可转换证券的估值

第五节　可转换证券的估值

一、可转换证券的内在价值规定

可转换证券分为可转换债券与可转换优先股。限于篇幅，本节只讨论可转换债券的估值问题，即如何确定可转债的内在价值或理论价格。

关于一般债券的估值，已在前面论及，就每年支付一次利息的债券的价值评价模型为

如果是可转换债券，即债券转为普通股后，债券不复存在，不再具有到期按市场利率折算成现值的问题，那么可将以上公式作如下修正，即将r_c代替I，ECV代替F，N代替n，得出可转换债券当前的内在价值（理论价格）：

式中：ECV为预期债券转换价值；

　r_c为预期转债收益率（r_c≥可转债息票利率）；

　N为转换前的年份数（N≥n）。

上式表明：要计算出可转换债券的内在价值，关键是计算出债券预期转换价及预期转债收益率。以下先分析债券预期转换价的决定原理。

可转债预期转换价与转换比率有关，也与股票现在价格与未来上涨比率有关，公式为

式中：P₀为股票当时市场价格；

　R为转换率，即每一单位债券面值可转成普通股的份数；

　g为股价预期增长率。

可转换债券预期收益率形成与其息票收益率及市场平均利率有关。可转债预期收益率通常大于至少等于其息票收益率，否则，投资者不会投资，因为转换比率事先确定，故当ECV及R已知时，即可算出可转债的内在价值。但是，这一内在价值是否值得投资或行使转换权呢？要搞清楚这一问题，还要进一步引入可转换债券的理论转换价的计算。

二、可转换债券的理论转换价值

可转换债券的理论转换价值是指实际转换时按转换成普通股市价乘以转换比率求出的价值，其计算公式为

当转换价低于可转债内在价值时，投资者不会行使转换权，因为转换划不来。这时只有继续持有，一方面获取每年债息，另一方面等待被转股票价格上涨。若转换期已到，股价上涨幅度仍不足以使转换价大于转债内在价值，则只有到债券到期时兑现，即按面值获偿本金，或者在二级市场出售。只有当股价上涨到债券转换价大于内在价值时，投资者才会行使转换权，且股价越高，其转换价值越大。当然，无论内在价值还是转换价都在不断变动中，只不过两者变动机理不同，前者随市场利率变动，后者随股价变动。

三、可转换证券的市场价格

上一个问题已讨论了可转换证券的理论转换价值的确定，但由于信息不对称、供求关系变动及市场利率波动等不确定因素影响，可转换债券市场价格与内在价值（理论价格）并不都保持一致，两者经常背离。相比较，会出现三种情况：当市场价格与内在价值一致时，称为转换平价；当市场价格高于内在价值时，称为转换升水；当市场价格低于内在价值时，则称为转换贴水。转换升水、贴水计算既可算绝对值，也可以相对数表示。

常用的升水、贴水计算是将债券市场价格与转换价比较得出的。若绝对值为正数，相对数大于1为升水；反之为贴水。

转换升水（或贴水）的计算公式为

式中：P为升水或贴水；

　P_M为转换债券市价。

另一种升水、贴水计算方法是将转换价与投资价值比较。投资价值是指债券不调换时的价值，公式为

式中：P为升水或贴水；

　I为债券不转换时投资价值。