流动的滞止状态

滞止状态又称总的状态， 指流动流体当其速度减速到零时所达到的状态， 这个减速过程称为滞止过程。 滞止状态也可以说成是： 为了达到给定流体的实际流动状态， 从无限大容器中流出的流体必须从这个滞止状态开始加速。

根据滞止状态的定义， 对处于静止状态的流体而言， 滞止状态就是其本身； 而对运动流体， 滞止状态则需要通过滞止过程才能达到。 这说明， 滞止状态可以是流动中实际存在的状态， 也可以是假想的状态。 正因为如此， 滞止状态既与实际的流动类型 （如一维流、 二维流等） 无关， 也与实际流动过程 （是否有功或热的传递、 是否有摩擦等） 无关。 在实际流动中， 沿流动途径的每一点都存在一个假想的滞止状态， 称为当地滞止状态。 所以， 滞止状态是流动中的点函数。 显然， 在实际流动中各点的滞止状态可以是一样的， 也可以是不一样的。 通常， 当流动中存在功、 传热、 摩擦、 质量添加等促使流动发生不可逆变化的因素时，各点的滞止状态是不同的。

对应于滞止状态的流动参数称为滞止参数或总参数， 如总焓、 总温、 总压等。 相应地，流体的真实流动参数称为静参数， 如静焓、 静温、 静压等。 应当注意， 流动流体通过滞止过程所达到的状态与滞止过程本身的性质是有关的， 所以为了唯一地确定滞止状态， 必须对滞止过程的性质加以限制。 由于不同流动参数对滞止过程性质的要求不同， 这就意味着不同的流动参数可能对应着不同的滞止状态。

综上所述， 滞止状态是一个参考状态， 是为研究方便引入的特殊流动状态， 而不一定是实际状态， 这是理解滞止状态概念的关键所在。

1. 滞止焓 （或总焓）

对于绝热 （无外功） 流动， 能量方程 （5-16） 表明， 在流动过程中， 流体的总能量即静焓h与宏观运动的动能v2／2之和保持不变。当流速v增大时，静焓h减小；反之，当流速v减小时， 静焓h增大。 因此， 如果从给定的流动状态出发， 流动持续减速并一直减速到零时， 则静焓h将达到最大值。 这说明能量方程 （5-16） 或方程 （5-27） 中的常数就是总焓h0，从能量方程中可以唯一确定它的数值，其滞止过程只要求是绝热的。

从能量方程 （5-16） 可以直接得到总焓的表达式：

于是，对给定的流动状态，其静焓h和流速v是确定的，则静焓与动能之和即为总焓h0，它在绝热流动中处处是一个常数。

2. 滞止温度 （或总温） 与滞止声速

滞止温度用T0表示。由理想气体绝热流动的能量方程（5-27） 可知，当流速v增大时， 静温T降低； 反之， 当流速v减小时， 静温T升高。 如果从给定的流动状态出发， 流动持续减速并一直减速到零时，则静温T将升高到最高值，即总温T0。因此，从能量方程中可以唯一确定总温的数值， 其滞止过程也只要求是绝热的。 总温的表达式可以直接从能量方程 （5-27） 得到：

或由式 （5-29） 得

于是， 对给定的流动状态， 其静温T和流速v、 马赫数Ma是确定的， 则由以上两式可以计算出总温T0，与总焓一样，它在绝热流动中也处处是一个常数。

利用总温的概念，可以将总焓h0表示成

h0＝cpT0（5-32）

显然， 这是对应于滞止状态的量热状态方程。

与总温一样， 通过能量方程 （5-28） 可以定义理想气体的滞止声速， 即

或直接用滞止温度表示成

于是， 用滞止声速表示的理想气体一维定常绝热流的能量方程为

或

3. 滞止压强 （或总压） 与滞止密度

当流体等熵减速时， 伴随着流体动能的减小， 其压强将相应地升高， 表明流体的动能在减速过程中转化成了压强势能。 如果流体持续等熵减速直到静止状态， 动能全部转化成压强势能，则其压强将升高到最高值，此时的压强称为滞止压强或总压，用p0表示。将理想气体的等熵过程方程 （5-19） 应用于给定的状态和与其对应的滞止状态， 有

p0 p＝ T ç T0æ è ÷ γ-1ö ø γ

注意， 因为等熵意味着绝热， 所以等熵减速到滞止状态得到的温度与绝热减速到滞止状态得到的温度是相同的，都是总温T0。利用滞止温度与静温的关系式（5-31），可得

这就是理想气体的滞止压强与静压的关系。

由于滞止压强要求滞止过程是等熵的， 因此只有对等熵流动， 滞止压强才处处是一个常数。 而对于非等熵流动， 即不可逆流动， 则总压将发生变化， 并且根据热力学第二定律知，当总压发生变化时它一定是降低的。 事实上， 如果总压在流动过程中发生了改变， 则此流动一定不是等熵的。 总压代表了流体做机械功的能力， 总压降低说明在流动中产生了损失， 称为总压损失， 它是绝热流动不可逆性的一种度量。

滞止密度定义为流体等熵减速到静止状态时的密度，用ρ0表示。按照与滞止压强同样的推导过程， 可以得到滞止密度的表达式。 或者直接将理想气体的热状态方程应用于给定状态和滞止状态， 并代入滞止温度和滞止压强的关系式， 有

从以上讨论中容易看出， 滞止压强和滞止密度的滞止过程不仅要求是绝热的， 同时还要求是等熵的， 这与总焓和总温的滞止过程是不同的。

利用滞止状态的概念， 可以将连续方程 （5-25） 改写成用滞止参数表示的形式。 根据滞止状态的定义， 一维定常流动的每一个点都有其自己的滞止状态和相应的滞止参数。 因此，用滞止压强p0和滞止温度T0替换掉式（5-25） 中的静压p和静温T，可以得到用滞止参数表示的理想气体一维定常流的连续方程：

由此可见， 对于理想气体一维定常等熵流， 所有点的滞止压强和滞止温度均为常数， 通过管道的质量流率仅与截面积和马赫数有关。