阿基米德能举起地球吗

“给我一个支点,我就能举起地球。”相传这是古代发现杠杆原理的力学家阿基米德说的话。我们在波卢塔克的书里读到:“有一次,阿基米德写了一封信给叙拉古国王希伦。信里说,一定大小的力可以移动任何重量。他喜欢引用有力的证明,补充说:如果还有另一个地球的话,他就能到上面去,把我们的地球移动。”

阿基米德知道,如果利用杠杆,就能用一个最小的力,把不论多重的东西都能举起来。只要把这个力放在杠杆的长臂上,而让短臂对重物起作用。因此,他又想到,如果用力压一根非常长的杠杆臂,他的手就可以举起质量等于地球的重物。

然而,如果这个古代伟大力学家知道地球的质量是多么大,他也许就不会这样夸口了。让我们设想阿基米德真的找到了另一个地球做支点,再设想他也做成了一根够长的杠杆。你知道他得用多长时间才能把质量等于地球的一个重物,哪怕只举起1cm呢?至少要30万亿年!

地球的质量,天文学家是知道的。质量这样大的物体,如果把它拿到地球上来称的话,它的重力大约是6×1021 t。

如果一个人只能直接举起60 kg的重物,那么他要“举起地球”,就得把自己的手放在一根杠杆上,杠杆的长臂应当等于它短臂的1×1023倍。

简单地计算一下就可以知道,在短臂的那一头举高1 cm,就得把长臂这一头在宇宙空间里画一个大弧形,弧的长度大约是1×1018 km。

这就是说,阿基米德如果要把地球举起1 cm,他那扶着杠杆的手就得移动这样不可想象的一个距离!那么他要用多长时间才能做完这件事呢?如果我们认为阿基米德能在1 s里把60 kg的重物举高1 m,那么,他要把地球举起1 cm,就得用去1×1021 s,即30万亿年!可见阿基米德就是用一辈子时间按着杠杆,也不能把地球举起极小的一段距离。

不管这位天才的发明家怎样聪明,他也没法显著地缩短这段时间的。“力学的黄金律”告诉我们,任何一种机器,如果在力上占了便宜,在位置移动的距离上,也就是在时间上一定要吃亏。即使阿基米德的手能够运动得和自然界最大的速度——光速(300 000 km/s)一样快,他也必须经历十几万年才能把地球举起1 cm。