业主和承包商的理想解

对于和支付周期长度相关的支付模式，承包商的NPV往往随着支付周期长度的增加而减少，并在支付周期长度为1时达到最大化，而业主的NPV则随着支付周期长度的减少而下降，并在支付周期长度大于等于项目工期时达到最大。这两个极端的情况可以视为承包商和业主的两个理想解。然而对于这两个理想解，业主和承包商之间的博弈往往不能实现均衡。一般而言，最优解的选取取决于业主和承包商在交互博弈过程中的地位，例如对于承包商专卖性质的项目，承包商在合同谈判中占有主导地位，此时业主可能不得不接受承包商的理想解；反之对于业主在谈判中占主导地位的情况，承包商可能会接受业主的理想解。因此最优解可以理解为双方各自对其理想解作出一定的让步而达成一致的解。设分别为承包商和业主的理想解，则双方在各自理想解上的让步可以用式（2.3）、（2.4）进行量化：

式中，NPV_con为承包商现金流的净现值，NPV_cli为业主现金流的净现值。双方在各自理想解上让步的实质就是偏离各自理想解的百分比。Ulusoy和Cebelli^［98］将问题的最优解定义为一个均衡解，即承包商和业主各自作出相同的百分比的让步所得到的解，因此它们将目标函数设为如下的形式：

这样的目标函数可以理解为承包商和业主在合同谈判中所处的地位相同，双方在不能实现各自理想解的前提下，作出相同幅度的让步所达成的均衡解。然而，遗憾的是，不同的项目环境下，承包商和业主在合同谈判中的地位并非都是相同的，因此Ulusoy和Cebelli所定义的最优解其适用范围是有限的。Kavlak^［100］首次在支付进度安排问题中考虑了承包商和业主的谈判地位问题，他通过引入讨价还价权力参数（bargaining power parameters）w_con、w_cli（w_con≥0，w_cli≥0，w_con＋w_cli＝1），来区分双方在决定支付模式中的地位。按照他的思想，支付进度安排问题的目标应作如下修改：

Kavlak定义的最优解存在的主要问题是：对模型的计算需要预先确定承包商和业主的讨价还价权力参数，而不同的讨价还价权力参数所得到的最优解也是各不相同的。然而，在实际工程环境下，承包商和业主的合同谈判地位在不同的项目中并不是固定不变的，甚至在同一个项目的谈判过程中他们的地位也会发生变化。因此这种对讨价还价权力参数的固定实际上制约了其对于谈判决策的参考价值。