名义利率与实际利率

第三节　名义利率与实际利率

一、事前与事后的意义

费雪(Irring Fisher)于1930年，在其利息理论(the theory of interest)里将利率区分为名义利率与实际利率。到目前为止，本书谈到的利率均为名义利率(nominal interest rate)，也就是未随物价而调整的利率。人们将钱存到银行，银行支付的利率即是名义利率，如果物价突然上升，而此利率却又不调整，则存款者的购买力会受到损失。

由于物价上涨使银行存款者受到损害，因此学者定义另一种反映实际生产状况的利率，即实际利率(real interest rate)。实际利率又被称为自然利率或纯利率，在费雪的年代，主要是指资本的生产力，而以数量产出的多寡为衡量。例如，当将原先可购买100个单位商品的资金贷出，1年后，收回的资金可购买106个单位的商品，则实际利率为6%。

名义利率与实际利率的关系有事前(ex ante)与事后(ex post)两种。事前的关系可以下列费雪方程式(Fisher Equation)表示^[3]：

r^a=i－π^e　　　　　　　　　　　　　　(7-4)

式中：

i：名义利率

r^a：事前(或预期)实际利率

π^e：预期物价上涨率

因为利率与一段时间有关，在说明时可将它分成“订约日”及“到期日”，则所谓事前(预期)的实际利率r^a指的是这一段期间所预期的实际生产力，由于这一段时间究竟能生产多少，在订约日时并不知道，因此事前的实际利率是无法观察得到的，也就是只是我猜测的这一段期间的可能生产力。同理，由于在订约时，这一段期间的物价上涨率尚未发生，只能猜测，故在事前，实际利率与物价上涨率均未知。

当投资人与银行签约贷款时，双方预先估计这贷款时期(譬如为1年)的生产力，再加上彼此对这一年物价上涨率的看法，遂决定了名义利率。

“事后的实际利率”，则是指到期日的名义利率减去物价上涨率，由于此时物价上涨率已确定，故实际利率也确定，故其关系为

r=i－π　　　　　　　　　　　　　　　(7-5)

式中：

r：事后的实际利率

π：物价上涨率

参见图7-12。

图7-12

练习题：

问：假设某一资产支付名义利率8%，而你预期实际利率为3%，但实际上却为5%，则预期通货膨胀率与实际通货膨胀率p各为多少?

答：r^a=8%－3%=5%，r=8%－5%=3%。

费雪方程式成立吗?

许多学者想探讨实际数据符不符合费雪方程式描述的1对1关系。他们进行了下列回归式

的拟合，并期待a为某一常数(即为实际利率)。在这回归式中，其实是假设人们为“理性预期”，才可使用取代费雪方程式中的。实证的结果有学者得到b大于1，但也有等于及小于1的结果。通常，如果发现b=1，则认为市场是有效率且有“费雪效果”。如果b＞1，则认为有“税率效果”，此乃因为税制是累进税制，当人们收到更高的利息时，他可能会跳到下一个累进级距，则他会要求比费雪方程式预估还高的利率以弥补他可能被课税的损失，即扣去税这部分的i，才符合费雪方程式，即

式中：

t：边际税率，0＜t＜1。

则以i对进行回归所得到的b其实为

则

故称之为“税率效果”。

最后，b如果小于1，表示人们低估了真实物价上涨率，故只要求较低的名义利率，换言之，人们可能是别种预期方式，如“适应预期”，而这种预期方式低估了真正预期物价上涨率，故人们只要求较低的名义利率。

这3种结果均出现在学术文献中，但一般如果直接以i对回归，可得

由于b=0.834，可能有两个原因：第一，表示不是的良好代理变量，人们不是理性预期;第二，费雪方程式不成立。

二、费雪方程式的隐含意义

1.费雪方程式指出实际利率才是应关心的重点。举例来说，当将钱存到银行1年，存款利率为6%，而预期这一年的物价上涨率为2%，则一年后，虽然名义报酬为6%，而领出的钱的实际购买力只上涨4%(6%－2%)。

2.费雪方程式隐含“预期物价上涨率”π^e与“名义利率”i是呈现1比1的关系。即当预期物价上涨率上升x%，则名义利率也上升x%。至于实际数据符不符合这1比1的关系呢?请见前面“从理论到实际”的说明。

3.名义利率可能不是实际利率的良好指标。例如，10%的名义利率是高还是低?如果预期物价上涨率只有1%，则实际利率为9%，由于超过实际生产力(可用实际GDP增长率表示)，应该已算是高，但如果预期物价上涨率为8%，则实际利率为2%，不算高。

练习题：

问：如果房地产贷款利率由5%涨到10%，但人们却预期房地产的价格上涨率会由2%涨到9%，则人们会更想买房子吗?

答：虽然贷款利率在上涨，但所买的房价却可能涨得更快，使买的房子，价值上升，则实际利率为下跌：

买房子以后的预期实际利率=10%－9%=1%

买房子以前的实际利率=5%－2%=3%

故人们会更想买房子。