斜盘式轴向柱塞泵的柱塞在缸体中均匀分布，柱塞泵输入轴带动缸体旋转，柱塞随缸体的旋转而旋转，其旋转轴线与缸体轴线重合。由于柱塞一端固定在斜盘上，柱塞从上死点转动到下死点的过程中，斜盘强制柱塞在轴线方向往复运动，完成吸油排油过程。如图4.1所示，轴向往复运动是柱塞的主要运动形式。此外，柱塞运动还包括沿自身轴线的转动和偏离轴线的微幅摆动。
图4.1 柱塞运动简图
根据不同斜盘式轴向柱塞泵的缸体结构形式，柱塞轴向往复运动可分为直缸体中的运动和锥形缸体中的运动。直缸体中的柱塞运动如图4.2所示。
图4.2 直柱塞位移示意图
柱塞由上死点位置1转动φ角度后到达位置2，两个位置的柱塞端面中心分别为A和B，其投影为A′和B′。缸体旋转中心为O，其投影分别为O′和O″，C为A在位置2的对应点，其投影分别为C′和C″。柱塞运动位移BC按几何关系可表示为φ的函数
式中，γ为斜盘倾角；φ为柱塞转角；A′O″=O″C″=R。
化简可得
对上式求导可得柱塞轴向运动方程
式中，ux为柱塞运动速度；ω为主轴转动速度；R为柱塞的转动半径。
对柱塞运动速度求导可得柱塞轴向运动加速度
计算示例：某型斜盘式轴向柱塞泵工作参数见表4.1。
表4.1 某型斜盘式轴向柱塞泵主要工作参数
将表格中数据代入式（4.2）～式（4.4）可得缸体旋转360°范围内柱塞的位移、速度和加速度，其变化趋势分别如图4.3a、b、c所示。
图4.3 直缸体中柱塞运动学曲线
图4.4 锥形缸体中柱塞运动示意图
锥形缸体的柱塞运动学方程分析方法与直柱塞运动学方程类似。图4.4所示为锥形缸体中柱塞的运动示意图。位置1为柱塞在缸体内来回运动留缸体内长度达到最小时，即柱塞运动上达到某一死点时的状态，O为缸体轴线与斜盘交点，A为柱塞轴线与斜盘的交点，C为柱塞与缸体轴线的交点。∠ACO为柱塞轴线与缸体旋转轴线间的夹角，记为β。位置2为缸体顺时针转动φ角度后的任一柱塞位置。由于缸体转动带动柱塞和滑靴在配流盘上转动，倾斜的配流盘强迫柱塞沿缸体轴线方向运动，O′、A′和C′分别对应位置1中的O、A和C。将1、2位置两幅几何示意图相比较，做辅助线EG、A′E、A′F。其中A′F为A′到铅垂面的距离，A′B′为A′到缸体旋转轴线的距离。柱塞的位移可表示为A点随着柱塞在主轴转过一定角度后在柱塞轴线上的位移。
由几何关系可得
结合式（4.5）、式（4.6）可得
柱塞在斜盘上运动的左视图如图4.5所示，其右侧为主视图斜盘面与铅垂面夹角示意图。由此可知
因为铅垂面和斜盘面均垂直于纸面，所以PK代表了P点在斜盘面上的对应点A′点到铅垂面的距离。结合图4.4和图4.5可知
图4.5 锥形缸体中柱塞运动左视图
联立式（4.8）～式（4.10），可得柱塞位移表达式
对位移求导可得柱塞运动速度为
式中，u为柱塞运动速度；γ为斜盘倾角；φ为缸体转角；β为柱塞与缸体间倾角；R为柱塞转动半径；ω为主轴转动角速度。
对速度求导可得柱塞运动加速度为
计算示例：某型锥形缸体柱塞泵参数见表4.2，代入式（4.11）～式（4.13）可得柱塞运动学曲线，如图4.6所示。
表4.2 某型锥形缸体柱塞泵主要参数
图4.6 锥形缸体中柱塞运动学曲线
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