岁就获得了博士学位

1814年4月，卡尔去维茨拉尔旅行，并访问了吉森大学。他受到了大学哲学教授们的欢迎，并和他们一起探讨了一些学术上的各种问题，他丰富的学识受到了在场所有人的钦佩。4月10日，校长赫拉马莱博士亲自授予卡尔哲学博士学位。

随后，卡尔又访问了马尔堡大学，同样受到了热烈欢迎。据说，如果不是吉森大学抢先的话，马尔堡大学也准备授予他哲学博士的称号。

由于卡尔在哥廷根大学第八学期的学费由汉诺威、布朗斯维克、黑森三国政府出，所以在第七学期结束之后，我便带着卡尔去三地领取学费。

我们到了布朗斯维克，政府人员把我们介绍给了布朗斯维克公爵。当时正巧赶上布朗斯维克公爵要出去旅行，不过，他还是热情地接见了我们。他建议卡尔去英国留学，并表示，只要我们有这个意向，他就把我们推荐给他国内的亲属，并承担所有的学费。

当我们到了汉诺威的时候，卡尔被邀请做报告。由于卡尔在此之前曾经在萨尔茨韦德尔做过一场数学报告，受到了极大的好评，所以他们希望卡尔讲一讲数学方面的问题。卡尔接受了这个邀请，在当地一所中学的大礼堂做了演讲。

当时参加的听众大多是市内有名的知识分子。演讲开始了，卡尔说着一口流利、清晰的德语，演讲的语言非常流畅。有的听众怀疑卡尔有底稿，其中一个人便专门绕到卡尔的后面一探究竟，当他看到卡尔没有底稿后，感到非常惊奇。

卡尔似乎注意到了这一点，便特意离开讲桌，走向观众，以消除人们的疑心。顿时，场上响起了热烈的掌声。卡尔在热烈的喝彩声中结束了演讲，政府承认了他的学识，并提供了比原本要承担的份额还要多的学费。

肯布里基公爵和布朗斯维克公爵一样，提出了送卡尔去英国读书的建议，并承诺愿意承担学费和帮助。

后来，我们去了黑森，同样受到了热烈的欢迎，还被邀请到宫中做客。

自从卡尔从哥廷根大学毕业之后，我就在考虑他今后的出路。如果想让卡尔早日成名，那么让他从事某一领域的研究工作是最好的选择。但是，经过一番慎重思考之后，我放弃了这条捷径，因为这样会使卡尔成为侧重于某一领域的学者，使他从事的学术范围越来越窄。

为了让卡尔学到更多的知识，我决定送他去海德尔堡学习法学。有一位数学教授对此很不理解，问我为什么要做这样的决定。我告诉他，孩子在18岁之前应该广泛学习知识，而决定专业方向应该是18岁以后的事情，如果卡尔到了18岁以后，还是喜欢数学的话，就让他专门研究数学。

在海德尔堡大学学习法学期间，卡尔的成绩非常优异，受到了老师和同学们的喜爱。