人们不擅长概率

正如前文所说，我们很难正确把握概率。钱包里的“歪曲硬币”，其实就是我们对于概率的误解。

人的大脑虽然可以推导出合理的概率，但最终还是会相信自己的直觉，落入别人的圈套。而使用了错误的概率，结果就会错误判断商品或服务的价值。

即使是确立了欧几里德几何学的古希腊人，也没能发展概率论。古希腊人认为，将来发生的一切都取决于神的意志，他们没有“偶然”这个概念，认为所有的一切都是必然。

古希腊人也赌博，但没有骰子。他们用动物趾骨制成的“astragalus”（距骨）代替骰子进行占卜。“astragalus”是不规则的六面体，它和正六面体的骰子不同，无法事先得知掷出点数的概率。或许，正是因为古希腊人使用不规则的六面体，才没能发展出概率论。

但我们并不能说现代人比古希腊人在概率方面有所进化，事实并非如此。即使是现在，也很少有人能对概率持合理看法。笔者再次重申，我们的钱包里虽然没有“astragalus”，却有着“歪曲硬币”，它常常使我们无法估计合理的概率。

人们不擅长概率，有一种解释是因为现实中的事实独一无二。概率论能从各种样本中推导出一定的比例，但现实中，很多时候我们只尝试一次就会产生结果，根本没有“再试一次”的机会。

有一些奋战在前线的士兵，所在部队全军覆没，独留他们一人生还，这些人在今后的人生中，都会认为“自己是受神保护的特别之人”。人们会有一种倾向，即将偶然当作命运，以此来发掘某种特殊的含义。

概率论可以说是一门“神之视角”的学问。每个人在神看来，都不过是众多样本中的一个。但是，对于我们自己来说，很难客观地将自己当作样本来看待。

即便如此，我们也想尽可能地提前知道概率，或是提前知道未来现金流量的期望值（均值），这是明智使用金钱必不可缺的要素。

前面曾说，投资或投机对象的价值，是由现金流量决定的。正确说来，是由“现金流量的期望值”决定的，因为现金流量必定伴随着不确定性（风险），如果知道概率，就可以利用下列公式计算期望值。

对象物的价值＝现金流量的期望值＝概率×未来现金流量

赌博就是提前知道发生概率的典型例子。摇骰子时，每个点数掷出的概率都是六分之一。我们假设，掷出某一个点数就可以获得该点数十倍的奖金，则此游戏的价值（现金流量的期望值）可以通过下列公式推导出来。

游戏的价值＝1/6（概率）×（10 日元＋20 日元＋30 日元＋40 日元＋50 日元＋60 日元）＝35 日元

如果参加这个游戏的费用少于或等于 35 日元，我们就可以参加。实际上，赌局的庄家为了挣钱，往往会收取较高的参加费用，同时会把游戏的价值（奖金数额）压得更低。