了的话，就会有关于为什么那些就是正确的定律的某种解释。但那种解释将会是在一个框框里的解释，我们不再能够通过说那种类型的推理不再允许我们向前进而批评它。那时候将会发生观念上的失落，就好像是发现一块乐土的伟大的探险家，看到旅行者蜂拥而至的时候所感到的失落一样。

在这个时代里，人们体验着一种愉悦的心情，那是当你猜到了在一种以前从未看到过的新情况里，自然界会怎么样运作的无限喜悦。从某一个范围里的实验和信息，你能够猜出在一个以前谁也没有探索过的领域上将会发生什么事。那是同正规的探险有点不同的，在探险活动里对于要发现的地域掌握了足够多的线索，有助于猜测那块从来未曾发现过的地域看起来会是什么样子。顺便说说，这些猜想常常与你们已经看到的科学上的猜想相差甚远，后者是要进行大量思考的。

大自然有什么东西让这种情况发生，使得有可能从世界的一部分猜出其余部分的所作所为呢？那是一个非科学的问题：我不知道怎样来回答这个问题，因此我想要给出一个非科学的答案。我想那是因为大自然具有一种简单性，并且因而具有一种极致的美的缘故。