世纪最重要的事件

说明：完整描述了包括电磁学在内的物理现象，说明了变化的磁场如何能产生变化的电场，强调磁单极是不存在的，描述了电流和变化的电场如何能产生磁场以及电场是如何产生的。

发现者：麦克斯韦。

发现时间：19世纪60年代。1884年奥利弗·亥维赛（Oliver Heaviside）重新进行了描述。

毫无疑问，一万年以后，当我们回顾人类发展史的时候，19世纪最重要的事件，一定是麦克斯韦发现了电动力学定律。而与这个同时代的重要科学事件相比，美国内战反而相形见绌。

——理查德·费曼，《费曼物理学讲义》

费曼显然是在开玩笑，对吧？美国内战是历史上最激烈的战争之一。在这场战争中，60多万人丧生，财产损失达50亿美元，400 万奴隶获得解放。自此，美国废除了奴隶制，同时也给经济、政治和社会带来了无法挽回的损失。人们至今还对这一可怕的事件记忆犹新，它怎么会在一个谦逊的苏格兰人为了描述一些几乎没有什么实际意义的奇怪效应而写出的方程面前黯然失色呢？

不过这次费曼可没有开玩笑。麦克斯韦方程组描述了一种新的现象——电磁场。电磁场完全超出了牛顿力学的范畴。麦克斯韦方程组完整地刻画了这一新现象，并且还预测了另一个不可思议的现象：存在可以穿越空间的电磁波。从这些方程出发，人们对电磁学的理解推动了从对这一现象好奇到它最终成为现代社会的基础这一过程的转变。如今，电磁学已经广泛应用于电气设备和所有基于电磁波的设备，包括收音机、雷达、电视、微波和无线通信等。在这一过程中，麦克斯韦方程对人类的影响（人类的生活方式，以及与别人、自己和世界交流的方式）大大超出了所有战争可能或业已对人类产生的影响。

麦克斯韦

麦克斯韦于1831年生于爱丁堡，父母在位于苏格兰西南部盖勒韦地区格伦莱尔的一幢家族庄园中将他抚养成人，并为他请了一位私人教师。10岁的时候，家人把他送到城市里一个叫作爱丁堡学院的学校，以便接受更多的正规教育。在那里，城里的同学对乡下人打扮、口音怪异、天资平平，而且常常爱问一些天真可笑问题的麦克斯韦百般嘲笑，还给他起了个绰号“蠢货”。不过他所提出的问题并非出于无知，而确实是出于好奇。这些问题常常是：“为什么会那样？”这位年轻人后来受到威廉·汤姆逊的熏陶。汤姆逊的父母和麦克斯韦的父母是朋友，汤姆逊喜欢科学，年长麦克斯韦 7岁。1846年，汤姆逊已经是格拉斯哥大学的教授，研究电学。16岁时，麦克斯韦进入爱丁堡大学学习课程。4年后进入剑桥大学三一学院。1854年从剑桥大学毕业后，22岁的麦克斯韦写信给汤姆逊说他对学习电学很感兴趣，不过“所知甚少”。^［1］但他学得很快，不久就赶上来了。

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（1831—1879）

当时，偶尔被称作“电学研究”的这个领域只有很多人提出的一些零零散散的东西。1820年，丹麦物理学家奥斯特（Hans Christian Ørsted，1777—1851年）提出电流可在其周围产生磁场。不久后，法国物理学家安培（André-Marie Ampère，1775—1836年）写出了一个方程，从数学上描述了这一现象，现称为安培定律：沿着线圈的总磁力等于通过线圈的电流。19世纪40年代，麦克斯韦的导师汤姆逊（1824—1907年）注意到了电和热的流动很相似，写出了电学方程来研究两者之间的关系。

英国科学家迈克尔·法拉第（Michael Faraday，1791—1867年）进行了全面的研究，开展了一系列实验，于1844年写出了《电学的实验研究》（Experimental Researches in Electricity）。此外，法拉第还发现了电磁感应现象，即运动的磁体在导线中会产生电流，并且一根导线中变化的电流可在另一根导线中产生电流；以及“法拉第效应”，即在存在磁场的条件下，偏振光通过玻璃时，偏振面将发生转动，意味着磁场可以对光产生影响。

然而，许多科学家对法拉第的工作表示怀疑。这些人采用牛顿式的眼光看待电。他们把电看成是像粒子或流体一样沿着导线流动，集中在特定的物质当中，他们认为电受到像引力一样的力的作用，这力可以跨越空间，瞬间就产生作用。对于这些科学家来说，数学对理解电磁现象至关重要。而法拉第深信以太遍布于空间，电和磁都是由以太中的应力引起的，可以机械地通过以太传播，传播速度可能是无限的。因此，法拉第深信：即便导线和导体并没有发生运动，磁和电也可以对其产生影响，产生所谓的电紧张状态（electrotonic state）。所以，光有数学还是不够的，还得要理解作用的机制。麦克斯韦后来把法拉第的观点与其他人的加以对比，写道：

法拉第坚持己见，认为空间遍布着力线，与数学家所认为的在一定距离下力的中心相互吸引不同，法拉第看到的是介质，而数学家看到的只是距离。法拉第从介质中的实际情形去找寻现象的来源，数学家则满足于从一定距离下施加在电流体上的动作中所作出的发现。^［2］

与同时代的科学家相比，法拉第最大的问题是数学素养的缺乏。他甚至有一点惧怕数学，而更喜欢用图来表达自己的思想。例如，他把以太中的应力比作是“力线”。他的这个比喻在一定程度上是受以下事实的启发：如果把铁屑摊在一张靠近磁铁的纸上，这些铁屑就会自动排列成有规律的图案。通过电磁感应，每块小铁屑都会变成一块小磁铁，首尾相连构成光滑的曲线，从磁体的一极出发到达另一极。法拉第把这些图案看作是穿越空间的某个实际物体的表观反映。他认为，由这些线的分布、挤压和弯曲的情况就可以得出电和磁的属性。可是对这些现象，法拉第仅能从数学上进行基本的描述。同行们认为，他的实验肌肉非常充分，可惜缺少数学骨骼的支撑。

而为法拉第的实验数据提供数学支撑的就是麦克斯韦。麦克斯韦对电学研究的影响就好比是欧拉对数学的影响，他把许多看似没有联系，甚至是相互矛盾的领域统一了起来。麦克斯韦的贡献之所以大，在于他把这些领域中似乎是最独立、最富有活力的一个——光学，发展成为了一个全新领域（电磁学）的分支。欧拉是通过研究另一个领域（分析）的潜力，对数学进行了整理；而麦克斯韦则运用类比，开创了一个新的领域，对电学进行了重组。整个科学史上，可以说麦克斯韦对类比的运用已经达到了登峰造极的程度，少有人能出其右。这也导致了人类文明史上最惊人、最具决定性意义的转变的出现。

麦克斯韦的导师汤姆逊曾说：“不得出物体的力学模型，我是不会满意的。有了力学模型，就能理解事物。如果得不出完全一致的模型，我就无法理解它。”^［3］麦克斯韦也为力学模型所深深吸引。从剑桥大学三一学院毕业后不久，麦克斯韦曾在一个本科生俱乐部中以此为主题作了一个报告。报告基调欢快，虽思辩结构不甚清晰，不过却发人深思。^［4］他告诉学生：类比说的不是相似，而是关系。科学家之所以认为类比有用，是因为自然界并不像杂志，翻开一页就知道下一页是什么。它更像是一本小说，一开始介绍的主题常常会在后面以复杂细微的形式不断出现。所以，研究一个奇怪的新现象在何种程度上类似于另一个已知的现象，再加上些必需的调整，是一种掌握未知现象的很有效的方式。

第一步：数学力

麦克斯韦在报告之前，就已经开始采用该方法对电学和磁学理论进行变换了。第一步是一篇题为“On Faraday’s Lines of Force”的论文。1855年12月，年仅24岁的麦克斯韦向剑桥哲学学会宣读了该论文。^［5］论文的第一部分开头就陈述了电学的糟糕现状。有些是有实验数据支持的，而另一些则没有数据支持。有些已总结出数学表达式，有些则没有，而且表达式也不是都能很好地联系在一起。所以，研究电学的人必须要记忆大量复杂的、不连贯的知识。这样一来，人们就很难把这些知识弄得很清楚，对此领域有所贡献。所以，很有必要对这些信息进行简化和压缩，以便更好地理解它们。麦克斯韦坦言自己不是实验学家，但他可以采用物理学上的类比，提出更适用于电学的数学表达式。请记住这些仅仅是类比。只有这样，人们才能思考得更加清楚，既不会纠缠于数学，也不会纠缠于从别处借用来的物理概念。

后来麦克斯韦提到了几个合适的类比。其中一个是法拉第提出的：电所施加的力类似于空间中弯曲的线。另一个是汤姆逊提出的，即电在空间中的流动类似于热在流体中的流动：将电荷中心类比成热源，电吸引或电排斥类比成热的流动，电势差类比成温度差等。第三个是水力学类比，即电荷就像水泵，泵出一股不可压缩的流体（如水流），泵速就相当于电荷力的强度，等等。

麦克斯韦假定法拉第的“模糊的、不很数学的”想法成立——电场是由力线组成的，力线从一个电荷出发，延伸到另一个电荷，遍布整个空间。力线上的每个点都有一定的方向和强度。麦克斯韦说，现在假定电与不可压缩流体的行为是相同的——力线相当于携带流体的微管，并且运动的阻力与速度成正比。不过针对电学的情况，还要作些修正——流体没有任何惯性。如此一来，就可以将这个由汤姆逊提出的处理流体流动的类似数学框架，应用于法拉第的关于力线的结论。麦克斯韦采用这一连续数学框架，将电磁感应、安培定律以及法拉第的其他一些物理发现，用六个定律表达了出来。在论文的第二部分中，麦克斯韦处理了法拉第的电紧张状态这一思想。他提出了一个新的变量，现称为电磁向量势（或者A）。从汤姆逊的工作出发，麦克斯韦提出了一个包含电磁向量势的微分方程（用于描述随时间连续变化的性质）的数学结构。电磁向量势就位于这一框架中。不过他本人也承认，这一结构并不能“解释一切”，它“甚至缺少真正的物理理论的影子”，似乎并没有提出任何新的东西。不过该结构的确为法拉第的研究提供了“数学基础”。这也是任何物理理论最终形成的必要条件。^［6］

法拉第接到麦克斯韦论文时的第一反应是几乎被“这样一个数学上强有力”的应用“吓住了”。可随后他又很高兴，因为这一努力获得了成功。^［7］

第二步：重要的类比

麦克斯韦工作的第二步是于1861到1862年间写成的一篇叫做《论物理力线》（On Physical Lines of Force）的论文。这篇论文堪称科学史上最伟大的应用类比的例子。麦克斯韦先是说明了自己的意图，即“以机械的观点检视磁学现象”，然后参考了汤姆逊在理解法拉第效应时所采用的类比：如果磁场可以使光的偏振面发生移动，那么磁力线上的各个点就好比都是不断旋转的微小“分子涡旋”。它们把转动的一部分传递给流经的光波。

之后，麦克斯韦进一步扩充了这一设想。我们干脆说磁场是由这些旋转的“小室”构成的。这些小室的轴沿着磁力线的方向，就像是穿在磁力线上一样。磁场的强度越大，小室旋转的速度越快。不过，麦克斯韦很清楚，从原理上说相邻线上的小室的旋转方向不可能相同——比如说都沿着顺时针方向。如果旋转方向相同，那么相邻两根线上的小室就会相互摩擦，而这是错误的。为了使设想成立，他又假设小室之间的空间是由一种与工程师们常说的“空转轮”类似的物体填充的——小珠子。这些小珠子与小室相接触，沿着逆时针方向旋转，从而允许小室沿着顺时针方向旋转。当相邻单元以相同速度旋转时，这些小珠子保持不动。但是涡旋速度的变化会使小珠成行移动，从一个单元进入到另一个单元中去。由此，麦克斯韦认为这些小珠子的作用与电流是相同的。

该模型显示出了由介质的机械运动产生的电磁效应——变化的磁场产生电流，变化的电流也可以产生磁场。以太中的推挤可产生所有电学和磁学效应。这一点法拉第和其他人已经注意到了。该模型甚至还产生了法拉第电紧张状态的力学概念，即在有磁场而没有电流的情况下会发生什么现象。电紧张状态类似于空转轮转动时（没有运动）的冲力。

麦克斯韦的设想

麦克斯韦的模型

1861年春天，麦克斯韦将这一思想写进论文，在3月到5月间连载。之后，他就去往格伦莱尔避暑度假了。他并不奢望自己能提出电磁学的设想或者表述。他想说的无非是这个奇怪的模型与其他电学和磁学现象并无二异，因此模型的数学表达也适用于后者。麦克斯韦特别提到，他的模型就好比是一架天象仪，或者是人们常常在自然历史博物馆看到的太阳系模型。在太阳系模型中，行星就是穿在杆上的球，沿着中间的球（也就是太阳）作机械摆动。组装这样一个模型（把所有知道的东西都融入进去）的意义在于一旦模型完成，人们就可以去研究太阳系作为一个整体是如何运转的，而且常常可以看到仅从部分来看所看不到的东西。

度假期间，麦克斯韦注意到他在模型中遗漏了一些重要的东西。像所有固体一样，前面提到的“小室”至少也要有一点弹性。但是弹性会在模型中产生一定的效应，而这一点他并没有考虑。小室挤压珠子时，珠子无法发生移动（比如在绝缘材料中）。但因为小室有弹性，它们就会对珠子产生一点推力，直到运动被材料中的力相互抵消，就像橡胶球受到固定不动的力的作用一样。如果把力撤掉，小室和珠子都会恢复原来的形状。麦克斯韦把这称为“电位移”，电位移的大小由电动力的强度和物体的性质决定。同时，他认识到了必须把这一点考虑到数学表达中去。在该过程中还要考虑安培定律的一个小型修正因子。

更具革命性的观点是：任何弹性物体都可以以波的形式从一处向另一处传播能量。麦克斯韦已经表明，以太（电磁现象的介质）必须至少得有一点弹性。介质可通过交互前进且相互垂直的电学和磁学效应，将能量以波的形式从一部分传输到另一部分，从空转轮到小室，再从小室到空转轮，如此周而复始。与光波一样，这些波也可以发生反射、折射、产生干扰和偏振等现象。麦克斯韦由此出发，并假定横向振动是由纯粹的机械力传播的，发现了横波在以太中传播的速率。以几年前测定了电学常数的德国物理学家鲁道夫·科尔劳施（Rudolf Kohlrausch）和威廉·韦伯（Wilhelm Weber）的工作为基础，麦克斯韦计算出速率为 310 740千米/秒，亦即193 088英里/秒。但是12年前，阿曼德·斐索（Armand Fizeau）所测出的光速为314 858千米/秒，亦即196 647英里/秒，与麦克斯韦的计算值很接近。于是麦克斯韦写道：“在我们假想的介质里，根据科尔劳施和韦伯的电磁实验计算得出的横波速度与通过斐索的光学实验计算得出的光速完全吻合，因此顺理成章得出推论‘产生电磁现象的介质的横向振动是由光组成的’。”^［8］

麦克斯韦将模型中这两个具有革命性意义的新特征作为他论文的第三部分，于1862年发表。

保住婴儿

两年后，麦克斯韦在一篇题为《电磁场的动力学理论》的论文中迈出了关键性的一步。论文写于1864年末期，发表于1865年初。在论文中，麦克斯韦引用了早期的机械类比，而实际上却只是要摒弃它，目的是将所有结果——包括位移电流和光是电磁波的思想等，以一组独立方程的形式呈现出来。“这样一来，我们就得出了一个复杂机制的概念。这一概念涉及各种运动，但同时因为这些部分是相互联系的，根据一定的关系，某一部分的运动是与其他部分的运动联系在一起的。这些运动之间的相互影响通过连接部分的相对位移所产生的力来实现，采取的是弹性的形式。这样一个机制必须受到动力学一般性定律的约束。我们应该知道各部分的运动之间的联系的形式。”^［9］在后边的几段中，麦克斯韦接着写道：“为了用符号计算处理这些结果，我需要将结果用电磁场通用方程的形式表达出来。”他接着列出了分属8个大类的20个方程。^［10］

这是科学史上最著名的采用类比的例子。麦克斯韦的成就本身就是用著名的类比形式表达的——“麦克斯韦倒掉了洗澡水，保住了婴儿”——不过对他来说，这里的洗澡水乃是婴儿之父。

论述

1873年，麦克斯韦发表了《电磁通论》（A Treatise on Electricity and Magnetism），完整地展示了他用惊人的类比所建立的科学分支。在随后至少10年的时间里，人们都必须要学习这一类比形式。该书有1000多页，书的内容很难理解和消化。麦克斯韦在写书之时，并没有考虑读者接受能力，因此未对书中内容进行提炼和简化。他写书的目的是求全而不是经济利益。例如，在关键的一章“电磁场的一般方程”中，他分12步对自己的工作加以总结，分别标成A到L，每一步中都有一个或一组方程。他写道：“这可以看作是我们所考虑的量之间的主要联系。”有些是可以合并到一起的。“不过，我们的目的并不在得到简洁的数学公式。”而且，这些公式对那些只对实际应用感兴趣的人来说，使用起来是极其困难的，尤其是矢量势A和标量势ψ。

历史学家也对麦克斯韦的《电磁通论》感到迷惑。他在书中（以及其他地方）并没有告诉读者电磁波是如何产生和发现的。电磁波的思想是麦克斯韦一生的工作中最令人兴奋，而又最出人意料的一个。他的这一反常做法就好比一位天文学家的研究工作预言出一颗新的行星的存在，但却不去想如何找到一个望远镜去观察它，或者告诉别人怎样去观察。他的这一做法委实令人费解，不解释似乎说不过去。有些历史学家说麦克斯韦对电磁波的兴趣并不及光和以太那么大；另一些人则说他想不出什么办法，能产生出电磁波，并对其进行探测。还有一些人干脆说他没时间去想这一问题。这些解释都不够令人信服，虽然麦克斯韦的工作量在《电磁通论》出版之时急剧增加。1871年，麦克斯韦受命监督英国剑桥大学新卡文迪许实验室的建设。1874年，他又接手了对亨利·卡文迪许（Henry Cavendish）的论文进行编辑的任务。另外，他还是《大英百科全书》（Encyclopedia Britannica）第九版的科学编辑。因为这些项目的原因，麦克斯韦做研究的时间就很少了。

但是，麦克斯韦对“以太的巨大海洋”能否探测到这一问题仍抱有兴趣。以太是看不见的，人们对它也所知甚少。麦克斯韦在《大英百科全书》中的“以太”这一部分中写道：人们甚至不知道像地球这样的致密天体是不是像鱼儿在水里游动那样在以太中运行的，并且在运动时还拖拽着一些以太；人们也不知道以太是不是“像海水经过船拖拽的网上的网眼一样”经过天体的。他曾优美地，略微激动地写道：

空间中没有路标，空间中的任何部分与其他部分都是类似的，所以无法说出路标的位置。我们位于平静的海面上，没有星星、指南针、大气探测、风或潮汐，也不知道前进的方向。我们找不到可以放出去帮助定位的圆木。我们可以计算出相对于附近天体移动的速度，但却不知道这些天体在空间中如何运动。^［11］

幸好在介质速度不同时，波在介质中传播的速度也不同，由此麦克斯韦找到了一个发现波的技巧。例如，声波总是以相同的速度传播，在空气中的速度大约是每秒1100英尺。它的传播速度仅仅取决于传播介质（空气分子）的性质。如果有风，风就会带着声波运动。而声波在空气中传播的速度不变，所以在地面上的人看来，声速就变大或变小了。因此，有风的时候，声波在不同方向上的传播速度就是不同的。

光波与声波类似。地球在绕太阳运行时，会“带走”一些以太，因此它相对于以太的运动速度会发生变化，这时会产生以太风或者以太漂移。于是，不同方向上的光速就是不同的。这种与静止以太中的光速之间的差异是微小的，只有一亿分之一。那么可以测量到这种差异吗？

在地球上恐怕测量不到。麦克斯韦写道：如果实验者向各个方向发射光束，并且令光束返回，那么传播时间上亿分之一的不同是“很难察觉的”。“唯一可行的办法是从地球上接近于黄道相对点的位置观察木星，通过观察到的木星卫星的偏食加以推断，得到光速值，然后再对这些值进行比较。”1879年3月，麦克斯韦联系了英国剑桥航海天文历编制局的主任，向他询问有没有这方面的已有研究。他带着惯常的谦逊在信中写道，“我不是天文学家，但现在我所知道的唯一的”以太漂移的测量办法是对木星卫星的偏食的明显推迟进行精确的测量。^［12］

此时，麦克斯韦已经有了腹部癌症的症状。同年11月，麦克斯韦去世，这位创造力惊人的科学家年仅48岁。他静静地执着于自己的追求，默默改变着世界。费曼称赞他对世界的影响超出了美国内战。

麦克斯韦没有完成自己的事业就离开了。因为种种原因，他的工作所预示的激动人心的思想是他本人所没有研究过的。第一个是产生和探测电磁波的问题；第二个是测量以太漂移的问题；第三个就是用简洁的方式对方程进行重写，方便实际应用的问题。随着电报的发展，最后一条变得日益重要起来。这三个问题在麦克斯韦死后的十余年里一一得以解决。

海因里希·赫兹和电磁波的发现

海因里希·赫兹（Heinrich Hertz，1857—1894年）在汉堡出生和长大。1878年在柏林，赫兹在赫尔曼·冯·亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz）的指导下开始学习。亥姆霍兹当时正在研究麦克斯韦的电动力学。他劝说这位22岁的聪明年轻人去研究一个亥姆霍兹自己所提出的实验问题。这一问题如能解决，就能确认麦克斯韦理论的某个特征，问题解决者也将被授予奖项。但赫兹拒绝了，他担心几年的时间耗进去之后却得不出什么确定性的重要结果。因此赫兹主要还是集中精力去完成博士论文。1885年，赫兹来到卡尔斯鲁厄，进入了设备精良的实验室，他利用良好的实验条件创造性地开展工作。1886年，他偶然发现震荡电流可使火花跨过与附近线圈之间的微小间隙。赫兹以此写出一篇题为“空气中的电磁波及其思考”（On the Electromagnetic Waves in Air and Their Reflections）的论文，发表在1888年7月的《物理学年鉴》上。赫兹测出了电磁波的波长，表明电磁波有着与其他波一样的性质——包括可以反射、折射、干扰、被极化，以及具有有限的速度等——极好地验证了麦克斯韦的理论。

同时，英国利物浦的物理学教授奥利弗·洛奇（Oliver Lodge）注意到了震荡电流在导线中所产生的波。1888年7月，洛奇用自己的实验结果完成了一篇论文，然后踏上了去往阿尔卑斯山的火车作远足旅行。途中，他拿出自己的阅读材料——当月的《物理学年鉴》，并了解到了赫兹的工作。他极为沮丧，自己本想参加 9月在巴思举行的英国科学促进会的年度会议，庆祝自己的发现。可现在，洛奇发现赫兹的工作使自己的研究成果黯然失色。不过，洛奇却为赫兹实验的完美而欢欣鼓舞。赫兹的实验更加全面——他不仅在导线中，而且在空气中也探测到了电磁波。

巴思会议上，赫兹首次向科学界公开介绍自己的发现，当时的情形非常令人激动。^［13］由于数学和物理分部的原主席身体不好，因此由爱尔兰物理学家乔治·菲兹杰拉德（George FitzGerald，1851—1901年）接替。菲兹杰拉德研究产生电磁波的可能性将近有10年，所以他早已准备好隆重介绍赫兹工作的重要意义。会议热闹非凡，有托马斯·爱迪生（Thomas Edison）发明的新式蜡模留声机以及乔治·萧伯纳（George Bernard Shaw）所做的关于“社会民主”的演讲。可会议的风头却被菲兹杰拉德带来的消息抢了：电磁力不是在一定距离下发挥作用的，而是通过在以太中传播的电磁波发挥作用的。他宣布：“1888年将载入史册，因为赫兹在德国用实验解决了这一伟大问题。”《时代》杂志听到菲兹杰拉德的讲话后，称该消息是“划时代的”。然而，麦克斯韦思想的确认过程也使长久以来一直存在的对麦克斯韦公式的不切实际而产生的不满浮出了水面，菲兹杰拉德提到了与会者要“谋杀ψ”或者起码要修正矢量势A的尝试，大家的一致意见是要取消某些概念。

电磁波的产生和探测这一惊人消息——麦克斯韦的工作暗示出了这一点，不过他本人并未指出——也为方程本身出人意料的作用提供了一个经典阐述。就像赫兹有一次提到麦克斯韦方程所说的那样：“人们摆脱不了这种感觉，即这些数学公式有其独立的存在和智能，它们比人更聪明，甚至比它们的发现者还要聪明。人们从方程中所得到的，比最开始所投入的还要多。”^［14］

阿尔伯特·迈克尔逊和以太的不存在性

麦克斯韦关于以太漂移的信送到了航海天文历编制局的主任手中。1880年1月初，也就是麦克斯韦去世后两个月，皇家学会读到了这封信。不久，它就在《自然》杂志上发表了。有位读者对此非常着迷，他就是美国物理学家阿尔伯特·迈克尔逊（AlbertA.Michelson，1852—1931年）。迈克尔逊研究生毕业于马里兰州安纳波利斯的美国海军学院。毕业后留在该学院教授科学。他深深沉迷于光速的测量问题，曾于1878年和1879年两次逃开7月4日的学院传统庆典，不间断地从事研究工作。在1879年的测量中，迈克尔逊将一束光打到 200英尺之外，再反射回来，获得了前所未有的精度，为这位27岁的年轻人在科学家中间赢得了声誉。8月29日出版的《纽约时报》也在头版登出了这一新闻。可惜，迈克尔逊的名声并没能打动学院，没有给他免除规定的海外勤务。不过迈克尔逊托人给自己请好了假，这样他就能在1880年初去欧洲亥姆霍兹的实验室学习物理学。麦克斯韦死后，他在读到了1880年1月出版的《自然》杂志上发表的信件之后，发明了一个装置，称为“干扰折射计”。干扰折射计利用半透镜，利用光线折射（弯曲）将一束光分成两束，然后将这两束光相互垂直地发射出去，再反射回来。如果使这两束光发生干扰，那么它们在以太中沿着不同方向传播时所产生的相差就与波长的一部分相当了。但是这种微小的差别是“很容易就能测出的”，迈克尔逊在写给《自然》杂志的信中写道。^［15］他还向自己的孩子们解释实验计划，请他们想象一下“两个比赛的游泳者，一个向河的上游游动，然后再回来；另一个也游相同的距离，但他是向着河对岸游，然后再游回来”。“关键的一点是，只要河水是流动的，那么后一个游泳者总是会赢。”^［16］

1881年的首次实验没有探测到任何以太漂移，实验设计上似乎也有漏洞。之后，迈克尔逊退役，来到俄亥俄州克利夫兰的凯斯应用科学学院，与另一位实验者爱德华·莫雷（Edward Morley，1838—1923年）合作，对仪器进行扩充和修正。这次实验的灵敏度相当惊人，达到了四十亿分之一，不过仍然没有探测到任何漂移现象。迈克尔逊对这种没有结果的实验感到厌倦，甚至失去了信心。他和莫雷放弃了继续测量的计划。但其他科学家，包括乔治·菲兹杰拉德、荷兰物理学家亨得里克·洛仑兹（Hendrik Lorentz）和法国数学家亨利·庞加莱（Henri Poincaré）在内，都开始义无反顾地尝试证明迈克尔逊—莫雷实验和以太的存在性。他们的努力为爱因斯坦发现狭义相对论打下了基础。1907年，因为在完成这一重要实验中所发挥的作用——受麦克斯韦信件的启发——迈克尔逊成为第10位诺贝尔物理学奖获得者。他也是获此殊荣的第一位美国公民。

奥利弗·海维赛德和“麦克斯韦方程组”

标准化的麦克斯韦方程组很大程度上是由奥利弗·海维赛德（OliverHeaviside，1850—1925年）完成的。海维赛德是一位电气工程师。他自学成才，性格古怪，行为乖张。他发现了被称为海维赛德层的电离层。他常被人们称作是“现代科学中的最后一位业余科学家”。^［17］他16岁离家，从未在大学工作过，一生贫困，靠亲戚、朋友救济，领政府养老金。他唯一的工作是当了 4年的报务员。他对改进能量沿着电报线的流动等实际问题非常感兴趣。海维赛德大部分当代的数学知识都是通过自学习得，并以此作为改善电磁理论现状的全新手段。例如，他把虚数引入了电学中。当看到麦克斯韦的《电磁通论》一书时，他的反应和麦克斯韦本人看到当时的电学状况多少有些类似：对实用派来说过于复杂了，读者需要同时具备太多的知识。麦克斯韦的公式与当时人们对电报的日益关注并不相宜。这一公式建立在向量势A和静电势ψ的基础上，尚存在“一定距离下的作用”这一观点的残迹。而电报所涉及的则是电磁能沿着特定线路的流动。

19世纪80年代，实用科技的需求的确在很大程度上推动了电磁学的发展。^［18］当时许多电磁学的研究者都提出过巧妙的物理模型（模型中有轮子和连接带），来设想在麦克斯韦理论中，电能是如何从一个地方流动到另一个地方去的。许多人对麦克斯韦采用向量势A和静电势ψ都感到特别困惑。

1883年，海维赛德在《电工》（Electrician）杂志上发表了一系列文章，开始研究如何对麦克斯韦的工作加以改写，以便适应电报线和电路中电的流动研究这一实际背景。海维赛德后来写道：“只有改变表述的形式，我才能看得更清楚。”^［19］他利用业余时间自学的知识足以够用，可以既不受当代数学知识的局限，也不受盛行的物理观点的影响。他的观点是实用化的，对他来说，重要的是各个点上的能量以及计算能量是如何沿着导线的路径流动的。他倾向于用简单直接的方法如魔法般地将这一观点表达出来，就像海维赛德在一篇科学论文中某段的起始句中所写的那样：“能量从一个地方流动到另一个地方的时候，所穿越的是中间空间。”^［20］之后，他大胆改写了麦克斯韦方程组，分别用E和H表示各状态下的电力和磁力，用D和B表示电流和磁流。最后，他把麦克斯韦方程组彻底缩写，变为4个方程。这4个方程有着令人愉悦的对称美——两个是电学方程，两个是磁学方程，很明显是并列的。麦克斯韦方程组的改写如此之彻底，以致人们有时会将新方程称为“海维赛德方程组”。^［21］在自由空间中，方程的形式如下：

在电荷存在的情况下，更复杂的形式是：

海维赛德谦虚地把他的 4 个方程称作“换了新装的麦克斯韦方程组”。^［22］其实他也曾热情善辩地宣传这些方程，认为它们比麦克斯韦的或者其他人改写的版本都要好。例如，1888年巴思会议后不久，海维赛德就写了一个简短的评论，毫不留情地攻击在传播方程中还在使用电势 ψ和向量势A的做法，并认为这种做法是“形而上学的”（这个词在科学家看来是侮辱性的），是“数学小说”。^［23］毕竟人们测量的是电力E和磁力H，而不是势。E和 H提供的是场的实际状态信息；电流流动时，两者将随之传播。保留ψ和A将使人陷入“无法穿越的势的迷雾之中”，甚至会产生前后不一致。回顾巴思会议，海维赛德主张“弃用 ψ和 A”。他得出结论说：“只要把E和H看作变量”，那么麦克斯韦的理论就是可行的。

海维赛德版本的麦克斯韦方程组很快就被包括赫兹在内的著名电磁学研究者所采用。到19世纪90年代，整个科学界也由此焕然一新。自此之后，麦克斯韦方程就几乎再未改变过，本章开头的版本就是取自J.D.杰克逊（J.D.Jackson）所著的标准教科书《经典电动力学》（Classical Electrodynamics）。

海维赛德改写麦克斯韦方程组所取得的成就其实是通过一次类比获得的。在回顾了海维赛德的工作之后，菲茨杰拉德把麦克斯韦比喻为一个将军。这位将军占领了新的疆土，却没有时间去找出最好的道路，绘制出系统的地图。“这件事正好就留给赫维赛德，”菲茨杰拉德写道，“麦克斯韦的《电磁通论》一书因为战斗中良好的阵形和挖好的营地等，妨碍了内容的表达。海维赛德则对道路进行了清理，开启了一条直通路线，建成一条宽阔的路，并探索了国家的大片领土。”^［24］

然而，麦克斯韦是一位在特殊地形上战斗的奇怪的将军。正如费曼所说：麦克斯韦征服的疆土比他的战斗本身更广泛、更有说服力，它对人性所产生的影响胜过任何将军。