择时模型的设计

(二)　择时模型的设计

1.技术指标MACD的计算

MACD(Moving Average Convergence and Divergence)是Geral Appel于1979年提出的，它是一项利用短期(常用为12日)移动平均线与长期(常用为26日)移动平均线之间的聚合与分离状况，对买进、卖出时机作出研判的技术指标。

MACD=(DIFF-DEA)*2(34) DIFF=EMA(CLOSE，12)-EMA(CLOSE，26)(35) DEA=EMA(DIFF，10)(36)

其中:DIFF线(Difference)指收盘价短期、长期指数平滑移动平均线间的差(12周与26周收盘价)。

DEA线(Difference Exponential Average)指DIFF线的M日指数平滑移动平均线(10周DIFF加权平均值)。

EMA(Exponential Moving Average):指数平均数指标。也叫EXPMA指标，它也是一种趋向类指标，指数平均数指标是以指数式递减加权的移动平均。各数值的加权是随时间而指数式递减，越近期的数据加权越重，但较旧的数据也给予一定的加权。

2.GARCH模型的计算

金融资产收益率的当期条件异方差不仅受到前期残差的影响，也受到前期条件异方差的影响。常用ARCH过程或GARCH过程来描述这种关系。

ARCH模型的不足就是需要拟合的阶数很高，而GARCH模型很好地解决了这一问题。一般GARCH模型可表述如下:

3.分形模型中关于Hurst指数的计算

R/S分析方法的基本内容是:对于一个时间序列{x_t}，把它分为A个长度为n的等长子区间记为I_a，对于每一个子区间，如第a个子区间(a=1，2，…a)，设:

其中，M_a为第a个区间内，x_u，a的平均值。X_t，a为第a个区间内第t个元素的累计离差。令极差

R_a=max(X_t，a)-min(X_t，a)　　　(41)

若以S_a表示第a个子区间的样本标准差，则可定义重标极差R_a/S_a，把所有A个这样的重标极差平均起来得到均值:

而子区间长度n是可变的，Hurst通过对尼罗河水文数据长时间的实践总结，建立了如下关系:

(R/S)_n=Kn^H　　　(43)

其中K为常数，H即为著名的Hurst指数。对上式两边取对数得到

log((R/S)_n)=log(K)+Hlog(n)　　　(44)

因此，对log(n)和log(R/S)_n进行最小二乘法回归分析就可以估计出H的值。

Hurst指数可衡量一个时间序列的统计相关性。当H=0.5时，时间序列就是标准的随机游走，收益率呈正态分布，可以认为现在的价格信息对未来不会产生影响，市场是没有记忆的。当0.5≤H＜1时，存在状态持续性，时间序列是一个持久性的或趋势增强的序列，收益率遵循一个有偏的随机过程，偏倚的程序有赖于H比0.5大多少，在这种状态下，如果序列前一期是向上走的，下一期也有大于一半的概率是向上走的。当0＜H≤0.5时，时间序列是反持久性的或逆状态持续性的，这时候，若序列在前一个期间向上走，那么下一期多半向下走。