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股权激励的基本分析框架

时间:2022-11-12 理论教育 版权反馈
【摘要】:是不受委托代理双方控制的外生随机变量,代表一种自然状态。是 的取值范围, 在 上的分布函数和密度函数分别为 和 。在代理人选定了行动 以后,外生变量自然状态 实现。因此委托人应给代理人足够的激励以期望其努力工作。在非对称信息情况下,假定委托人不能观测到代理人的行动选择 和外生变量 ,只能观测到产出 ,委托人只能激励合同诱使代理人选择委托人希望的行动。

股东委托人)想让企业的经营管理者(代理人)按照前者的利益行事,但是股东们却不能直接观测到经营管理人员的行动,只能观测到由代理人的行动和其他外生的随机因素共同决定的另外一些变量,这些变量只能反映经营管理者行动的不完全信息。现在的问题就是公司股东(委托人)设计一激励契约来规范经营管理者(代理人)的行为,以促使其选择对股东最为有利的行动,实现委托人效用最大化。

威尔逊(1969),斯宾塞、泽克豪斯(1971)和罗斯(1973)用状态空间模式化方法(State Space Formulation)来分析委托代理双方的激励问题:我们假设用A表示代理人经理所有可以选择的行动的集合, 表示代理人的一个具体行动,为了便于分析,我们假设 是一个一维决策变量,代表经理的努力程度。 是不受委托代理双方控制的外生随机变量,代表一种自然状态。 是 的取值范围, 在 上的分布函数和密度函数分别为 和 。在代理人选定了行动 以后,外生变量自然状态 实现。 和 共同决定一个可观测的结果 和一个货币收入(企业产出或利润) , 的所有权属于委托人。假定在给定 ,代理人工作越努力,利润超高,但边际利润递减,即 是 的严格递增的凹函数, 是 的严格增函数 ,即较好的自然状态有较高的产出。同时假定 ,产出 是唯一可观测的变量。那么委托人的问题就是设计一个激励合同 ,根据可观测到的产出 对代理人进行奖励。

假定委托人和代理人的 期望效用函数分别是 和 ,其中 , ; , ; , ,即委托人和代理人都是风险规避者或风险中性者,努力的边际负效用是递减的。委托人和代理人的利益冲突来自假设 和 。 意味着委托人希望代理人多努力,而 意味着代理人希望自己少努力。因此委托人应给代理人足够的激励以期望其努力工作。

委托人的期望效用函数:

(P)                     (2.1)

委托人选择最大化自己的效用:

                      (2.2)

 (IR) 

(IC) 

式(2.2)中,(IR)式是个人参与约束,即代理人从接受合同中得到的期望效用不能濒于不接受合同能得到的最大效用 。上述(IC)是激励相容约束,即委托人希望的 都只能通过代理人的效用最大化来实现。

莫里斯(1974)使用分布函数的参数方法来表述上述问题,即将上述外生变量 的分布函数转换为结果 的分页函数。给定 的分布函数 ,对应的每一个 ,存在一个 的分布函数,可以从 中导出,记为 ,对应的密度函数为 ,其中, 和 分别服从均值为零和 、方差为 的正态分布。效用函数对观测变量 取期望值,委托人的效用最大化可以表示为:

                              (2.3)

 (IR) 

(IC) 

在对称信息条件下,帕累托最优风险分担和帕累托最优努力水平都可以达到。在非对称信息情况下,假定委托人不能观测到代理人的行动选择 和外生变量 ,只能观测到产出 ,委托人只能激励合同诱使代理人选择委托人希望的行动。对于任何给定的激励合同 ,代理人总选择最优的 最大化期望效用函数:

                                 (2.4)

激励相容约束条件可以表示为:

                                  (2.5)

委托人的效用可以表示为:

                                  (2.6)

 (IR) 

(IC) 

令 和 分别为参与约束IR和激励相容约束IC的拉格朗日乘数,上述最优化问题的一阶条件是:

                                  (2.7)

上式表明,当委托人不能观测到代理人的努力水平 时,帕累托最优风险分担是不可能的。为了使代理人有积极性努力工作,代理人必须承担更大的风险:

如果单调似然率特征(MLRP)成立, 是 的单调函数,最优激励合同 一定是 的增函数,即产出超高,代理人的收入超高: 。

从前面的分析可以看出,有效的代理人激励模式必须满足激励人的个人理性参与约束和激励相融约束,最优的激励合同必须保证企业委托人股东的收益越高,企业代理人经理管理层的收益也越大,使激励合同成为代理人自我实现的机制。最优的激励机制设计需要考虑委托人和代理人双方利益,满足三个条件:(1)激励相容约束,即代理人总是选择自己效用最大化的行为,委托人希望代理人采取的行动都只能通过代理人的效用最大化行为来实现;(2)参与约束,是指代理人从契约中得到的期望效用不能低于不接受契约时能得到的最大期望效用(即保留效用);(3)效用最大化,即委托人支付代理人报酬后所获得的纯效用,不低于采取任何其他契约的效用。股权激励的机理在于通过让渡部分剩余索取权,使代理人与委托人目标趋同、利益共享、风险同担,从而调动代理人的工作积极性,代理人要想获利,就必须努力提高企业的经营管理水平,以良好的业绩推动企业股价上升。股票期权作为一种长期激励方式,可以使代理人与委托人成为利益共同体,从而可以防范代理人机会主义行为倾向和道德风险,降低企业的代理成本,提高企业的价值。

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