可视化业绩评估

在本章中，我们将发现业绩曲线可以体现出比统计结果更为直观的印象（对收益和风险两者都是）。

净值（NAV）曲线

正如图8-3中所示，净值图提供了极其有效的方式去评价历史业绩。这张净值图描述了1000美元随着时间的复合增长曲线。举例来讲，2000美元表示本金从起始点开始到某个时间点翻倍了。净值图提供了一个对于过去业绩从收益和风险两个方面的直观印象。事实上，如果投资人只能有一样工具来进行绩效评价，那么净值曲线无疑是最佳选择。

可是，如果我们采用传统刻度的净值图表去描述长期的业绩，往往会导致错觉。考虑图8-4，在继续往下读之前回答以下3个问题。

（1）业绩曲线的第一部分收益高还是第二部分？

（2）业绩曲线的第一部分风险高还是第二部分？

（3）考虑收益/风险指标，是第一部分高，还是第二部分？

如果你在上述任意一题中选择了第一部分，你就错了。如果你在上述任意一题中选择了第二部分，你也错了。前后两部分是一模一样的！事实上，这份历史业绩的每四分之一段，都是完全一致的。图8-4是由图8-3中基金经理A的收益复制四遍而成：先复制原版曲线，再复制三次。然而，看着图8-4，似乎收益和波动都是随着时间增加的。其实并不是！这个错觉是由于在净值图中采用了传统的算术刻度造成的。用算术刻度，净值在16000时下跌1000与净值在2000时下跌1000，看上去是一样的。但是实际上，这两段下跌是大不相同的：在前一种情形中是6%的中等回撤，而在后一种情形中是50%的巨幅回撤。当净值图非常宽的时候，算术刻度图表的扭曲容易被放大，这对长期业绩图来说尤为严重。

图8-4　绩效随着时间发生变化了吗

绘制净值图的理想方式是采用对数刻度。在一个对数刻度图里面，随着纵轴的增长，一个固定值移动的增长（例如：1000）成比例地缩小。因此，同一个百分比的价格变动看上去和纵轴上的移动大小是一致的。图8-5绘制了和图8-4一模一样的净值，只是换了对数刻度。这段曲线的自我复制特征现在显露无遗，这是因为每段相同百分比的变化现在看上去就完全一样了。结论就是采用对数刻度绘制净值图是正确的，并且当净值范围很宽的时候（一般来讲是长期的图表），这一点尤为关键。本章中图8-1和图8-2中如果采用对数刻度，将会对其中随时间变化的相对波动有更为精确的展示。

图8-5　对数刻度：相同百分比的价格变动看上去一样了

移动窗口收益图

移动窗口收益图表示以每个月末作为终点的一段固定时间的收益率。举例来讲，一个过往12个月的移动窗口收益图，表示在每个月月末过去12个月的收益率（从12个月之前开始计算）。移动窗口收益曲线提供了一种清楚的可视化的方式去理解当我们投资某个基金并持有特定的时间长度时，如何回答以下问题：我们持有这个基金12个月，收益的范围是怎么样的？如果持有24个月呢？当我们持有这个基金12个月，最大可能的损失是多少？如果持有24个月呢？

对于12月份来讲，过往12个月的移动收益率就恰好是年度收益率。不同的是，移动窗口收益曲线同时也刻画了其他月份的收益率。12月份只有十二分之一的可能性是一年中最差的。通过刻画所有的在每个月末的过往12个月的收益，移动窗口图能够包含被年度收益率遗漏的最坏情况，从而提供一份持有12个月更具代表性的业绩评估。移动窗口收益曲线也能够用其他任何时间区间来计算（例如24个月、36个月）。

为了讲解如何利用移动窗口收益曲线作为图表分析的工具，我们比较图8-6中的两个基金，它们在收益上只有微小区别（基金E的年化收益高1.3%），但在收益稳定性上却有巨大的差异。正如图8-7所示，基金E的过往12个月收益的分布可以从49%的巨幅亏损到142%的惊人盈利。相比而言，基金F的收益只分布在-10%到＋29%的适中范围内（见图8-8）。那些耐心持有基金F至少12个月的投资者只有少数的机会会遇到亏损。但是，持有基金E的投资者运气就没有这么好了：他们一年中有超过四分之一的机会产生大于15%的净亏损，仅有偶尔的机会收益大于40%。甚至，持有基金E长达24个月的投资者依然有将近五分之一的机会亏损超过15%（见图8-9）。相反地，持有基金F长达24个月的投资者至少都有4%的正收益（见图8-10）。

与持有周期和可接受回撤幅度相对应的，投资者可以利用移动窗口收益曲线来评估最坏情况下潜在的亏损概率和幅度。举例来讲，不希望持有一年还产生亏损的投资者应该避免那些有较大比例产生过往12个月负收益的基金，不论它的业绩指标有多好看。

图8-6　收益率差别微小，但收益稳定性差异巨大

图8-7　过往12月移动窗口收益（基金经理E）

图8-8　过往12月移动窗口收益（基金经理F）

图8-9　过往24月移动窗口收益（基金经理E）

图8-10　过往24月移动窗口收益（基金经理F）

移动图表也能被用于表示除收益率外的其他统计值。例如，移动年波动率图（利用日数据和若干个月的时间窗口）能够被用作对于基金和投资组合风险增加的早期监测工具。

回撤曲线图和2DUC图

回撤曲线图描述了在每个月末投资者最大可能累计的亏损幅度——假设投资者是从前期净值最高点买入的。净值曲线图的低点是最大回撤（MAR比率和卡玛比率中的风险度量）。但是，回撤曲线图提供了更多信息，其不仅显示了整个业绩期间的最坏可能（最大回撤），还显示了每个月截止的最大可能回撤。图8-11绘制了图8-6中两个基金的回撤曲线图，从中可以看到它们的收益稳定性有天壤之别，区别再明显不过了。基金F的回撤非常浅，而且恢复期很短（上升到0意味着净值创新高）；基金E的回撤既深又久。回撤曲线图提供了对于投资相对风险的最好的可视化呈现，这和大多数投资人直观理解的风险是一致的。

图8-11　回撤图：基金经理E和F的对比

回撤曲线图的一个缺点是在业绩期的前期，由于往前数据量不够，其回撤数值被低估了。对于前期的月份，我们没有办法估计一个真正的最坏情况，因为往前足够的业绩期并不存在。并且，回撤曲线图是从基金持有者角度看最大可能累计亏损的角度绘制的。实际上，新进投资者的最大可能损失是一个更为重要的指标。对此的解决方案是我们同时考虑每个月对于新进投资者的最大可能损失，假设他们在往后的净值最低点退出。我们由此绘制二维回撤曲线图（2DUC），其计算了每个月的以下两个指标的最大亏损值。

（1）从净值前期高点开始到当前的最大累计亏损。

（2）从当前月末开始到后期最低净值结束的最大累计亏损。

事实上，2DUC中每个点的平均值就是收益回撤比率中的风险度量（平均最大回撤）。在2DUC图中，基金E的回撤曲线变得更加极端（见图8-12），从月平均21%升到了30%（AMR值）。而基金F的回撤曲线仍非常稳定，保持在3%的低水平上。2DUC图意味着基金E的投资者的平均最坏情形比基金F要坏10倍；但是从年化收益角度看，基金E却高了1.3%。基于这个业绩绩效，即使对于风险承受能力再强的投资者，在两者中也不会选择基金E。

图8-12　2DUC：基金经理E和F的对比

投资误区

投资误区23：平均年化收益差不多是唯一重要的业绩统计指标。

真相：单独的收益率是完全没有意义的，因为提高风险就可以提高收益。回报/风险比率是最主要的业绩评价指标。

投资误区24：对于一个风险偏好的投资者来讲，一个收益高而回报/风险比率低的基金会比一个收益低但是回报/风险比率高的基金要好。

真相：即使对于风险偏好的投资者来讲，更高的回报/风险比率永远是更好的。因为利用杠杆，投资者可以用更低的风险得到相同的收益（或者用相同的风险得到更高的收益）。

投资误区25：夏普比率是最好的收益风险指标。

真相：夏普比率是最广泛应用的收益风险指标，但由于其不区分上行和下行波动率，本章中介绍的其他指标与投资者直觉感受到的风险更为一致。

投资误区26：如果索提诺比率比夏普比率高的话，意味着该基金的收益分布是右偏的（上行偏离的概率大于下行偏离）。

真相：计算索提诺比率的公式是有偏差的，因此计算结果比夏普比率高。可以和夏普比率直接比较的是SDR夏普比率（采用平均收益率作为基准）。SDR夏普比率明显高于夏普比率的话，意味着收益是明显右偏的。

投资误区27：最大回撤是一个最重要的风险度量。

真相：最大回撤的主要缺点是其依赖于单次事件。基于所有数据点的回撤指标，例如平均最大回撤（AMR）比最大回撤更有意义。由于这个原因，收益回撤比率（RRR）是基于最大回撤（如MAR比率和卡玛比率）的更好的收益风险指标。

投资误区28：净值曲线大小的下跌与权益大小的下跌直接相关。

真相：传统的净值图采用算术刻度，其反映了资金的变化而不是百分比的变化。因此，随着投资权益额的增长，相同百分比的下跌显得更大了。对于长期的业绩图，如果从头至尾权益巨幅增加，近期的净值变化会比早期的净值变化看上去大很多。为了避免这个缺陷，长期的净值图应该用对数刻度绘制。