本章的经验模型主要检验受政策影响的土地供给弹性如何通过影响房价，进一步影响工资，其基本回归模型为房价影响工资的方程：
ln工资it和ln房价it分别为i城市在t年的工资的对数和房价的对数。本章所使用的样本为中国286个地级及以上城市，样本期为2001—2010年。[17]本章所用工资数据是由历年《中国城市统计年鉴》中的“职工工资总额”和“职工总人数”计算出的每个城市的职工年平均工资。房价数据来自历年《中国区域经济统计年鉴》，该年鉴在“商品房屋销售情况”一栏下公布各地级市的商品房屋销售额与销售面积，由此可计算出各地级市历年商品房屋销售的平均价格，即为本章所关注的核心解释变量——房价，单位为“元/平方米”。本章所关注的核心系数是β，如果在控制了一系列城市特征之后，回归结果仍然显示β显著为正，则表明房价显著推升了工资。特别值得强调的是，在本章模型中，房价对工资的影响是在控制了人均GDP这一反映劳动生产率的变量之后得到的，这样的房价推动工资上涨的机制是脱离劳动生产率的，将不利于长期经济的发展。
控制一组城市特征it变量，可以尽量地缓解遗漏变量偏误。一系列有关城市特征的数据来自历年《中国城市统计年鉴》，同时出于数据准确性的考虑，均使用市辖区数据。这组城市特征变量包括以下四项。（1）城市劳动生产率，以人均GDP衡量。经济发展水平较高的城市往往劳动生产率较高，从而房价和工资都相对比较高。（2）城市的就业密度，以第二、第三产业就业人口除以建成区面积衡量；这个变量本质上是为了控制人口密度的影响，但考虑到统计年鉴中地级市层面的人口密度数据质量较差，故使用就业密度来代替。就业密度高，能够提高劳动生产率，从而提升工资，但同时，就业密度高也意味着，单位面积上的劳动供给更高，从而降低工资。就业密度还是一个住房供求关系的度量，就业密度高时，通常房价也会更高，因此需要加以控制。（3）城市的产业结构，以第三产业产值除以第二产业产值来衡量。中国的城市在吸纳外来人口时主要依靠工业的发展，因此，一个地方如果第三产业比重相对较高，那么，吸纳外来人口就业的能力就相对较弱，工资水平相对更低。（4）城市的投资状况，以固定资产投资占GDP的比重衡量，这个比重越高，投资活动越活跃，创造就业能力更强，有提升工资的作用。
接下来，我们控制一组城市基础设施和公共服务的变量。这些变量有提高劳动生产率并进而提高工资的作用，同时，这些变量本身也意味着城市更好的生活质量，因此，当地居民愿意为了这些生活质量而放弃一部分工资。这两种可能均存在，最后的系数符号取决于正负效应的相对大小。我们控制的这组变量包括：（5）城市基础设施，以人均铺装道路面积衡量。（6）城市的教育状况，城市层面缺乏人均教育年限这样的面板数据，于是用人均普通中学专任教师数作为一个代理变量。（7）城市交通状况，以人均公共营运汽电车数来衡量。（8）城市环境状况，以人均园林绿地面积衡量。（9）城市医疗卫生条件，以人均病床数衡量。考虑到房价和工资之间的关系可能受到某些不可观察因素的影响，我们将控制省份和时间的固定效应。
一个城市的工资和房价之间的关系，存在明显的内生性问题。首先，工资和房价之间存在联立性的内生性（simultaneity）。一方面，工资的上涨通过收入效应增加住房需求，从而推高房价；另一方面，城市房价的上升会提高城市居民的生活成本，将抑制劳动力在本地区的集聚（或阻止潜在劳动力的流入），减少本地的劳动力供给，从而提升工资（Helpman，1998）。房价对工资的影响还会遇到遗漏变量的估计偏误。一个城市的房价和工资都是当地经济发展的结果，通常在一个经济发展水平较高的城市，房价和工资都相对比较高，这会导致房价对工资的影响被高估。此外，房价可能还会反映一个城市的生活质量（amenities），而劳动者可能为了在生活质量较高的城市居住，宁愿放弃一部分工资。对于遗漏变量的问题，我们已经尽量控制了一组可以获得信息的城市级变量，但理论上仍然可能存在未观察到的遗漏变量。面对上述联立性偏误和遗漏变量偏误问题，本章通过寻找房价的工具变量，缓解内生性估计偏误。
工具变量的基本思想是寻找一个外生的、通过且仅通过内生变量（房价）而影响被解释变量（工资）的变量。我们认为，城市的土地供应状况是房价合适的工具变量。土地是住宅市场最重要的投入要素，且地价在房屋成本中占很大一部分[18]，因此土地供应情况将直接影响房价。已有的研究也佐证了这一判断。如陈斌开、杨汝岱（2013）使用城镇住户调查（UHS）和省级面板数据发现，土地供给越少，住房价格水平越高。使用工具变量方法需要担心的是，工具变量本身会通过未观察因素而影响被解释变量。其中，最容易想到的是，人均土地出让面积的增加，会通过促进经济发展来影响工资。对此担忧，鉴于我们已经在模型中控制了人均GDP、投资占GDP比重、第三产业与第二产业之比这组变量，故可在很大程度上避免人均土地出让面积通过未观察因素来影响房价。
由于中国在土地公有制下实行严格的土地用途管制制度和严格的保护耕地制度，因而一个城市的土地供应受到中央政府和省级政府的严格管制。《土地利用年度计划管理办法》规定，国土资源部根据全国土地利用年度计划总量控制指标建议和省、自治区、直辖市提出的计划指标建议，编制全国土地利用年度计划草案，纳入年度国民经济和社会发展计划草案，上报国务院；经国务院审定后，下达各地参照执行；待全国人民代表大会审议通过国民经济和社会发展计划草案后，正式执行。下达的土地利用年度计划包含：（1）新增建设用地计划指标，包括新增建设用地总量和新增建设占用农用地及耕地指标。（2）土地开发整理计划指标，包括土地开发补充耕地指标和土地整理复垦补充耕地指标。（3）耕地保有量计划指标。其中，新增建设用地计划指标实际反映了一个城市在该年度的土地总体供应情况。对于地级市而言，这一指标实际是省级政府制定的（其中计划单列市的指标由中央政府制定）。
土地利用年度计划不论是在省级层面还是地级市层面均未公开，但中国国土资源年鉴编辑部出版的历年的《国土资源年鉴》中公布了省层面的“国有建设用地审批情况”。这是土地利用年度计划中新增建设用地计划指标下达后，在各省区市具体实施中的实际审批数。地方政府在上级政府批准的年度新增建设用地计划指标的范围之内，开垦未利用地、农用地及耕地，将它们转换为新增建设用地，同时进行土地的开发整理，以保证耕地“占补平衡”。之后，土地管理部门在土地市场上根据不同的土地用途，以不同的方式供应土地：划拨、出让、租赁、其他。[19]其中划拨用地主要用于：（1）国家机关用地和军事用地。（2）城市基础设施用地和公益事业用地。（3）国家重点扶持的能源、交通、水利等基础设施用地。（4）法律、行政法规规定的其他用地。而作为商品住宅开发的土地，则必须经由出让方式供应，相应的土地出让面积的多少将更直接地影响房价。
图7.9 中西部建设用地审批（耕地转用）和土地出让份额（2000—2010年）
资料来源：历年《国土资源年鉴》和作者的计算。
由于国有建设用地出让有一部分来自于现有建设用地的再开发，因此这个变量可能是内生于房价的。但在快速城市化过程中，土地出让量在很大程度上仍然取决于新增的建设用地指标。我们没有地级市层面的建设用地指标数据，但在全国层面，我们对比了由耕地转用的建设用地指标和土地出让面积，由图7.9可知，历年建设用地审批面积（耕地转用部分），与土地出让面积在空间配置上具有高度的一致性。同时考虑到不同城市本身的地域面积不同，以及房地产开发的周期，我们在实际的回归分析中，使用某一城市上一年度的人均土地出让面积，作为该城市当年房价的工具变量。这样做的另一个好处是，可以减少房价反过来影响土地出让面积的可能性。
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