相关性之误区

相关性常常没有体现出人们期望的结果，并且在使用相关性筛选投资时并不尽如人意。图9-3和图9-4绘制了两个假设的基金收益和标普指数的收益对比。哪个基金看上去有着和标普指数更高的相关性呢？（提示：请注意基金A总是随着标普指数上升而上升，随着标普指数下降而下降。）暂停一下：阅读下文之前，请做出选择。

如果你认为基金A与标普指数是相关的，恭喜你，答对了：r＝0.41。然而，相关性指数并没有想象得那么高，似乎比从图上看到的要低一点。真正让人吃惊的是，基金B和标普指数的相关系数居然是1.0。这怎么可能？在标普指数跌的时候，基金B并没有跌，它又怎么会跟标普指数完全相关呢？

图9-3　基金A与标普

图9-4　基金B与标普

图9-5给出了基金B的收益和标普指数的收益对比图，从中可以看出端倪。图9-5显示，随着标普指数的增长，基金B成比例增长。这就是基金B和标普指数完全相关的原因。但是有一点要指出：即使完全相关，也不意味着当标普指数下跌时该基金会下跌。当股市下跌时，一个和标普指数相关性低一点的基金完全没有可能比一个和标普指数相关性高一点的基金更容易受伤。我们的图9-3和图9-4用了两个假设的基金数据（基金A和基金B），提供了一个极端的例子来说明这一点——标普指数下跌时总是跌的基金与标普指数的相关系数，对比当标普指数跌的时候总是涨的基金与标普指数的相关系数，来得要低。

图9-5　基金B收益率与标普收益率

事实上，当投资者疑惑为什么标普指数下跌，某个基金表现就差劲时，这不应该用相关性去衡量。相反地，相关性衡量了所有月份的收益之间的线性关系。虽然投资者在标普指数涨的时候不太关心基金的涨幅——事实上这肯定受欢迎——这种特质会增加相关系数；具有讽刺意味的是，投资者认为这是负面的。这些发现可得出以下的投资结论。

投资原则：如果你关心那些熊市月份的收益，那么请只看熊市的数据。