托勒密体系的不完备性

通过比较《至大论》中的抽象几何模型和托勒密在《行星假说》中描述的关于宇宙的物理学观点，托勒密天文学的不完备性就可显现出来。早在公元9世纪，巴格达的塔比·伊本·库拉就已经注意到这方面的矛盾。到公元10世纪的阿拉伯天文学文献中，不断出现对托勒密的“怀疑”。

托勒密天文学中最明显的招人怀疑的对象就是关于“对点”的设计，这一设计使得行星运动时快时慢，直接违背希腊天文学最基本的原则——天体运动必须是匀速圆周运动。托勒密行星运动模型中的偏心圆运动也使得行星的圆周运动不再以地球为中心，也是令人反感的。在一些阿拉伯天文学家和哲学家看来，甚至本轮也是与亚里士多德主义相冲突的。

关于偏心圆和本轮的争论起初主要发生在西阿拉伯学派的天文学家和哲学家们中间。但任何试图抛弃偏心圆和本轮来预测行星运动的尝试都是不成功的。伊斯兰最伟大的亚里士多德学说解释者、安达卢西亚人拉什德（Ibn Rushd，1126－1198），试图用同心球层计算行星位置，但误差巨大。然而在13世纪早期他的著作被译成拉丁文之后，他在自然哲学家中间居然获得了某些赞同。

开罗的阿尔哈增是拒绝托勒密“对点”的天文学家之一。他在《质疑托勒密》（Aporias against Ptolemy）一书中，批评了托勒密的许多部著作，包括《至大论》、《行星假说》和《光学》等。他指出了托勒密书中的许多自相矛盾之处。他认为托勒密的一些数学上的处理，尤其是对点的引入，违背了天体在物理上应作匀速圆周运动的要求。他还进一步对托勒密天文体系的物理真实性提出了严厉的评判。阿尔哈增在《论世界之结构》（On the Configuration of the World）一书中虽然还是持有地心学说，但他试图改造《至大论》中的行星模型使之具有物理上的实在性。他认为天空由同心球壳层组成，各层占据一定厚度，其间还有一些别的壳和球。用这种方法，他试图为托勒密模型中的每一个简单运动设计一个球体。

在《七大天体运动模型》（Model of the Motions of Each of the Seven Planets）一书中阿尔哈增提出了一个非托勒密的行星运动模型。这是第一个拒绝对点和偏心圆运动的几何模型。阿尔哈增把物理实体还原为几何实体，提出了地球绕轴自转的可能性，认为所有运动指向地心这一点没有任何物理意义。在书中他还更早地实践了“奥卡姆剃刀”原则，他只用最少的假说来考虑天体运动。