为什么行星的轨道只是接近于一个圆呢？

2-9　不完整的对称性

下一个问题是，我们该如何去理解那些接近于对称的定律呢？有关这个问题，令人惊讶的是，一方面，在横跨物理学各个领域，包括强相互作用现象——核力、电相互作用现象，甚至像万有引力这样的弱的相互作用等重要的领域内，有关这些现象的所有的定律似乎都是对称的。另一方面，这个小小的额外的例子却认为，“不是的，物理定律并不是对称的！”大自然是几乎对称的，但又不是完全对称的，这究竟是怎么一回事？我们该怎样理解这一点？首先要问，我们还有任何别的例子吗？答案是，事实上我们确实有一些别的例子。比如说，在质子与质子之间、在中子与中子之间，以及在中子与质子之间，相互作用力的核力部分是完全相同的——核力具有一种对称性，一种新的对称性，它使我们能够交换中子和质子——可是，这种对称性显然不是一种普遍成立的对称性，原因就是，在两个相隔一段距离的质子之间的静电排斥力对中子而言并不存在。因此，我们总是能够用一个中子代替一个质子这个断言并不是普遍成立的，它只不过是一个好的近似。为什么说是好的近似呢？因为核力比静电力强得多。因此，这也是一个“接近于”对称的情形。这样看来，我们在别的事情上确实也有一些例子。

在人类的心智中有一种倾向，认为对称性是某种完美的象征。事实上，这与希腊人的古老的观念一样，认为圆是完美的，如果相信行星的轨道不是圆形，而只是接近于圆形，这就太可怕了。圆周轨道与近圆周轨道之间的差别并不是一种小小的差别，就人类的心智而言，这是一个根本性的改变。在圆形中存在着完美性和对称性的一个标志，一旦出现微小的偏离，就什么也没有了——这种偏离是完美性和对称性的终结——它不再是对称的了。于是，问题就在于，为什么行星的轨道只是接近于一个圆呢——这是一个困难得多的问题。一般来说，行星的实际运动轨道应该是椭圆，但是，随着时间的流逝，由于潮汐力等因素的作用，轨道就变得接近于对称了。接下来的问题是，我们在这里是否存在着一个类似的问题呢。从圆形的观点来看，这个问题就是，假如行星的轨道是精确的圆形，那么，情况显然是很简单的，也就无须做什么解释。可是，由于它们只是近似的圆形，就需要做很多解释，结果表明，这是一个很大的动力学问题，而我们现在的问题就是，通过考虑潮汐力等因素来解释它们为什么是近似对称的。

这样看来，我们的问题就是要解释对称性的由来。为什么大自然如此接近对称呢？没有人知道其所以然。我们可能想到的惟一的解释大概是这样的：在日本有一座大门，一座建于内冈市（Neiko）的大门，日本人有时认为它是全日本最美丽的大门；它是在深受中国艺术强烈影响的时期建成的。这座大门做得非常精巧，上面有许多山形墙和美丽的雕刻，还有许多柱子以及刻有龙头和帝王图案的门柱，如此等等。可是，当人们挨近去看时，就会看到，在其中一根门柱上，在精巧而复杂的图案中，有一个小小的图案是颠倒过来刻的；要是没有这个图案，事情就是完全对称的了。如果你要问为什么会这样，传说中说，把它颠倒过来刻，为的是使天神不至于嫉妒人类的完美。因此，他们故意在那里留下一个错误，这样，天神就不会因为嫉妒而迁怒于人类了。

我们宁愿把这种看法倒过来，认为大自然之所以接近于对称，其真正的解释是：上帝把物理定律造得只是接近于对称，这样，我们就不至于嫉妒他的完美了！