燃速的加速度效应

在有些应用场合， 要求固体火箭发动机在某种加速度场中工作。 例如， 飞行器的机动飞行；为了提高无控尾翼式火箭弹射击精度，需要火箭低速旋转，转速可达800r min-1；航天飞行器的固体火箭发动机为了提高其飞行时的动态稳定性也需低速旋转； 涡轮式火箭弹依靠高速旋转产生的陀螺效应保持火箭弹飞行稳定，转速可高达30000r min-1；用于旋转稳定炮弹增程的固体火箭发动机跟随炮弹以10000～30000r min-1的转速高速旋转。在这些应用中， 固体火箭发动机均在强加速度场中工作。 实验表明， 旋转加速度使固体推进剂装药的燃速增大、 燃烧室内燃气压强升高、 工作时间缩短。 图3-33 （a） 和图3-33 （b） 分别表示低速旋转和高速旋转下的燃烧室压强-时间曲线和转速-时间曲线。 因为发动机推力与燃烧室压强近似成正比， 所以推力-时间曲线与压强-时间曲线是相似的， 由此可见， 旋转加速度对燃速的影响不仅表现为对发动机内弹道性能的影响， 而且还将影响火箭和导弹的外弹道性能。

图3－33 旋转加速度对压强－时间曲线的影响 （图中， g为重力加速度， n为转速）

关于旋转加速度引起装药燃速增加的机理， 普遍认为是燃烧产物中的金属氧化物粒子、凝聚液滴和固体微粒在离心力作用下， 延长了接近装药燃烧表面或滞留在燃烧表面上的时间所引起的， 在此过程中这些液滴和微粒还有进一步增大的趋势。 在中止燃烧的装药燃烧表面上，可以看到Al2O3颗粒由于离心力作用而靠近燃烧表面所留下的凹坑，Al2O3在凹坑中的滞留增强了对装药表面的热传导， 从而使燃速增大。 此外， 对于高速旋转情况， 旋转引起的装药变形导致燃面发生变化也是压强升高的原因之一。

1. 燃速比定义

加速度引起的燃速变化可以用燃速比εa表示，定义为

式中， 和 0分别为有、无加速度作用时的装药燃速，这里的 0也称为基本燃速。加速度am的大小用其与重力加速度g＝9.81m／s2的比值ag表示，称为加速度过载系数，即

图3-34给出了含铝推进剂的燃速比εa与加速度am的关系。由图可见，当加速度am＝100g时， 装药燃速可增加20％以上。

2. 燃速比的影响因素

根据实验研究和理论分析得到了以下几个方面的结论：

图3－34 燃速比εa与加速度am的关系

（1） 燃速比与基本燃速的关系。

图3-35是不同加速度载荷下，燃速比εa与基本燃速 0的关系曲线。从图中可以看出，当过载系数ag一定时，燃速比εa随基本燃速 0的减小而增大；当基本燃速 0一定时，燃速比εa随过载系数ag的增大而增大。

图3－35 燃速比εa与基本燃速0的关系

（2） 压强对燃速的加速度效应的影响。

从图3-34可以看出， 当压强变化时燃速比也是变化的。 实际上， 压强p的影响还与推进剂的燃速压强指数有关。 所以， 为了综合考虑加速度am、燃烧室压强p以及基本燃速 0对燃速比的影响，引入加速度参数Ba，定义为

当燃速单位用cm／s时，加速度参数Ba的单位为（MPa g）0.25s／cm。图3-36给出了不同含铝量HTPB推进剂的燃速比εa与加速度参数Ba的关系。由图可见，Ba存在一个界限值（Ba）th，当Ba≤（Ba）th时，εa＝1，即加速度对燃速无影响；当Ba＞（Ba）th时，燃速比εa随Ba增大而增大，两者呈线性关系。

图3－36 燃速比εa与加速度参数Ba的关系

将基本燃速 0＝apn代入Ba的定义式（3-46），有

可见，当过载系数ag一定时，Ba与p0.25-n成正比。因此，一方面，当燃速压强指数n＞0.25时，加速度参数Ba随燃烧室压强p的增大而减小，因而εa也减小。这表明，当加速度过载系数ag一定时，燃速比εa随p增大而减小，这正是图3-34所反映的；另一方面，如果n＜0.25，则结论正好相反，即加速度过载系数ag一定时，燃速比εa随燃烧室压强p的增大而增大。

（3） 加速度方向对燃速的影响。

设θ为加速度方向与装药燃烧表面的夹角， 图3-37给出了Al含量为16％的PBAA推进剂装药在加速度am＝200g条件下得到的εa-θ关系曲线。由图可见，燃速比εa随θ增大而增大，并在θ＝90°时达到最大值εamax。当θ小于某个界限值 （如70°） 时， 加速度对燃速基本上没有影响。

当火箭存在轴向加速度时， 它与旋转加速度合成后的加速度与装药燃烧表面的夹角θ小于90°， 因此轴向加速度可以削弱甚至消除旋转加速度对燃速和内弹道的影响， 这个结论已为某些导弹发动机的飞行试验所证实。

图3－37 燃速比εa与加速度方向θ的关系

（4） 氧化剂粒度对加速度效应的影响。

实验表明，在加速度一定时，燃速比εa随氧化剂粒度的加大而增大。这是因为氧化剂粒度越大， 在离心力作用下氧化剂滞留在燃烧表面上的倾向越大， 气相反应区更接近燃烧表面， 增大了对燃烧表面的热反馈， 从而使燃速增大。

从理论上准确预示上述诸因素对燃速的影响是很困难的。 通常， 考虑燃速的加速度效应时，可以通过实验将燃速比εa表示成以ag、p和 0为变量的半经验公式，即

式中，（Ba）th和系数Ka，m，l均由实验确定。