【摘要】：我们已经从全联合分布表示的角度为贝叶斯网络提供了“数值”语义，如公式所示。通过使用这样的语义得到构造贝叶斯网络的方法，我们被引向这样的结论：给定父节点，一个节点与它的祖先节点之间是条件独立的。例如图14.2中给定节点Alarm的取值后，节点JohnCalls和节点Burglary及Earthquake是条件独立的。给定马尔可夫覆盖，节点X和网络中的所有其它节点都是条件独立的
14.2.2 贝叶斯网络中的条件独立关系
我们已经从全联合分布表示的角度为贝叶斯网络提供了“数值”语义，如公式（14.1）所示。通过使用这样的语义得到构造贝叶斯网络的方法，我们被引向这样的结论：给定父节点，一个节点与它的祖先节点之间是条件独立的。当然，我们也可以走另一个方向。我们可以从通过图结构进行编码来指定条件独立关系的“拓扑”语义出发，由此也可以推导出“数值”语义。该拓扑语义由下面任何一种规范给出，二者是等价的[12]：
（1）给定父节点，一个节点与它的非后代节点是条件独立的。例如图14.2中给定节点Alarm的取值后，节点JohnCalls和节点Burglary及Earthquake是条件独立的。
（2）给定一个节点的父节点、子节点以及子节点的父节点——也就是说，给定它的马尔可夫覆盖（Markov blanket）——这个节点和网络中的所有其它节点都是条件独立的。例如，给定了节点Alarm和Earthquake的取值后，节点Burlary和节点JohnCalls及MaryCalls是独立的。
这些规范在图14.4中进行了图解。根据这些条件独立性以及约束满足问题，全联合分布可以被重新构造；这样，“数值”语义和“拓扑”语义是等价的。
图14.4（a）给定父节点（灰色区域中所示的各Ui），节点X与它的非后代节点（即各Zi j）是条件独立的。（b）给定马尔可夫覆盖（灰色区域），节点X和网络中的所有其它节点都是条件独立的
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