用教具进行感知训练

在我们的教育体系中，感知教育是最基础、最重要也是最有特色的一部分。

之所以把感知教育作为重点，是因为婴幼儿时期是非常特殊而关键的时期，婴幼儿会或主动或被动地接触各种事物刺激，并对这些刺激产生最充分的身体感觉上的反应。

婴幼儿的感觉器官异常敏锐，或者说婴幼儿正处于各种感觉的敏感期。如果在这一时期婴幼儿不进行充分的感知，长大后他们的感觉就难以弥补，同时还会让他们的整个精神发展受到损伤。

在感觉形成的关键期，我们要让孩子及时地接受系统而完整的感知训练和感知教育。

感官是心灵的窗户，感知能力对智力也具有非常重要的作用，感觉能促进智力的发展。

智能培养起初要依靠身体的感觉，人们利用感觉来搜集环境中的信息，进一步辨别它们。其实，感觉训练也是初步的智力活动，通过感觉训练，孩子会对事物产生清晰的印象，这就是一种文化的学习，是智能发展的第一步。

在婴幼儿时期，我们可以通过感觉教育及早发现孩子身上影响其智力发展的感官方面的问题或缺陷，以便及时采取措施进行补救和矫治。

对孩子进行感觉教育，我们的主要目的是通过训练孩子的注意力、比较力、判别力等，让他们的感受性更敏锐、更准确、更精练。

在我们的感觉教育中，有视觉练习、听觉练习、触觉练习、味觉和嗅觉练习等不同感官练习的种类。

婴幼儿更多的是利用触觉认识事物，因此，在以上各种感觉练习中，触觉练习非常重要。当然，其他感觉如视觉、听觉等对孩子的成长发展都必不可少。

触觉练习可以帮助孩子辨别物体的光滑和粗糙，温度的冷热，物体的轻重以及大小、厚薄、长短等。

视觉练习可以帮助孩子辨别物体的形状、颜色、大小、高低、长短以及不同的几何形体。

听觉练习可以让孩子学习比较、辨别声音的差异，并帮助孩子培养对声音的初步审美和鉴赏能力。

嗅觉、味觉练习则主要是帮助孩子提高自己的嗅觉和味觉的感觉灵敏度。

以上这些感觉练习，可以帮助孩子成为周围环境的更敏锐的观察者，发展、提高孩子的一般感受能力。

在我们的教育体系中，这些感觉练习都是借助于一些材料也就是感觉教具来实现的。我们将人的各种不同感觉与教具实物相结合，让孩子通过实物来发展感觉认识、提高感觉灵敏度。

比如我们的“嗅觉瓶”，可让孩子们练习辨别各种味道，孩子们会通过闻“嗅觉瓶”里的液体获得实际的体验，从而不断增强自己嗅觉的辨别能力。

细木棒、粉红塔、颜色板、圆柱体插件、不同重量的木块、各种几何图形木块、音乐钟等，这些教具可以训练孩子的各种感觉能力，这种感觉练习也可以为智力打下基础。

乍一看，我们用的某些教具如触觉练习教具，可能与心理测试用的工具一样。一些曾在米兰实验心理学校做过心理测试的老师看到我的一些教具时，可能会认为那是测量颜色、硬度、重量感觉的触觉测量仪器。

但是我们的感觉教具与心理测试工具是有差别的，两者的差别是：触觉测量仪只用于测量，而我的教具不是用来进行测量的，而只用于对儿童进行触觉训练。

为了让我们的教具达到训练的教育目的，我们就必须让孩子们对它们产生兴趣，而不是让孩子们感到厌倦，这是我们选择教具的困难之处。

心理测量仪器常常会消耗孩子的很多能量，因而反复使用仪器对孩子进行测量，孩子会感到厌烦或疲劳。相反，教具用于训练的目的，应是增加孩子的能量而不是消耗能量。

我们在教具中设计了提供感觉训练的方法，这种方法提供的感觉刺激是逐渐过渡的，从有明显差别的少量刺激逐渐过渡到区别较小的大量刺激。

进行感觉训练时，我们遵循了这样的步骤：先让孩子们分辨物体的相同属性，如配对，将镶嵌物体放入适当的地方；再让孩子们分辨物体的不同属性，如辨认颜色、大小、形状等；最后让孩子们识别差别较小的物体属性，如同样的颜色具有不同的深度。

我相信，我选择的教具是成功的，它们能满足孩子们感觉训练的基本需要。

我们的教具设计，可以让孩子们在感觉上不断有新的发现和感受，这会激发孩子们的兴趣，而且，这会不断增加孩子们的能量而不是消耗他们的能量。

这些感觉教具和其他教具一起构成了我们的教育体系，我们的教具都是由米兰慈善家协会的“劳动之家”制造的。

在学习运用我们的感官教具时，只学习表面的操作技术是远远不够的，还应该对教具的系统性、教具所蕴含的教育思想有充分的认识和深刻的理解。

在利用我们的教具进行感觉教育时，要遵循循序渐进、让孩子自我教育的原则。

在进行感觉训练时，孩子们会根据自己的兴趣、需要以及能力选择教具，他们可以独立地进行操作，发现错误后会进行自我校正，孩子们会通过反复地操作教具以及自我控制错误来发展自己的感觉。

在我们的教具中，也设计了“错误控制”系统，这使得孩子们在操作时能根据教具的错误提示进行自我矫正，从而达到自我教育的目的。

我们也是按照由易到难的原则来安排教具使用的顺序的，尽可能让每一种教具只训练孩子的一种特殊感觉，让孩子通过有针对性的、分步骤的练习，来增强自己的感知能力。

在我的教育体系中，最能吸引2~3岁孩子注意力的大多是三套木质的圆柱体插件了，这些圆柱体插件可用来训练孩子的视觉能力。

每一套圆柱体插件都是由一个矩形的底板和10个小的圆柱体组成的，底板长55厘米、宽8厘米、高6厘米。

在每块底板上，都有10个大小不一的插孔，它们分别与10个小圆柱体相对应。在每一个小圆柱体上面，都有一个圆顶的把手，以方便孩子们用手拿起来。

在第一组圆柱体插件中，小圆柱体的直径是相同的，但高度不同。最低的圆柱体有1厘米高，像一个小圆盘，其他的圆柱体高度依次增加0.5厘米，最高的一个是5.5厘米。

在第二组中，圆柱体的高度相同，都是5.5厘米，但直径不同，最小的圆柱体直径是1厘米，其余的直径依次增加0.5厘米。

在第三组中，圆柱体的直径和高度都不同，最小的一个直径和高度都是1厘米，其余的高度和直径都依次增加0.5厘米。

可见，第一组插件只有一个维度（高度）的变化，第二组插件有两个维度（底面直径和截面）的变化，第三组插件有三个维度（高度、直径、截面）的变化。

在设计这些圆柱体的排列次序时，我也考虑了孩子们进行这种练习的难易程度。

用这三套圆柱体插件进行感觉练习的方法是：把所有的圆柱体从插孔里拿出来，把次序打乱，将它们混合在一起，然后再将它们分别放回正确的插孔里。

进行这项练习时，孩子们坐在桌子旁，采用较舒服的姿势进行。

孩子们可用两个手指捏住圆柱体的把手，先小心地将圆柱体从插孔里一一取出来，放在毯子上将它们混合，然后再一一将它们放回正确的插孔里。

孩子们进行这项练习前，老师可先给他们做出示范动作。不过，这种示范很多时候是多余的，因为那些没操作过这套教具的孩子会观察其他操作过的孩子如何操作，并去模仿学习。

孩子们大都喜欢一个人进行这项练习，为了避开老师或其他人不合时宜的帮助，他们甚至躲到一边去操作。

进行这项练习时，孩子是怎样给打乱了次序的小圆柱体找到正确的位置呢？对这个问题的兴趣促使我去观察孩子的行为。

通常，孩子们会先进行尝试，他们可能会经常搞错，比如把大一点的圆柱体放进比它小一点的插孔里。发现这样不能放进去之后，孩子们就会重新换一个插孔，进行新的尝试，直到找到正确的位置为止。

有时出现的错误可能相反，就是孩子们选择的插孔比圆柱体大，圆柱体很容易放进去，但圆柱体和插孔间会有空隙，这也意味着这个插孔不适合这个圆柱体。

用这种方法进行尝试，孩子们会发现，最后会剩下一个圆柱体插不进剩余的那个插孔里。

这种情况也提示孩子们出错了，他们会仔细地查找自己的错误出在哪里。他们的小脑瓜里或许会产生这样的疑惑：前面的圆柱体都能放进插孔里，为何剩下的这个却没有合适的位置？

为此，孩子们会停下来，开始皱着眉头思考。他们会试着去观察那些小圆柱体，想看看是哪个圆柱体放错了地方。

如果发现哪个圆柱体放错了位置，孩子们就会试着去纠正。他们一遍遍地重复、尝试，看怎样才能让所有的圆柱体都放进插孔里。最后，孩子们终于成功的时候，他们会露出胜利的微笑。

这样的训练能启发孩子的智力，孩子会反复进行这项练习，不断地重复和尝试，他想通过自己的实践弄明白这些圆柱体插件的秘密。

也可以让三个孩子同时玩这三套教具，他们之间也可以互换不同的圆柱体，这可以增加这个游戏的多样性。

一些3岁、3岁半的孩子经常进行这样的操作练习，有时他们会重复进行40次练习而依然兴致高涨。如果换做第二组、第三组插件，圆柱体多维度的形状变化会重新唤起孩子们的兴趣。

这些教具可锻炼孩子用眼睛区别圆柱体的尺寸大小，最终孩子会做到，一旦拿起某个圆柱体，马上就能一眼看出该把它放进大的插孔里还是小的插孔里。

我们的教育法有这样一个建立基础，即教具本身能控制错误，孩子在练习中能具体感觉到这一点。

孩子们具有想要达到某个预期目标的信念，这会促使他们不断地自我纠正，不是老师让孩子们注意到了自己的错误，而是他们自己所进行的智能劳动让他们注意到了自己的错误。

这一点表明，孩子们开始了进行自我教育的历程。

孩子们反复进行这样的练习，不是要达到某个外在的、表面的目标，也就是这个练习不是让孩子们学会放置那些小圆柱体，而是让他们学会怎样去做这个练习。

这样的练习需要达到一个内在的、深层次的目标，也就是让孩子们通过练习，训练自己的观察能力，促使他们对小圆柱体进行观察、比较，形成自己判断、推论和决定的能力。

就是通过这样的重复练习，锻炼了注意力和理解力，孩子们才能获得真正的发展。

在这种圆柱体插件练习之后，孩子们会进行三套立体几何木块的练习，下面分别介绍。

1.10个木制的粉红色立方体，这套教具可训练孩子分辨物体的大小或体积。这10个立方体的边长是从10厘米依次递减到1厘米，即最大的立方体边长10厘米，最小的1厘米。

孩子们可利用这些立方体搭建高塔（立方塔），他们先将小毯子铺在地板上（或直接在地板上搭高塔），再将最大的立方体放在毯子上，然后将其他立方体依大小顺序依次向上摆放，直到把最小的立方体放在最顶端。

假如孩子们没按规则搭建，即没有正确地按大小顺序搭建，立方塔就会出现不规则。这就提示出了错，一定是有木块放错了位置，不规则本身就说明了这一点。

孩子们在搭建立方塔时，比较容易犯的错误是，把最大的立方体和第二大的（次大的）立方体混淆，如有的孩子会将第二大的立方体放在塔的最底端。

3岁以下的孩子很喜欢这套立方塔教具，有时刚把立方塔搭建好，孩子一挥手臂，不小心就将塔弄倒，立方体散落在地上，到处都是。此时，孩子就会重新开始搭建立方塔。

2.10个棕色的四方棱柱体，每个棱柱的长都是20厘米，横截面面积则逐渐减小，其横截面边长从10厘米依次递减到1厘米。

孩子进行这项练习时，先将10个四方棱柱散放在地毯上，然后将它们按从最厚（横截面面积最大）到最薄（横截面面积最小）的顺序依次排列，或者按从最薄到最厚的顺序排列，这样就会排成有规则的一排。

在这个练习中，如果出现了错误，孩子也能很明显地看出来。假如有一根棱柱放错了位置，整个序列看上去就不规则，如在本来应上升的位置出现了下降，或是在本来保持持续下降的位置出现了升高，这就提示出错了。

3.10个红色或红蓝相间的细长木棒，每根长木棒的横截面相同，边长都是3厘米，而木棒的长度从10厘米依次递增到1米，每两根之间依次增加10厘米。

进行这项练习时，孩子先将10根木棒混合在一起，放在地毯上。然后，根据观察比较，再将这些木棒按照从长到短或从短到长的顺序依次排列，最终成为一个规则的三角形。

用这种教具进行练习时，也有很明显的错误提示。如果有哪根木棒放错位置，那最终出现的三角形斜边就会出现弯曲，或者是木棒上的红蓝标记形成的图形不规则。

这一套长木棒教具，除了可以这样让孩子们进行认识长短等的感觉练习，还可用来进行算术学习，有关内容在后面章节中还会讲到。

一般来说，老师需要给孩子们示范怎样使用这些木块进行练习。但是，很多孩子常常不是从老师这里学习怎样做这样的练习，他们会观察其他会使用这些木棒进行练习的孩子，通过模仿他们来学习。

在某个孩子模仿其他孩子进行这样的练习时，老师也要密切地关注他，细心地观察他的一举一动，及时纠正孩子的某些不当行为。这里说的纠正，主要指孩子粗暴地使用或胡乱地操作教具的举动，而不是摆放教具时排序的错误。

孩子在摆放木块时排序的错误，如把小一点的立方体放到比它大的立方体下面，这是由于孩子缺乏练习导致的。对这种错误，孩子会通过自己的观察和比较，通过多次重复获得经验而得到纠正。

在摆放长木棒时，孩子有时会犯一些较明显的错误。进行木棒练习的目的不是要求孩子一定要按正确次序将木棒摆放好，而是要让孩子亲手去做这项练习，所以，对这样的错误，老师也不必去干预。

总有那么一天，孩子们会有足够的经验，能将所有的木棒都按正确次序摆放好。到时，孩子们就会为能独立完成任务而感到快乐，他们会高兴地让老师来欣赏他们的成就。这时，这项练习的目的就达到了。

进行立方体、四方棱柱、细长木棒等练习时，孩子们都要来回走动很多次，因为他们要不断地从橱柜到操作地点来回搬运木块，每次只能搬运一块，他们要不断地起立、跪下或蹲下。

所以，从这一点来说，这些教具的练习也可以让孩子们获得体能的训练。

使用这些教具进行练习，孩子们也能反复地练习自己用眼睛区分物体大小的能力。从视觉上来说，这样的练习比前面提到的圆柱体插件练习似乎更简单、更容易。

但其实，这样的练习难度更大。这是因为，这些教具不能像圆柱体插件那样控制错误的出现，错误只能是孩子自己靠观察来识别。

所以，木块之间的差别要足够醒目，以便孩子能一眼就发现。为此，我把这类教具都设计成了较大的物体，做这项练习，需要孩子事先有基本的眼力，这种眼力可以通过圆柱体插件练习而获得。

在进行以上感觉练习的阶段内，孩子也可以同时做些其他的感觉练习。比如，我的教具中有一套小矩形板，矩形板的表面分粗糙面和光滑面两种，这可以用来练习孩子的触觉。

在日常生活练习中，孩子已经学会了用凉水、肥皂洗干净自己的手，再用毛巾将手擦干，接着再将手放进微温的水里浸泡几秒钟。

在这里，我们也可以让孩子进行用手感觉热度的练习，就像我在本书中教育方法一章里讲到的那样。

等孩子们洗干净手、擦干净手并浸泡过手之后，老师就给孩子们示范，引导孩子们用手指指尖部分轻轻地触摸矩形板的不同表面，让他们感受粗糙面和光滑面的不同。

在进行触摸以感觉不同的表面时，孩子们手指尖的微妙运动可以培养他们的控制能力，这是一种很好的锻炼方法。

孩子洗干净并用温水浸泡过的手，增加了美感和优雅，整个触摸练习是对孩子进行触觉培养的第一步，而在我的教育方法中，触觉培养具有非常重要的位置。

对孩子进行触觉培养时，老师需要保持积极参与的态度，要给孩子示范如何操作相关教具以进行练习。同时，在示范时，老师最好保持沉默，不必做过多的解释。

如老师可抓住孩子的小手，引领他用手指尖去轻柔地触摸不同的物体表面。这样做时，老师不做任何解释，即使说话，也是为了鼓励孩子用手去体验各种感觉。

通过自己的感觉，孩子感受到了两个表面的不同，此后，他就会按照老师示范的方法去重复体验那些不同的感觉。

孩子体验过有粗糙和光滑感觉对比的矩形板之后，可以去体验贴有不同光滑程度或粗糙程度的胶带纸的矩形板。

另外，还有一系列感觉层次分明的砂纸和光滑纸片，可让孩子练习触觉。通过对这些不同的表面反复进行触摸和感受，孩子的感觉就会不断完善，这不仅提高了辨别各种有细微差别的触觉的能力，也提高了控制自己的能力。

在做了这样的练习之后，还有使用布料进行的触觉练习。这些布料有天鹅绒、绸缎、羊毛、棉布、粗布或精细亚麻布等，每一种布料都选了两块相似的布，它们颜色鲜明。

用布料进行触觉练习时，需要用一种新的动作，即抚摸，老师要教给孩子这种新动作。前面的触觉练习是让孩子触摸，这里就是抚摸了。从粗糙的棉布到精细的丝绸，可相应地采用轻柔的或相对不轻柔的方式去抚摸。

因为有了一些触觉练习的实践经验，所以抚摸布料会给孩子很大的乐趣，为了增强自己的感受力，有的孩子在抚摸时会本能地闭上眼睛。

有时，孩子们还会用一块干净的手绢将自己的眼睛蒙住，以免自己忍不住偷看。抚摸之后，孩子们会将布料按序成对放好，并将蒙眼睛的手绢拿下来，用眼睛检查一下自己的感觉是否正确。

孩子们对这样的触摸、抚摸练习非常感兴趣，他们会主动在自己周围的环境中寻找相应的感觉体验。

比如，我们会看到，如果某位来访客人的衣服很漂亮，有的孩子就会跑到水池边将自己的手洗干净，然后回到客人身边，用干净的手轻轻抚摸客人衣服的布料。这样做时，孩子脸上会显现出很感兴趣且很快乐的表情。

前面我提到过，让孩子在凉水、温水里洗手，可以让他们训练自己的热觉。

对于热觉练习，我还使用了里面装有不同温度水的小金属碗。为保证每个碗里的水是不同的温度，我用温度计精心地测量过碗里水的温度。

进行热觉练习时，我会将孩子们的手放到冷水、温水、热水里，让他们感受不同的温度。对这样的练习，孩子们非常感兴趣，孩子们都喜欢水，所以进行这样的练习会非常积极。

之后，孩子们会对重量感觉练习产生浓厚的兴趣，这是难度更大一些的练习。

在我们的教具中，有一些木制的小矩形板，就是用来进行重量感觉练习的。这些小矩形板大小相同，但由于它们是由不同的材质制造的，所以重量是不同的，颜色也不尽相同。

在进行练习时，孩子需要拿起一块小矩形板轻轻地放在自己的手掌中，五指伸开，这个练习也可以训练孩子如何轻微地动作。

拿着矩形板，孩子们的手需要上下掂量，就像我们掂量物体的重量，但他们的动作要尽可能地轻微。如果孩子们能敏锐地觉察出物体的重量，他们的手的动作就会越来越轻微。

当孩子不需要掂量就能觉察出某个物体的重量时，这种重量感觉练习就算达到了目的，只有不断地重复练习，孩子才能达到这样的效果。

老师给孩子示范清楚如何进行这项练习后，孩子就会自发地蒙住眼睛，自发地重复进行这项练习，他们会自然地将较重的木块放在右边，将较轻的木块放在左边。

之后，孩子可取下蒙眼睛的布或手绢，通过观察矩形板的颜色来检查自己做得对不对，有没有出错。

这个练习相对较难一些，但在用三套圆柱体插件、带有粗糙面和光滑面的木板进行练习时，孩子也可用下面这套教具来锻炼自己。

这套教具就是一组缠着鲜艳色彩丝绸的小木块，称为颜色板。它们很能吸引孩子的注意力，方木块上的丝绸颜色深浅不一。

一套颜色板教具有两个独立的盒子，每个盒子里装着64种颜色的木块，它们分别是8种不同的色调，每种色调又分为8种不同的深浅度。这种教具有两套，共128块颜色板。

进行这项练习时，孩子们首先可以进行颜色配对。先将一套颜色板混合放在一起，打乱次序，孩子们从中挑出两个颜色相同的木块，将它们并排摆放在一起。

一开始，老师不会把所有的128块颜色板都混在一起让孩子挑，只需挑选出一些颜色对比较鲜明的木块让孩子进行练习，如红色、蓝色、黄色，老师可将3对或4对这些颜色板混在一起。

接下来，老师拿出一块颜色板，比如红色板给孩子示范，如何从那堆颜色板中挑出同为红色的那块，将两块红色颜色板并排放在一起。

然后，老师可再拿出一块蓝色的颜色板，让孩子找出与它同样的那块，将它们组成一对。

最后，老师将那堆颜色板再次混合在一起，将次序打乱，让孩子自己重复这个练习，分别找出两块红色的、两块黄色的、两块蓝色的颜色板，将它们分别配对放好。

之后，可将配对的颜色从两三对增加到四五对。3岁大的孩子进行这样的练习时，能从混成一堆的颜色板中找出10对或12对颜色相同的颜色板。

当孩子们进行了足够的练习，他们的眼睛能很容易地识别出颜色的一致性时，就可以进行颜色深浅度练习了，以观察每种颜色不同的深浅度、观察颜色之间的细微差别。

我们以蓝色系列的颜色板为例来说明，蓝色系列有8种不同的木块，从最深的颜色一直到最浅的蓝色。老师将这8块颜色板按颜色深浅一个接一个地排好，给孩子们做出动作示范。

示范结束后，老师就可以走开，孩子们会充满兴趣地去尝试。

一开始进行这样的练习，孩子们可能经常会出错。如果孩子们理解了这种练习但还是出错，那说明他们还没有足够的能力识别同一种颜色不同深浅度之间的差别。

只有通过不断的练习和实践，孩子们才能逐步完善自己区别细微差别的能力。所以，我们给孩子们自由练习的机会吧。

为了帮助孩子们尽快适应这个练习，我们可以给他们两个建议。

第一个建议是，让孩子们每次做练习时先挑出颜色最深的木块。这个建议会给孩子们一个明确的方向，能推动他们的选择。

第二个建议是，引导孩子们仔细观察两块颜色相近的颜色板，让他们对两块颜色板进行比较，并与其他块颜色板区别开来。

这样，孩子们在摆放某一块颜色板之前，他们就会将之与其他的颜色板进行仔细而小心的比较和判断。

练习到最后，孩子们会很喜欢将64块颜色板混在一起，然后熟练地将它们分成8排，每一排都按照同种颜色的不同深浅度正确地排列。

这个练习也能让孩子们使用双手细致地进行工作的能力得到锻炼，同时，这个练习也能锻炼孩子的记忆力和注意力。

在做这个练习时，孩子们的手不能碰到缠在木板上的彩色丝线，只能用手指抓住木块两端的木头来抓牢它。也就是说，不能很随意地将颜色板整个握在手里。

将颜色板一个一个地按深浅度排成一条有规律的直线，使其看起来像一条具有明暗色调的漂亮丝带，这需要一定的手的技巧。只有经过大量的练习，孩子才能达到这个程度。

对于大一些的孩子来说，这种颜色板练习可以增强他们对于颜色的记忆能力。

比如，在认真仔细地观察过某种颜色后，这些孩子能靠记忆从混在一起的五颜六色的颜色板堆里找出相近的颜色，而无须用先前的颜色来引导去寻找与之相应的颜色板。

这说明，孩子们通过头脑里的记忆来识别颜色、比较颜色的差别，他们不需要实际存在的事物就能做到这一点。

孩子们很喜欢这样的“颜色记忆”练习，这也让他们乐于在生活中寻找相应的颜色。比如，当孩子们的头脑里出现某种颜色的印象时，他们就在生活中寻找与之相应的实际存在的事物。

在实际生活中寻找与头脑里的颜色相对应的同颜色的实物，把能证明自己获得了一定经验智能的实物拿在手里，这对孩子来说，是一个真正意义上的胜利。

练习认识形状的教具放在一个带有6层抽屉的小橱柜里，这套教具也很有趣。每个抽屉里都可以看到一些木制的方框，每个方框里都嵌入一个几何图形木块。

这些几何图形木块都是蓝色的，每个木块中间都配有一个圆顶的小把手，以方便孩子用手指拿起。

拿走方框中的几何图形木块后，我们就会看到方框底部复制出了一个一模一样的几何图形。这些几何图形是根据一定的类推原理摆放在不同的抽屉里的。

1.在第一个抽屉中，有6个直径依次递减的圆形。

2.在第二个抽屉中，有一个正方形和5个矩形，5个矩形的长与正方形的边长相等，但其宽度依次递减。

3.在第三个抽屉中，有6个三角形，它们的边长和角度都不同，有等边三角形、等腰三角形、不等边三角形、直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

4.在第四个抽屉中，有6个多边形，分别从5边形、6边形、7边形……到10边形。

5.在第五个抽屉中，有6个不同形状的图形，如圆形、菱形、三角形等。

6.在第六个抽屉中，有4块平面的木板，但没有任何几何图形，也没有小圆顶把手，此外，还有两个不规则的几何图形。

与这套几何图形教具相关的，还有一个木框。这个木框配有一个格状的分类夹，打开时，它像一个盖子；合拢时，它会把6个抽屉里的图形完全盖住，并使6个抽屉里的几何图形方框牢固地固定在原来的位置上。

这套教具中的几何图形可用来给孩子们上第一堂平面几何图形课，老师可根据自己的判断和孩子们的需要挑选一些教具备用。

我建议，一开始，老师可先给孩子们看形状区别较大的几何图形，然后再给孩子们看形状越来越相似、越来越相近的几何图形。

比如第一次上课练习时，可给孩子们选择圆形、等边三角形，或是圆形、三角形、方形等。

进行这项练习时，孩子们先将几何图形从方框中拿出来，放在旁边，然后再仔细观察空出来的方框的形状，最后在几何图形堆中找到与之相同的图形放入方框的框架。

最初，孩子们可能会犯错，比如，他们会把圆形放到椭圆形的框架里，把方形放到长方形的框架里等。

假如出现这样的错误，孩子们会发现，他们根本不能把几何图形放进框架中。此时，孩子们就会停下来观察，并开始思考，接着继续尝试，一直到给某个几何图形找到相对应的正确位置。

经过一段时间的练习，孩子们就能很容易地在框架里填满相应的几何图形。一开始，可以练习使用不相似的图形，如方形、窄的矩形、三角形、圆形、椭圆形和十边形等。

孩子们对这些差别较大的图形练习熟练以后，老师可再给他们选择一些形状相似而尺寸不同的图形让他们进行练习，比如6个矩形、6个三角形、6个圆形等。

这种练习与前面提到的圆柱体插件练习有些类似，这些教具都有圆顶小把手，可方便用手取放。在进行练习时，这两种练习都需要将插件或图形从原来的位置取出来，在桌子上将它们的次序打乱混合在一起，然后再将它们一一放回原处。

这套几何图形教具也能控制错误的出现，这是因为，每个几何图形都只能插入它自己的那个位置，而在其他位置，则不能完整地插入框架中。

经过一系列的尝试和练习，对于这套练习，孩子们最终都能正确地完成。

这个练习可引导孩子们去仔细比较不同的形状，引导他们去发现各个图形之间的差别，因此，孩子们也能锻炼自己用眼睛识别各种形状的能力。

在进行这项练习时，孩子们需要协调自己手指的动作，这对孩子们的发展很重要。老师可给孩子们示范，教他们用左手或右手的食指、中指指尖去触摸几何图形轮廓。

除了要触摸几何图形的轮廓，孩子们也要触摸与图形相对应的孔洞的轮廓，将两者都触摸过后，孩子们才能更好地、更准确地将图形放在正确的位置上。

通过这种触摸的方式，孩子们会更容易识别图形形状。对某些孩子，如不能一眼就识别出形状的孩子，容易将不同图形相互放错位置的孩子，他们触摸过图形和图形的空洞轮廓后，就能很容易识别出不同的形状，并将它们放回正确的位置。

触摸几何图形时，孩子们的手会对不同的几何图形有更具体的了解和感受。

这一点在孩子们触摸图形框架时表现得更明显，这是因为，孩子们在触摸时，他们的手指会顺着框架的边沿走。对他们来说，框架既是一个障碍，又是一个明确的向导。

一开始，老师要准确地将用手指触摸的动作给孩子们做出示范，老师正确的示范对孩子们之后的练习很重要。

教师要缓慢地、清楚地做出整个触摸的动作，要牵引孩子们的手指在图形框架上进行第一次尝试，保证孩子们能触摸到图形或框架的每个细节部分，包括角和边。

孩子们若能准确地完成这一系列动作，他们就能准确地沿着几何图形轮廓来感受它的形状。经过反复的触摸练习，孩子们手的各个动作就会更协调，能准确地描出一个图形的形状。

这种练习也可以说是一种绘画准备工作，虽然是非直接的，但它能锻炼孩子们用手勾画封闭形状图形轮廓的能力。

同时，孩子们的小手通过触摸来感觉如何沿着一个确定形状轮廓移动，也是在为书写工作做准备，但孩子自己并不会意识到这一点。

孩子们很重视这种精确触摸几何图形轮廓的能力，为此，他们还想出了更好的练习对策，即蒙住眼睛来取放几何图形插片。

因为眼睛看不到几何图形插片是什么形状，在进行练习时，孩子们就能通过触摸来识别形状，这样的练习方式也给孩子们带来了很大的乐趣。

与每个几何图形相对应的，还有三套白色的方形卡片，它们的大小尺寸与图形框架的尺寸完全相同。

这些图形卡片放在一个立方体纸板盒里，它们可以配合几何图形木块一起使用。这些卡片可分为三组，上面都有同样尺寸大小的与几何图形插片完全相同的几何形状。

第一组图形卡片，是用蓝色的纸将完整的图形剪出来，再将蓝色图形粘贴在卡片上；第二组卡片有大约半厘米宽的图形轮廓，也用蓝色纸剪好贴在卡片上；第三组卡片上是用黑色笔勾画出的图形轮廓线。

孩子们用这些卡片进行练习，可以锻炼他们的眼力，使他们识别“平面几何图形”的能力得到进一步完善。

因为卡片不能像插片那样可以控制错误，孩子们不能用将插片放进孔洞内那种方式来判断是否出错，他们只能根据纸板上的图形轮廓来完成练习，只能用自己的眼睛来判断图形轮廓的特性。

孩子们每次从一组卡片的练习转到另一组卡片的练习时，即从第一组到第二组再到第三组的练习中，他们眼睛的辨别力都会有所提高。

做到第三组卡片练习时，孩子们就能看出木制的几何图形插片和其他图形间的联系，他们能将具体存在的事物与提取出来的概念性事物联系起来。

此时，抽象的线条在孩子们眼里也有了明确的含义，他们已习惯于辨认、了解、评价一个简单轮廓所包含的几何图形形状。

利用这些教具进行的练习是多样的，孩子们自己会发明出各种练习的花样。

比如，有的孩子把很多几何图形插片一起摆放在眼前，再将几何图形卡片像洗扑克牌那样混合，接着，他们会用最快的速度将卡片分发给相应的几何图形插片。

为检验自己做得是否正确，孩子们会将插片放在对应的卡片上，看是否能完全吻合。

在做这个练习时，孩子们常常会将木制图形插片摆满整张桌子，然后他们会用几组图形卡片与每一个图形插片进行匹配。

孩子们自己发明的另一个游戏是，他们将两三张桌子拼在一起，再将三组所有的卡片都放在桌子上，混合在一起，将次序打乱。

接着，孩子们会拿起其中一个几何图形插片，然后扫视桌上的所有卡片，从中找出与插片图形相同的卡片，将插片放在相对应的卡片上。

这个游戏可以四五个孩子一起做，一个孩子若找出与木质插片相对应的卡片图形，他会把插片小心地对准卡片图形放好，而另一个孩子会接着拿走插片，将它放在绘有相同图形的轮廓的卡片上。

在某种程度上，这个游戏也启发了孩子对国际象棋的兴趣。

不需要他人的暗示或建议，很多孩子就能自觉地用手去触摸三组卡片上的形状轮廓。在做这个游戏时，孩子们的表情都很严肃，表现出浓厚的兴趣，他们会持续地玩这个游戏。

另外，我还告诉孩子们，那些平面几何插片所代表的图形叫什么形状，即给形状命名。

一开始，我曾想少教孩子们那些正方形、矩形、圆形等图形严肃的正式名称。但是，那些孩子很想知道那些图形叫什么名字，即使在学习最难学的梯形、十边形等的名称时，他们也具有浓厚的兴趣。

在听老师读新单词、跟老师重复新单词时，孩子们都表现出了浓厚的兴趣。因为，这个时期正是孩子们学习语言语音最好的时期，这个时期是儿童语言形成的阶段。

在进行了一段较长时间的平面图形插片练习后，孩子们就会自己搞一些新“发明”的游戏，这是他们在进行过感知练习后，开始热衷于在生活中辨认自己已经认识的物体的形状。

这些练习活动和游戏，会激起孩子们内心强烈的激情，周围的世界对孩子们来说已成为一个快乐的源泉。

有一天，一个男孩独自在屋顶的平台上走来走去，脸上露出若有所思的表情，嘴里还不断重复着一句话：“天空是蓝色的，天空是蓝色的。”

有一位红衣主教，他很喜欢维亚·盖斯蒂学校的孩子们，曾带给这些孩子一些小饼干吃，他想看到孩子们吃饼干时的那种喜悦。

但是，红衣主教给孩子们分发完了饼干，孩子们并没有急于把饼干放进嘴里去吃。红衣主教惊奇地听到孩子们在说：“这是三角形的，这是圆形的，这是矩形的！”

红衣主教带来的饼干都是做成了各种几何图形的样子，这让孩子们很感兴趣，他们对于饼干形状的兴趣甚于美味带来的诱惑，孩子们的表现真让人感动。

在米兰，在一个普通家庭里，一位妈妈正在准备晚餐。妈妈从面包袋里拿出一片面包和一些黄油后，她身边4岁大的儿子说：“这个面包是矩形的。”

妈妈用刀将面包切下一个角，此时，她的儿子大声说：“这块是三角形的。”

妈妈将切下的那一角面包放在了盘子里，儿子看着剩下的那块面包，指着他说：“现在，这一块成了梯形的了。”

这个孩子的父亲当时也在场，他是一位工人，孩子当时的表现给这位父亲留下了很深刻的印象。

这个孩子的父亲后来去找老师，向老师询问自己的孩子为什么会有这样的表现。孩子的父亲很激动地对老师说：“我小时候如果也受到这样的教育，那我现在就不会只是一名普通的工人了。”

再后来，这个孩子的父亲给他所住小区的工人们进行了一次演示，让他们都对我们的学校产生了兴趣。

这些工人最后用笔画出了一份毕业文凭，然后交给了老师。他们画了很多孩子，并在孩子们中间画上了各种几何图形。

孩子们所生活的世界周围，有无限广阔的物体资源可供他们利用，也让他们通过触摸物体来感受并了解它们的形状。

我们会看到，孩子们会站在漂亮的柱子或雕像面前欣赏，欣赏过柱子或雕像后，孩子们会闭上眼睛，用小手反复触摸它们的外形，脸上带着虔诚和祝福的表情。

有一天，我们的一位老师在教堂里看到了维亚·盖斯蒂学校的两个孩子——他们俩是兄弟，当时，兄弟俩正在欣赏支持圣坛的小柱子。

一会儿，大一点的孩子开始缓慢地走到柱子跟前，用手触摸柱子。之后，他将弟弟也拉到了身边，拉着弟弟的手去触摸，想让弟弟也分享触摸柱子光滑外形的乐趣。

遗憾的是，就在这时，教堂的管理人员发现两个孩子在“乱动乱摸”，就走上前来，把他们赶走了。

在孩子通过触摸物体的外形来认识物体的过程中，我们会发现，孩子不仅会促进自己的感官感受能力，还能从中获得极大的快乐。

很多心理学家都提到过“立体感知”，它指的是通过触摸物体的外形轮廓来辨别物体的能力。

立体感知不仅包括触觉，也包括肌肉感觉，这是因为，触觉只能帮助我们辨别物体的表面情况，即它是粗糙的还是光滑的。

从前面我们提到的孩子的练习中，我们可以知道，对形状的感知来自触觉和肌肉知觉两种感觉的结合，其中的肌肉知觉是运动知觉。

在生活中，盲人所使用的“触觉”，一般就是指“立体知觉”，他们用手来整体感知物体的表面和形状等。

3~6岁是孩子的肌肉运动逐渐形成的阶段，这种特殊的肌肉知觉会帮助孩子运用“立体知觉”。

孩子自发地蒙住自己的眼镜，触摸并辨别诸如平板、螺栓、玉米粒等各种物体时，就是在运用和锻炼自己的立体感知能力。

很多物体都可以用于锻炼孩子的立体感知，锻炼孩子通过触摸辨认物体形状和规则的能力， 如砖块、福禄贝尔立方体、弹球、硬币、豌豆等。通过触摸，孩子们可以在混在一起的物体中挑出相似的物体，将它们单独放在一起。

在我们的教具中，也有一些用于这种练习的几何立体木块，如球体、棱柱、棱锥、圆锥、圆柱等。

要教孩子们认识这些物体，比较有吸引力的办法就是蒙住孩子的眼睛，让他们通过触摸来猜出拿在手里的是什么物体。

经过这样蒙住眼睛触摸来猜物体的练习，孩子们再睁开眼睛时，就会更饶有兴致地观察眼前的物体。

还有一个办法也可以让孩子们对几何形体产生兴趣，就是让几何形体动起来，如球体能四面滚动，圆柱体只能朝一个方向滚动，圆锥会绕着自己滚动，棱柱、棱锥不能滚动，但棱柱比棱锥更容易倾倒。

前面我们已介绍过很多用于感觉练习的教具，这里还有一套能发声的圆柱体，用于训练孩子们的听觉。这套圆柱体教具是完全封闭的，或者是盖着木头盖子的。

圆柱体内装有不同的物体，摇动不同的圆柱体，它们就会发出不同的声音，声音有大有小，从很大声到几乎听不到声音。

我们有两套这样的听觉教具，用法是通过摇动圆柱体让孩子们辨别声音，然后再摇动其他圆柱体，将发出同样强度声音的圆柱体找出来成对摆放。

接下来的练习是，让孩子们比较声音的不同强度，让他们根据声音的强弱将6个圆柱体排成有秩序的一排。

以上练习类似于前面的颜色板练习，先配对，然后根据颜色深浅或声音强弱按序摆放。

做这个练习前，孩子们先在桌子前舒服地坐好，老师给孩子们演示如何操作后，孩子们就可以自己进行练习。练习时，最好将孩子们的眼睛蒙上，以便他们能更好地集中注意力。

关于听觉的训练，一开始，我们在罗马时用过一种教具，这种教具市场上买不到，它由两套乐钟组成，形成了全音和半音的八度音阶。

这些乐钟都放在一个矩形的木制地板上，从外形上看，它们都很相似，但用小木槌敲击它们时，它们会发出不同的声音，即doh、re、mi、fah、soh、lah、ti、doh、doh#、re#、fah#、soh#和lah#等音。

一套乐钟用不同的色彩区别，并摆放在一块长木板上，板上涂着与乐钟木基同样宽度的黑白格子，就像钢琴键那样。白色格子代表音阶，黑色格子代表半音阶。

摆放在长木板上的乐钟代表不同的音符，它们按doh、re、mi、fah、soh、lah、ti、doh的顺序摆放在白色的格子键上。

进行这项练习时，让孩子们先用木槌敲击已按顺序摆好的第一组乐钟的第一个音符（doh），然后让他们逐个地敲击第二组中的每个乐钟。

第二组乐钟没有半音符，它们是毫无顺序地混放在一起的，通过逐个敲击这些乐钟，孩子们要从中找出在第一组中敲击的那个音（doh）。

找到对应的音后，孩子们就要将相应的两个乐钟并排放在一起。

接着，孩子们再敲击第一组中的第二个乐钟（re），然后，再逐个敲击第二组的乐钟，找出与re音相同的乐钟，再将两个乐钟对立放好。

其余的乐钟都以同样的方式进行练习，练习识别各个不同的音符。

连续地敲击按顺序排列的乐钟，或者唱doh、re、mi、fah、soh、lah、ti、doh等音符为自己的举动伴奏时，孩子们就能依次听到每个音符，并会逐渐熟悉各个音阶。

孩子们若能辨别清楚并记住这个音序，他们就会把8个乐钟混合放在一起，打乱它们的顺序，然后依次敲击它们，练习分辨各个不同的音。

孩子们每学习一个新乐钟，他们都会从头开始敲击，将自己已熟记的音符按序依次敲击一遍，即doh、re；doh、re、mi；doh、re、mi、fah；doh、re、mi、fah、soh等。

经过这样的练习，最后，单纯靠听声音，孩子们就能将所有的乐钟按音阶顺序排列好，之后，孩子们会将所有的音符按上下音阶顺序一个一个地敲击一遍。

这个练习对5岁以上的孩子很有吸引力。

以上提到的听觉教具，可在听觉训练时使用，听觉训练的教具不止以上这些。我还选用了一些能引起共鸣的金属管、能发声的小木棒、弦乐器等，孩子们可用通过乐钟练习获得的听觉经验，辨别这些教具发出的音符。

钢琴也是一种让孩子们进行听音、辨音练习的工具。通过以上这些听觉训练方式，我们会发现，木料的材质不同，发出的声音音质也不同。

用钢琴演奏让孩子们进行节奏练习，以及孩子们自己哼唱简单的歌曲为自己的动作伴奏等练习，也是培养孩子乐感的重要手段。

下面，我要描述一个很重要的练习，这种练习可让孩子们更好地注意到声音之间的特殊关系。这个练习不是制造声音，而是尽力地消除周围环境中的各种声音，这就是我们应用很广的“静默练习”。

因为“静默练习”对孩子们会产生很好的实践效果，那些没有采用过我的其他教学方法的学校也采用了我们的“静默练习”。

老师帮助孩子们抑制住想要动的冲动——无论由于什么原因而想动 ——让孩子们做到真正的身心“安静”，这对孩子们控制自己的动作是很有必要的。

老师不能只是对孩子们说：“安静地坐在那里，不要动！”老师要给孩子们做出动作示范，示范如何一动不动地坐在那里，如何保持双脚不动，如何保持胳膊不动，如何保持头也不动。

老师也要给孩子们做出呼吸运动的示范动作，避免制造出噪声。

要做好这个练习，孩子们需要找到一个舒服的姿势，保持身体平衡，这是最基本的条件。

孩子们若是坐着进行这个练习，不管是坐在小椅子上，还是坐在地上，他们必须让自己坐着舒服。

开始练习前，周围都安静下来，房间里最好保持半明半暗，否则，孩子们会闭上双眼，或用手蒙住自己的眼睛。

显然，孩子们对“静默练习”有非常浓厚的兴趣，他们会进入沉思的状态，像是为自己下了一道密咒。

慢慢地，每个孩子对自己越来越能保持安静状态的感觉会更感兴趣，直到孩子们能感觉到绝对的静止。

以前那些很轻微的、几乎注意不到的声音，此时，孩子们都能听到了，如时钟的嘀嗒声、花园里麻雀的叫声、蝴蝶飞动时翅膀的颤动声，等等。

这时，周围变成一个满是声音的世界，这些声音虽然浸入了房间里深沉的宁静，却没有扰乱它，就像繁星照耀了黑暗的夜空却没有驱走夜的黑暗一样。

这种感觉像是发现了一个新世界。在过去，喧嚣和躁动压抑了心灵，而此时，寂静的时刻让心灵解放了、自由了，就像花儿那般绽放了。

当所有的白天、光明、喧闹的印象都沉静之后，我们是否能回忆出日暮笼罩时自己的心情？

那种心情并不是在怀念白天，而是我们的心灵在舒展，我们对情绪的变化更敏感、更强烈、更持久，也更富于变化而平静，就像但丁在诗中所描述的那样：

就在那个时候

水手们感觉到了一种渴望

他们的内心变得温柔了

——但丁

老师一个一个地点过班里所有孩子的名字后，静默练习通常就结束了。或者其中一个孩子坐在教室后边或隔壁房间门口，一个一个地点其他孩子的名字，以唤醒那些处于沉静中的同伴们。

点名时，声音要小一些，不可太大。当某个孩子听到自己的名字时，他要站起来走向传出声音的方向，而且，他的动作要轻柔、谨慎，不能弄出任何响动。

孩子们熟悉了“寂静”，他们对声音的感觉能力就会更强。感受过“沉静之美”、发现了“音乐之美”的孩子们，会觉得那些喧闹的声音变得很让人讨厌。

此时，孩子们就会继续完善自己的行为，他们走路时动作轻微，小心地尽量不碰到家具，移动椅子时设法不弄出声音，谨慎地在桌子上放东西。

孩子们的动作举止会变得优雅，这体现了这种教育的效果。孩子们的举止优雅，不是因为美丽或做给别人看，而是来自于孩子们宁静的心灵和他们愉悦的感受。

孩子们的心灵希望摆脱那些让人厌烦的喧闹，因为它妨碍了心灵的平静、和谐，这些有绅士般的优雅举止的孩子，正在用心地呵护自己的心灵。

可以肯定地说，这种“静默练习”能培养孩子们的社会精神，其他任何课程都不能达到这样的教育效果。

50多个孩子都挤在一个小房间里，假如每一个孩子都知道怎样保持安静，并愿意保持安静，那整个房间就会获得深沉的宁静，一个孩子制造的噪声就足以打破这种宁静，会让原本寂静的房间变得吵闹。

每个孩子都保持安静，以达到整个环境的寂静，这就是所有孩子共同合作以达到一个共同目标的例证。

孩子们的自我克制能力会越来越强，他们不愿打破这种沉静，很多孩子会抑制自己想去拍打鼻子上的苍蝇的冲动，克制自己不去咳嗽或是打喷嚏。

孩子们在进行工作时，也会小心翼翼地动作，尽量避免弄出响声，以免影响他人，这也是集体合作精神的表现。

在安静的、不受打扰的环境里，轻盈而灵活地踮起脚尖跑，关闭橱柜或在桌子上摆放物体时表现优雅、斯文，等等，这些都是孩子们需要培养的良好行为习惯。

一个叛逆者能很轻易地摧毁所有人创建的这种宁静，一个用脚后跟重重地走路或用力敲门的孩子们也会破坏这种安静的氛围。可见，集体环境中的安静，也是孩子们合作精神的重要体现。

以上所介绍的，是我们的感知教具以及感知训练的有关内容。在此，我总结一下我们的感知教具和感知训练的一般特征，它们可作为感知训练的通用原则。

有关这些特征，我们可以大致概括为三点：

1.教具能进行一致性识别，如相似的物体可配对，可将某些物件嵌入适合它的位置中。

2.教具可进行对比性识别，即对立物体区分。

3.相似性识别，即相似物体的区分。

在进行感知训练时，为了让孩子们能将注意力集中在当前的物体上，最好将这种感觉与其他感觉隔离开。

比如，在进行“静默练习”时，要保持房间内安静；在进行与视觉无关的感知训练时，可将孩子的眼睛蒙住。

在我们所拍摄的教学电影中，有些画面是孩子们用感知教具进行感知训练的情况。那些学习过这些感知练习基础的人，看到这些孩子做的这些练习，会认可它们。

我们也建议培养孩子们感知能力的教育者，自己最好动手做一下这些感觉练习。

经过这样的练习，教育者会明白，哪些是孩子需要去感觉的，哪些困难需要孩子去克服。同时，这种练习可让教育者了解这些训练会让孩子们产生多大的兴趣。

进行过这种练习的成人，会产生以下这种深刻的感触：蒙上眼睛时，他的触觉和听觉会更敏锐，他感知事物的能力也会更强。

仅凭这一点，那些想尝试进行这种练习的人，就会对这种感知训练产生很大的兴趣。