变量间关联的性质

三、变量间关联的性质

世界是普遍联系的。要想了解一个事物，只有将一个事物与其他事物相联系，更多地了解它与其他事物的关系。事物也正是通过这些关系才建立了参照系，明确了自身。事物之间的这种联系反映在具体数据中就成为代表事物的变量之间的关联，即关联是指两个或两个以上变量的取值之间存在的某种规律性。

（一）关联的类别

变量间关联的性质可概括为三类:相关关系、因果关系和虚无关系。⁽⁴⁾

1.相关关系

（1）相关关系的概念。相关关系，是指两个或两个以上的变量的样本观察值序列之间表现出来的随机数学关系，即指两个变量间存在一种连带关系，当一个变量的值发生变化时，另一个变量的值也相应地发生变化。相关关系不能用函数公式表示，但仍是相关确定性关系，它是指变量之间存在互动或对称关系，两个变量共同发生变化，但并无根据认定某变量变化是由另一变量引起或者相反，很可能两个变量的变化是由其他变量所引起。例如，某个企业工人缺勤率高和企业附近游乐场所的营业额上升，可能都是由于某项管理决策所引起的。

相关关系可以通过相关分析来进行测度，即通过相关分析测度变量间的关联强度，所谓关联强度在图示法中是指统计数据的回归直线与数据点贴近的程度。

（2）相关分析的概念。相关分析就是用相关系数等统计指标来度量变量间的相关程度或强度的过程。相关分析是测量两个或多个变量之间关系的一种方法。变量至少应为间隔型，但也可得到处理其他类型数据的相关系数。最常用的相关系数类型是Pearson相关系数（Pearson r），也称为线性或时间——产出相关。Pearson相关（下文均称为相关）决定了两变量值互成比例的程度，相关程度值（如相关系数）不因测量单位的变化而变化。通过相关分析可以探知变量之间关系的三个特征:

①关系的程度。相关系数度量了变量间关系的强度。相关系数范围在－1～1，－1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示不相关。相关系数越大，表示相关程度越强。

②关系的方向。相关系数前面的正负号表明相关的方向，正相关系数表示，当一个变量的值增大时，另一个变量的值也增大；而负相关系数则表示，当一个变量的值增加时，另一个变量的值却减少。

③关系的形式。关系的形式包括线性（直线）相关和非线性相关两种形式。

2.因果关系⁽⁵⁾

因果关系，是指两个或两个以上变量在行为机制上的依赖性。因果关系与相关关系有类似之处，不过，它指一个变量的变化明确地是由于另一个变量的变化所引起的，在存在因果关系的情况下，自变量是原因，因变量是结果。

所谓格兰杰（Granger）因果关系，是指对于两个时间序列X和Y，X引起Y的必要条件是X先于Y，但X并不必然引起Y，即并非充分条件。Granger因果关系是时间前导性的因果关系，格兰杰因果关系的含义是“先于”，并非因果关系一词通常意义下的信息内容。

依据Granger因果关系定义建立的检验方法为:首先考察Y的当前值在多大程度上能被它的滞后值所解释，然后接着考察加上X的滞后值后是否能增进这种解释。如果X有助于Y的预测，那么Y是被X的Granger引致的（即Y是X的Granger果，X是Y的Granger因），换句话说，诸X的系数在统计上是显著的。但是，必须指出“X是Y的Granger因”并不意味着Y是X的效应或结果。

在Granger因果关系检验的滞后期选择中，一般说来，最好使用几个滞后期，因为Granger理论是建立在全部过去信息的适当时期之上的。

3.虚无关系

两变量之间不存在互动关系，即使出现互动现象，也是偶然事件或样本随机误差的结果。

4.相关关系与因果关系的联系

相关关系和因果关系是既有区别又有联系，这主要体现在:自变量和因变量之间如存在因果关系，必然存在相关关系，但存在相关关系，并非一定是因果关系；因果关系中自变量必然发生在因变量关系之前，而相关关系并无此要求；因果关系分析要排除各种干预、掩盖、抑制效应的影响，才能辨析自变量对因变量产生的影响。

（二）关联的形态

回归方程等模型或函数关系（能用函数公式表示的确定性关系）可以给出自变量为任一数值时因变量的期望值，是对变量之间的关联形态作出的定量描述。但是，模型并不适合测度变量之间的关联强度，如回归系数是因变量随自变量变化而产生的关联变化量，并不表明两者的关联强度。关联强度如前所述应由相关分析来进行测度。

关联分析是为了挖掘出隐藏在数据之间的相互关系，找出所有能把一组事件或数据项与另一组事件或数据项联系起来的规则。关联分析被用于发现给定事件或记录中经常一起发生的项目，由此推断事件间潜在的关联，识别有可能重复发生的模式。例如:可以通过对历史数据的分析得出各种金融资产之间的关联规则，即“假如给定某个价格区间，金融资产的价格上涨的可能性很大，也就是说存在最优可信度”的关联规则；或者是“假如某种金融资产的价格上涨，在某个概率情况下，其他金融资产的价格也会上涨”的关联规则。