优化设计方法

优化设计是从多种设计方案中选择最佳方案的设计方法。优化设计以最优化理论为基础，以计算机为工具，根据设计问题确定设计变量，建立目标函数，在满足给定的各种约束条件下，寻求最优的设计方案。优化技术首先在第二次世界大战期间的军事上得以应用。机械优化设计始于20世纪60年代，并在生产中得到了广泛的应用。1967年，R·L·福克斯等发表了关于机构最优化设计的论文。之后，C·S·贝特勒等利用几何规划解决了液体动压轴承的优化设计问题。

1.优化设计的内容和目的

机电一体化系统优化设计就是要把优化设计应用到机电一体化系统的设计中去。通过对零件、机构、元器件和电路、部件、子系统乃至机电一体化系统进行优化设计，确定出最佳设计参数和系统结构，从而提高机电产品及技术装备的设计水平，增强其市场竞争力和生命力。

2.机电一体化优化设计的条件

机电一体化设计比单一门类的设计有更多的可选择性和设计灵活性。因为某些功能既可以采用机械方案来实现，也可以采用电子硬件或软件方案来实现。如机械计时器可由电子计时器替代，汽车上的机械式点火机构可由微机控制的电子点火系统替代，步进电动机的硬件环形分配器可由软件环形分配器替代等。实际上，这些可以互相替代的机械、电子硬件或软件方案必然在某个层次上可实现相同的功能，因而称这些方案在实现某种功能上具有等效性，这种等效性是可以进行机电一体化设计的充分条件之一。

另外，从一般的控制系统方框图中可以看出，各个组成环节的特性是相互关联的，而且共同影响系统的性能。控制系统的机电一体化设计不是只改变控制装置的性能，而是把包括控制对象在内的大部分组成环节都作为可改变的设计内容，使设计工作比只改变控制装置有更大的灵活性，可以优化出更合理的结构组织形式，获得更理想的产品性能。这种机电环节互相关联、相辅相成的互补特性，是机电一体化设计的另一充分条件。

如果在所设计的产品中具备等效性环节或互补性环节，那么该产品的设计就应该采用机电一体化设计方法，否则只需采用常规设计方法。

3.优化设计的方法

1）实验法

由实验直接找到目标函数的最优解及相应的最优点，求出最优设计方案。

2）图解法

根据目标函数和约束函数，画出其图形，找出最优解。虽然此方法只适应于求解极简单的优化问题，但对于理解优化问题中的基本概念、目标函数与约束函数之间的关系，掌握最优解的存在规律以及求解范围都有很大的帮助。

3）数学规划法

优化问题的求解主要是用数学规划法，因此数学规划法是整个优化设计方法的核心，该方法是根据所建立的数学模型，从求解函数极值问题的数学原理出发，运用优化设计中一系列数学分析及计算方法，求出最优解。

数学规划法又有许多类型：

（1）根据目标函数的个数分为单目标优化问题和多目标优化问题。

（2）根据目标函数及约束函数的线性性质分为线性规划问题和非线性规划问题，线性规划问题求解主要用单纯行优化法。

（3）非线性规划问题又分为单变量和多变量问题。单变量问题主要用于唯一变量法。多变量问题则分为无约束优化和有约束优化。无约束优化又分为导数优化法和模式优化法，有约束优化法则分为直接优化法和间接优化法。

4.优化设计的步骤

优化设计的步骤分为：①设计对象分析；②设计变量和设计约束条件的确定；③目标函数的建立；④合适的优化计算方法选择；⑤优化结果分析。优化设计的步骤如图1－4所示。

图1－4 优化设计的步骤