眼睛的主要特性

6.1.3　眼睛的主要特性

1）眼的调节特性与屈光异常

（1）正常眼的调节特性

由物体发出的光线，经角膜和水晶体的折射而成像在视网膜上的过程，称为“眼屈光”。眼睛处于自然放松状态下的成像过程，称为“静态屈光”或“单纯屈光”；为了看清远近不同距离的物体（使其清晰地成像在视网膜上），眼睛能自动地改变水晶体表面的曲率半径（其中，前表面曲率半径的变化是主要的，根据模型眼的数据，r_前的变化范围大约从10mm～5.33mm），从而改变眼的前后焦距，相应地使整个眼系统的屈光力（即光焦度）发生变化（其变化幅度约为20％）。称眼的这种本能以及由于水晶体屈光力变化而造成整个眼的瞬时变动的屈光状态为“调节”，或称之为“动态屈光”。调节是眼睛最重要的特性之一。

表6.2　高尔斯特兰模型眼的主要参数数据

表6.3　高尔斯特兰简化眼的数据

利用简化眼的概念可以概略地分析眼的调节原理。设眼为由单一介质和单一折射面组成的系统，调节过程中主面位置和像距可近似视为不变，由公式（2.19）知：

对正常眼，在静态屈光条件下（眼肌肉处于自然放松状态），轴上无限远点成像于视网膜上，即有l_o＇=f_eo＇；当物体移向眼睛时（l＜0），为在视网膜上成清晰像，r值要减小，相应地f_e＇（≠f_eo＇）减小，屈光力φ_e增大，如图6.3所示。实际眼睛观察近物时，眼肌肉收缩，水晶体表面（主要是前表面）曲率增大；观察远物时，眼肌肉放松，水晶体表面曲率减小。

图6.3　正常眼的调节性能

由于水晶体曲率半径的变化范围是一定的，因而眼所能看到的物体距离范围也是一定的。定义当眼睛肌肉完全放松时，在视网膜上成像的物点位置称为“明视远点”，简称“远点”；当眼睛肌肉处于最紧张状态时（最大调节），在视网膜上成像的物点位置称为“明视近点”，简称“近点”。远点与近点之间的距离范围称为“调节范围”。为了使用的方便，引用3.3节中光束会聚度的形式来表示远点、近点的屈光状态以及调节范围，其单位均为屈光度。

若以l_f表示物方主点到远点距离，l_n表示物方主点到近点距离（均以米为单位），则远点和近点的屈光状态可以分别表示为

式中R、P的符号由l_f和l_n的正负决定。

这样，调节范围又可以远点与近点屈光状态之差表示，即表为

A=R－P　　　　　　　　　　　　　　　　　　（6.2）

A也可称为“调节能力”或“调节幅度”。

除远点距离和近点距离之外，还有一个经常用到的概念，称为“明视距离”。它是指在正常照明条件下（例如50lx），人们从事看书或近距离操作时，感到最舒适、最习惯的工作距离。对正常的眼，明视距离约为250mm。

定义l_f=－∞、即R=0为正视眼或正常眼。在正常眼的情况下，l_f为无限远，因而有A=－P=1/－l_n。但应指出，随着年龄的增长，水晶体老化，l_f、l_n以及调节范围A值均要变化。其一般规律是远点变近，而近点变远，调节范围的绝对值变小。表6.4给出了正常眼的调节范围与年龄的数据关系。

图6.4是表6.4的曲线表示。由图可见，儿童和青年时期眼的调节范围很大，其明视距离（250mm）介于近点与远点之间。随着年龄增长，近点明显移远，到45岁以后，近点远于通常所说的明视距离，即250mm，这种情况称为“老年性远视”或“老花眼”；70岁以后，眼基本丧失调节能力。

表6.4　正常眼调节范围与年龄的关系

图6.4　正常眼调节范围与年龄关系的曲线表示

（2）眼的屈光异常（非正视眼）

如上所述，按屈光情况可将眼分成两类：远点在无限远处（即R=0）称为“正视眼”；若不合此条件（即R≠0），则称为“非正视眼”或“屈光异常”。眼的这类缺陷常见有两种：球面屈光异常（近视和远视）与散光。

①球面屈光异常——近视与远视

若R≠0，但是包含视轴的各截面的屈光状态相同，则称为“球面屈光异常”。

将式（3.29）应用于眼光学系统，如图6.3所示，应有

上式中，l_f和l_f＇分别为远点的物像距；n_e为等效眼内液折射率，f_e＇为眼的像方焦距。

已知，，若令，则式（6.3）可以表为

B=R+φ_e　　　　　　　　　　　　　　　（6.4）

上式是眼屈光的基本公式，式中φ_e＞0。由式（6.4）可知：

若R=0（l_f=∞），则有B=φ_e，这种情况为正视眼；

若R＜0（l_f＜0），则有B＜φ_e，远点在眼前方有限距离处，称这种情况为“近视”。在静屈光状态下，无限远点成像在视网膜前，即像方焦点F_e＇在视网膜前；

若R＞0（l_f＞0），则有B＞φ_e，远点在眼后方有限距离处，同时近点远于明视距离点，这种情况称为“远视”。在静屈光状态下，无限远点成像在视网膜后，即F_e＇点在视网膜后方。

显然，R值的正负和大小可以表征眼屈光异常的类型和程度。

图（6.5）画出了正视眼（a）、近视眼（b）和远视眼（c）的示意图，图中A_f及A_f＇分别代表远点及其像点。

图6.5　正视眼、近视眼与远视眼的原理示意图

下面分别研究近视眼与远视眼的校正方法。

·近视眼校正：近视眼形成的原因可能有多种，例如：眼的光焦度（φ_e）是正常的，但眼轴过长；由于角膜曲率增大而使眼屈光力太强；眼内介质折射率异常。但其总的效果都是眼的静态光焦度相对于眼轴长太大，因而远点移近，一切比远点远的物点（乃至无限远点）均成像在视网膜前，看起来模糊。所以，近视眼的主要矛盾是看不清楚远于远点的物体。

图6.6　近视眼的校正原理

为校正这种远点不在无限远的缺陷，可以在近视眼的前方加一块负透镜，使来自轴上无限远点的轴向平行光束变为发散光束，使其对应的虚像点恰落在近视眼的实际远点处，最终在视网膜上成清晰像（如图6.6所示）。校正的实质是使校正透镜的像方焦点与近视眼的实际远点重合。

·远视眼校正：远视眼通常是由于眼轴缩短，以致水晶体太靠近视网膜引起的，其结果是无限远点成像在视网膜后。但是，远视眼的主要矛盾是，由于近点大大远于明视距离，因而看不清近处物体。为此，可在眼前方加一正透镜作为校正透镜，使其光焦度可将一个近物成像在远视眼的近点以外（眼在该处足够敏锐）。通常，是将眼前方250mm处（正常眼的明视距离）的物成虚像在远视眼的近点上。图6.7是远视眼按近点校正的原理示意图：（a）图中，眼处于最大调节状态，m表示其明视距离点；（b）图中，远视眼前方加一正透镜，以使位于明视距离处的物体成像在远视眼的近点处（即使m＇与n点重合），则远于明视距离处的物体均可成像在远视眼的实际近点以远，因而可看清。

在目视仪器中，屈光度又称为“视度”；而在眼镜光学中，则通常采用1屈光度=100度来表示。

［例6.1］　已知近视眼远点距离l_f=－0.5m，问应配怎样的眼镜才能看清无限远点?解：校正透镜应使无限远点成像在近视眼的实际远点处。在忽略镜片到眼之间距离的前提下，利用薄透镜公式，应有

图6.7　远视眼的校正原理

由此可得到：f＇=l_f=－0.5（m），因而有：（屈光度）

［例6.2］　已知远视眼的近点l_n=－0.4m，问需加校正透镜的光焦度为多大，才能看清眼前250mm处的物体?

解：对远视眼的校正透镜，在忽略透镜至眼距离的前提下，其光焦度应有

表明校正透镜的光焦度为+1.5屈光度或远视150度。

以上计算中所忽略的镜片到眼之间距离，可以证明它应等于眼的物方焦点到角膜的距离（大约15.7mm），即将眼镜置于眼睛的物方焦点处，目的是使戴眼镜与不戴眼镜所看到的物大小不变。

②散光

若在包含光轴的不同子午截面内具有不同的屈光力（或不同的光焦度），则这种眼称为“散光眼”，它是由于角膜曲面的旋转非对称性引起的。如果具有最大屈光力的子午截面与具有最小屈光力的子午截面正交，则称这种像散为“正规像散”。这种像散最常见且可以利用柱面透镜加以矫正；如果这两个子午截面不正交，则像散是不规则的，且不易矫正，称这种像散为非正规像散。散光限可以利用画有不同方向黑白线条或发散形线条的图表检验出来，存在像散时，不同方向的线条不能同时看清。

图6.8表示具有正规像散的眼及其矫正的一种简单情况。图（a）表示像散眼在过光轴的水平截面内屈光正常，平行光束聚焦在视网膜上；而在过光轴的铅垂截面内屈光不足，平行光束聚焦在视网膜后，因而产生像散。为矫正像散，在眼前置一个由平面和圆柱面组成的平凸圆柱透镜，如图（b）所示。该透镜在水平截面内为一平板玻璃，对光束没有屈光作用；在垂直截面内为一球面平凸透镜，对光束具有会聚作用，因而可抵消像散眼在该截面内的屈光不足。图（c）为平凸圆柱透镜的立体示意图。

一般患有散光的眼还常伴随有近视或远视，为矫正这类缺陷，眼镜应由球面—柱面组成的透镜构成。

以上对眼睛屈光异常及其校正原理的讨论即构成了眼镜光学的基础。

图6.8　正规像散眼的校正

2）眼的适应特性

眼之所以具有视觉，即能看见物体并区分其细节，是由于具有不同亮度及色度的物体成像在视网膜上所引起的光刺激不同所致。

眼能在最大亮度与最小亮度的比值高达10¹²这样大的亮度动态变化范围内工作。此时，视觉器官相应地发生巨大的变化，以保护眼睛不受伤害。眼睛自动变化，以适应周围光亮度变化的这种能力和过程称为“适应”。适应也是眼的一种生理变态过程。

眼睛从长时间停留的黑暗环境中，突然进入照明很好或明亮的阳光下，开始感到很刺眼，辨别周围物体细部的能力大为降低，但经过几分钟后，眼就适应于光亮并恢复正常的视觉。这种由暗到亮的适应过程称为“亮适应”，亮适应过程中的主要变化是瞳孔自动缩小，因而视网膜上的照度降低，光刺激减小。

相反，眼睛从亮处到达暗处，开始看不见东西，不能分辨周围物体细部，经过一段时间的适应，在黑暗中瞳孔自动放大，进入眼睛的光能量逐渐增加，因而能逐步看清黑暗中的物体。眼在黑暗中停留的时间越长，对黑暗的适应越好。一般说，经过一个小时多对黑暗的适应，眼可达到其最大灵敏度。眼睛从亮处到暗处的适应过程称为“暗适应”。

当眼对发光面的亮度已适应，并处于安静的环境中，且眼不受特殊的药物刺激，所有的神经器官亦不受激动时，瞳孔直径将随此表面亮度而有一定的值。表6.5列出了各种亮度适应下瞳孔直径及其面积的平均值。

表6.5　瞳孔直径（面积）与适应场亮度的关系

例如，在无月光的夜间，理想白色无光泽面的亮度约为10^－4cd/m²，与此亮度适应的瞳孔直径达8mm；在日光正射下照度为10⁵lx的白纸，若其漫反射系数为0.628，其亮度为2×10⁴cd/m²，则与此亮度相适应的瞳孔直径是2.24mm。

眼睛除了对光亮度具有适应性、能在很宽的亮度范围工作外；它还具有这样的特性即观察感觉两种颜色的相对亮度将随其绝对亮度而变化，这种现象称为“波金涅现象”。例如，在明亮的白天观察一种红色花比一种兰色花亮；但在黄昏微弱的照明下，同是这种红色却比兰色看起来暗淡。这表明，虽然两种颜色的绝对亮度都降低了，但兰色对于红色的相对亮度却增加了。

上述一些特性可以利用视觉机构的二元论来解释。这种理论认为视觉器官中同时有两个感光系统在起作用，它们具有不同的性质，并完成不同的功能。这两个感光系统分别是：

（1）集中于黄斑的圆锥细胞对颜色敏感，因此由它决定分辨颜色的能力——色视觉，但它的感光能力很差，因此主要在具有良好照明（几千lx到十分之几lx）的白天——亮适应的条件下起作用，故称其为“白日器官”。由白日器官所实现的视觉称为“白昼视觉”。

（2）由分布于网膜上中心凹以外的圆柱细胞所构成的视觉器官，主要在微弱照明（照度在10^－2～10^－6lx）——暗适应的条件下起作用，为此，称其为“黄昏器官”。这是因为圆柱细胞对光刺激极为敏感，但完全不感色。因而在微弱照明条件下，视觉由圆柱细胞机构实现；而没有圆柱细胞的中心凹则失去作用（圆锥细胞感光能力差），这种视觉称为“黄昏视觉”。

当照度介于两种情况中间时，两种器官同时起作用。

3）眼的分辨能力（视觉敏锐度）

眼睛观察空间物体时，物体对人眼构成一定的张角α（见图6.9）。显然，此张角与物体的大小以及物体到眼睛的距离有关：同一物体，距离眼睛越远，则张角越小；在同一距离上，物体越小，则张角越小。一般地说，物空间两点与眼的物方节点所连的两条直线间的夹角（张角）称为两点间的角距离，或称为“视角”。当物空间的两点对人眼的张角小到一定程度时，眼睛无法将它们区分开。定义眼睛刚好能分辨开的物空间两点对眼睛物方节点张角的最小值为“最小分辨角”（或“极限分辨角”），以α表示。眼睛能分辨开两个很靠近点的能力称为眼睛的“分辨能力”（或“分辨本领”），又称为“视觉敏锐度”。显然，眼睛的分辨本领与最小分辨角成反比。眼的最小分辨角是因人而异的，对同一个人也是随观察条件而变的，例随被观察点及背景的亮度而变。

根据物理光学中成像的衍射理论，理想光学系统所能鉴别的两发光物点之间的最小角距离应为

图6.9　物体对人眼构成的张角

图6.10　视网膜上能分辨的两点

上式中D为物镜入瞳的直径，若D以mm计，且取λ=0.000556mm，α以s为单位表示，则有

若将眼睛视为理想光学系统，在日间良好照明的条件下，眼瞳孔直径约2mm，则由式（6.6）算出眼的最小分辨角为70″（或近似取为1＇）；角距离70″在视网膜上对应的距离大约为0.006mm，大体相当于视觉最灵敏的黄斑区域处圆锥细胞直径（一般不超过0.003～0.004毫米）的两倍。这表明由最小分辨角决定的两个点像将落在被中间细胞隔开的两个细胞上（如图6.10），因而视网膜的结构可以保证眼分辨能力的实现。由图也可看出，视网膜上由视神经能够分辨的两像点之间的距离ε，至少应等于两个视神经细胞的直径。

实际经验也表明，在良好照明条件下，对两个亮度相同的发光点，眼的最小分辨角平均近于1＇，这与计算结果是基本相符的。如果条件不利，则最小分辨角可能达到2＇～4＇。

以上所讨论的是在黄斑中心凹处的分辨能力；当离开中心凹时分辨能力急速下降。图6.11表示分辨能力和视角的关系。其中纵坐标表示分辨能力，是以黄斑中心凹的分辨能力为单位的相对分辨率；横坐标表示被观察点与视轴的夹角，阴影部分对应于盲斑的位置。

图6.11　分辨能力与视角的关系

在微弱照度下，瞳孔直径将增大，但由于眼光学系统像差显著增大，因而分辨本领减小。

二平行直线或线段的最小分辨角与同样观察条件下二点间的最小分辨角近乎相同；但眼对于线条的变形，例如当被观察的直线在某一点发生曲折或错开时，则具有更高的敏锐度。对如图6.12（a）所示的两条互相平行的不相合直线，眼的最小分辨角可以达到10″，这种提高眼的分辨本领的方案广泛应用于游标读数及单眼测距仪中的合影测距。敏锐度提高的原因是由于一直线的像能刺激一列视神经细胞，因而眼能敏锐地感觉两平行线段之间的位移（见图6.10）。利用这种原理的分划图案可以提高瞄准精度。图6.12（b）和（c）中的图案其瞄准精度也可达到10″.

图6.12　提高分辨与瞄准精度的几种分划图案

由于人眼的视角能力受到最小分辨角的限制，因此在观察远距离的物体或近距离的微小物体时，当物体对眼的张角小于眼的最小分辨角时，则人眼无法分辨。为了能看清物体分辨细节，必须借助于仪器来扩大人眼的视觉能力，使物体经仪器所成的像对眼睛构成的视角大于物体直接对眼构成的视角，进而在视网膜上生成一个比用肉眼直接观察放大了的像，称这类仪器为目视光学仪器。

设对同一目标用肉眼直接观察时的视角为ω_e，在视网膜上年成像高为y_e＇；通过仪器观察时的视角为ω_i，视网膜上的像高为y_i＇。又若忽略眼睛调节的影响，眼的像方节点J＇到视网膜的距离π＇可以视为常数，则如图6.13所示，目视仪器的放大作用（以Γ表示）应等于用仪器观察时视网膜上的像高与肉眼直接观察时视网膜上的像高之比，即为

上述表明，通过仪器观察物体的放大作用，本质上是视角放大作用。由此可定义：物体经目视仪器所成的像对肉眼张角的正切与物体直接对肉眼张角的正切之比为目视仪器的“视角放大率”，或称“视觉放大率”，简称为“视放大率”。目视仪器的视放大率应大于1。应该强调指出，视放大率Γ与角放大率γ的概念不同，因ω_i与ω_e并非一对共轭角量。

图6.13　目视仪器的放大作用原理

由于正常眼在无调节的自然放松状态下，无限远物体所成像恰位于视网膜上。因此，对目视仪器的一个共同要求是：目视仪器所成像应位于无限远，即目镜应出射平行光束。

根据所观察目标情况的不同，目视光学仪器可以分为两大类：观察近距离微小目标的放大镜和显微镜；观察远距离目标的望远镜。

4）双眼的体视视觉

眼睛除了能感觉区分物体的大小、形状、亮暗及表面颜色外，还能估计区分物体的远近，即具有空间深度的感觉。

使用单眼在一定条件下可以估计物体的距离和远近。例如，对较近物体，可以根据眼肌肉调节的紧张程度估计其距离，但一般不超过5m；对于熟悉的物体，其高度已知，则可以根据视角大小来概略估计其距离，视角大则近，视角小则远；此外，还可根据人们积累的一些其它经验，例如已知物体的细节分辨程度、亮度及阴影的分布情况、摆动头部所感到的物体间相互运动情况等来判断物体的距离及相对位置。但是，单眼的空间深度感觉容易产生误差，有时甚至是不可靠的。

利用双眼视觉，则可比较容易地估计一个物体的距离以及物体间的相对距离，从而形成空间深度的概念。双眼视觉的形成必须建立在“合像”的基础上，这是与单眼视觉的本质区别。所谓“合像”是指双眼视觉具有将空间一个物体（点）在两眼视网膜上生成的两个像，在我们的视觉印象中汇合为一个像的能力。但是，同一个物体在两眼视网膜上引起的两个刺激并不能无条件地合成一个像，而是必须满足一定的条件。双眼视觉的合像包含两个过程：转动两眼球，使两眼视轴相交（或会聚）于被观察点，使该点的两个像都成在黄斑的中心凹上；与此同时，两眼的水晶体表面曲率变化即进行调节，以使该点在两视网膜上成清晰像。对正常眼，两眼的水晶体对同一点总是调节同样的距离。会聚与调节这两个过程是同时、密切同步的动作，并且两者是相互协调的。例如，对无限远点两眼视轴互相平行，两眼水晶体放松不需要调节；当观察有限距离物体时，两眼球转动使两视轴向物体交会，同时两眼各自调节相应的距离，成像在视网膜中心凹上。如果两眼会聚与调节的这种协调对应关系被破坏，将影响甚至破坏合像。例如，不可能设想两视轴保持平行时，两眼却对近距离调节；同样，两眼调节的距离不同，例如一只眼调节于近距离，而另一只眼调节于无限远，也是不可能合像的。

图6.14　产生体视感的合像条件

实际观察物空间时，总是在观察某一物体（点）的同时，还要看到周围的一些点及背景，这样才能形成空间深度的感觉。那么，当被观察点合像时，其周围的点满足怎样的条件才能合像呢?实验和研究表明，如图6.14所示，当观察A点时，两眼视轴交于A点，A点的两个像点a₁、a₂分别位于两眼网膜的黄斑中心。在角a₁Aa₂区域内的点例如D点，其两像点d₁、d₂分别位于两眼黄斑中心的两侧不能合像，因而在视觉印象中感觉为双像，d₁、d₂称为非对应点；在角a₁Aa₂区域外点，例如B点或C点，它们的两像点b₁、b₂和c₁、c₂分别位于两眼黄斑中心的右侧或左侧，即位于黄斑中心的同侧，因而可以合像，在视觉印象中感觉为一点。称左右两眼网膜上能得到一个空间点感觉的点为“对应点”。应该注意，对应点必在网膜黄斑中心的同侧，但距黄斑中心的距离不一定相等。其中，位于同侧且与黄斑中心等距离的两点（例如c₁、c₂）所对应的空间点（C点）与注视点A等距离。

网膜上的对应点有很多对，它们均由视神经复杂地相联结，每一对对应点传入大脑的两个刺激到达一个共同的中心，这样就使网膜上的两个刺激可以合为一个感觉，即能够合像。观察时不产生双像的这部分物空间称为“单像区”。随着两眼注视点的改变，产生双像的双像区和能够合像的单像区均随之变化。但是由于眼有很大的活动性，并且不停地改变注视的地方，因而我们不会注意到有一部分空间点产生了双像。

双眼观察时，使两视轴相交到注视点的肌肉用力的程度以及两眼调节时肌肉紧张的程度，可以在不大的范围内估计绝对距离。由于眼球的转动小于7＇的角度不能被觉察，因而凭上述感觉估计距离，最远不超过16m，要估计准确些，则不能超过几米。超过上述距离，用双眼估计距离也类似于单眼，是根据一系列特征来判断的，如已知物体对人眼张角的大小、能分辨的细微结构等。两眼视轴的最大会聚角约为36°，该角对应的物体到眼的距离约为10cm（这个角度不随年龄而变）。

双眼之所以具有在大范围内估计物体距离、比较其空间深度远近的感觉，更主要地是由于它能根据物体对双眼构成的“视差角”大小，来灵敏地判断物体距离的远近，称双眼的这种视觉特性为“体视效应”或“体视感”。

所谓“视差角”，系指物点对眼基线（连接两眼节点的联线）O₁O₂的张角。若以b=O₁O₂表示眼基线（通常取成人的平均值为65mm），以L表示物点到眼基线的距离，以ε表示视差角，则由于通常b《L，因而有

式中b、L取相同的量纲以m为单位，则视差角ε以弧度为单位（1弧度=206265″）。例在

图6.14中，应有，类似地有ε_B、ε_C。

由于眼基线b为常数，故由式（6.8）可知，视差角与距离成反比：距离远者视差角小，距离近者视差角大，距离相等者，视差角相等。由此，根据空间各点对眼基线构成视差角大小之不同，即可感觉并判断各点距观察者的远近。

双眼视觉具有区别视差角之间微小差异的能力。称双眼能分辨视差角微小差别的本领为“体视敏锐度”或“体视灵敏度”。通常，以双眼刚能感觉两个物体距离差异时所对应的视差角的最小差值Δε_min表示，它是双眼视觉的一种生理限制。已经证明，体视敏锐度与单眼的视觉敏锐度（即分辨能力）密切相关，其值约为30″～60″；实践经验还表明，体视敏锐度大大高于单眼分辨二点的敏锐度（60″），而接近于观察变形线条的敏锐度，即Δε_min=10″；此外，体视敏锐度尚与训练有关，有的人通过训练可达7″，甚至3″。

如果物体在无限远，则有ε_∞=0。对于近处物体，仅当Δε=ε－ε_∞≥Δε_min时，才能将其与无限远物体区分开，即感觉到两者的深度差异。由此可按下式计算出人眼能产生立体视觉的距离范围，若以L₀表示此极限距离，则有

称L₀为体视半径。这表明双眼视觉对1340m以内的物体具有空间深度感觉，而对远于1340m的物体则分辨不出其远近，好象体视半径以外所有物体在同一平面内。当然，实际观察时，我们还能感觉比体视半径更远的空间深度，这是由于依靠经验和一些间接特征的帮助。由此得到启示，若想扩大人眼的体视功能，可以设法借助双眼仪器来增大体视半径。

将式（6.8）两边取微分，并取绝对值，可得到，将其变换形式则得到

上式中若取Δε=Δε_min，则由体视敏锐度所决定的距离（空间深度）判断误差为

由上式可见，距离判断误差与距离平方成正比。因此，物体距离越远，则距离判断误差越大。从另一个角度说，距离判断误差也就是我们能区分出远近两空间点间距的最小值，通常称之为“体视阈”或“空间深度感觉阈”。若取Δε_min=10″，b=0.065m，则由式（6.10）可计算出不同距离点的体视阈值如表6.6所示。由表中可以看出，随着距离增大，体视阈数值按距离的平方增加，因此阈点的排列密度减小；而当距离减小时，阈点密度增大；在明视距离处，体视阈值为0.05mm。这表明在近距离处体视灵敏度很高。

附带指出，在某些情况下（例如被比较的物体横向距离太远或纵深相距太远等），即使在体视半径内，也没有或难以产生体视感。

为了扩大双眼的体视效应，各种双眼仪器得到广泛采用，特别是在军用光学仪器中更为突出，例如双眼望远镜、体视测距仪等。双眼仪器的体视阈值即距离判断误差可以由式（6.10）中眼基线b以BΓ取代而导出：

式中：B——双眼仪器的基线长；

　　　Γ——双眼望远系统的视放大率；

　　　——双眼仪器的“体视率”，它表征双眼仪器的体视性能。

式（6.11）表明，借助于双眼仪器可以增强双眼的体视效应，使体视判断误差缩小Π倍；另外，光学测距仪无论是单眼测距仪还是双眼体视测距仪，其测距原理的本质均是基于基线测量视差角，从而获知距离。

表6.6　不同距离的体视阈值