基准折现率的影响

以往关于支付进度安排的文献中均假设承包商和业主采用相同的基准折现率，因此他们并没有分析讨论不同基准折现率对支付进度安排的影响。实际上，业主和承包商往往处于不同的行业，而且双方对于风险的态度也不尽相同，因此两者的基准折现率往往是不同的。本书假设业主和承包商采用不同的基准折现率，本节将讨论不同基准折现率设置对支付进度安排的影响。

本书引入“业主和承包商基准折现率之比”这个指标，以符号m表示，用于反映业主和承包商基准折现率的关系。m的考察方案包括：m＝｛0.5,1,2｝，分别表示业主的基准折现率小于承包商的基准折现率、业主和承包商采用相同的基准折现率、业主的基准折现率大于承包商的基准折现率这三种关系。

由于工序的进度安排主要取决于承包商，因此在给定支付模式和支付周期长度下，承包商NPV最大化目标的最优进度安排计划不会受到业主基准折现率变化的影响。也就是说，在给定支付模式和支付周期长度的条件下，PSM2模型的解不变，受到影响的是业主的净现值和PSM1的解。

首先分析一下m的变化对业主的NPV的影响。图5.16显示了不同m的取值方案下的业主的NPV结果。计算试验中其他参数的设置如下：RS＝0.5，r₁＝0.1，r₂＝0.1。分别选取PAC、PP（T＝10）和LSP三种支付模式进行考察。从图中可以看到，在承包商基准折现率不变的条件下，随着m的增加，业主的NPV呈现递减的趋势。这个性质很容易得到证明，由于m的变化对工序进度安排、工序结算数额和结算时间均不会造成影响，因此有：

所以业主的NPV是m的单调递减函数。同时由于：

所以，业主的NPV与m的关系曲线是凹向原点的曲线，即随着m的增加，业主的NPV衰减的幅度也在逐步增加。这也说明了采用不同支付模式或支付周期长度时，业主的基准折现率越高，业主的NPV的变化也越大。

图5.17显示了不同m下PSM1模型的帕累托解。由于业主的NPV随着m的增加而递减，因此帕累托前沿随着m的增加而下移。然而，由于各个支付模式和支付周期长度下业主的净现值均随着m的增加而减少，因此帕累托解没有发生变化。

图5.16　不同m下的业主的NPV

图5.17　不同m下的PSM1模型的解

PSM1模型的帕累托前沿可以为业主和承包商在确定支付模式和支付周期长度时提供决策参考。最终的支付模式和支付周期长度的确定取决于业主和承包商在合同谈判中的地位。引入权重w表示承包商在合同谈判中的相对地位系数，1-w则表示业主在合同谈判中的相对地位。因此，最终的支付模式和支付周期长度的决策取决于下列加权目标函数值：

图5.18—5.20分别显示了在w取值为0.2、0.5和0.8时各帕累托解的加权目标函数值。从中可以看出：当业主在合同谈判中的地位相对较高时（如w＝0.2），支付周期越长加权目标函数值也相对越大，因此趋向于选取接近于LSP的支付模式；当承包商在合同谈判中的地位相对较高时（如w＝0.8），支付周期长度越小，加权目标函数值也相对较大，因此趋向于选取接近于PAC的支付模式。在相同的谈判地位分配下，m值的变化会导致加权目标函数曲线的变化，进而影响支付模式和支付周期长度决策。例如，在w＝0.5下，当m＝0.5时PP（T＝10）支付模式具有最大的加权目标函数值；而在m＝1时PP（T＝28）支付模式具有最大的加权目标函数值；当m＝2时LSP支付模式则具有最大的加权目标函数值。一般而言，m值越大，业主在不同支付周期长度下的净现值的差异也相应越大。因此m越大，加权目标函数值中业主的NPV的比重相应越大，也就越趋向于支付周期长度大的支付模式。

图5.18　w＝0.2时的加权目标函数值

图5.19　w＝0.5时的加权目标函数值

图5.20　w＝0.8时的加权目标函数值