基于应用模型七元组的小流域地貌演化模型表示

基于应用模型七元组的小流域地貌演化模型表示

6.1　基于应用模型七元组的小流域地貌演化模型表示

现代小流域地貌演化模型MCGEM包含构造抬升、风化过程、坡面过程以及沟谷河流过程,根据GIS应用模型元模型七元组定义,MCGEM描述如下。

（1）时间集。MCGEM的时间集T可表示为:｛t｜t=N＊Δt,N＞=0｝,其中Δt为固定的时间步长,采用的是对于坡面以及基岩侵蚀适合的较长的时间步长；终止时间根据不同的情况确定,一种方法是根据确定,此时地貌演化处于动态平衡中。

（2）输入集。MCGEM输入集X包括:流域初始DEM、降雨（雨强、降雨历时和降雨间隔）和土壤（粒径组成、容重）。

（3）输入段集。MCGEM的输入段集与输入集相同。

（4）内部状态集。

·参数

Kw是基岩表面风化速率；参考前人的研究结果选取；

α是常量指数,可参考前人的研究结果选取；

Kd是扩散系数,可利用坡度汇流面积关系来率定；

Kf是常量系数,m₁、n₁、m₂、n₂是常量指数,可以利用坡度汇流面积曲线和高程面积曲线率定；

Kb表示河床的可蚀性,通过野外调查试验计算；

D为DEM单元格大小（DEM分辨率）。

·状态变量

S是坡度,直接根据DEM可计算得出；

Qs是推移质、悬移质或总泥沙流量；

Q是径流流量,根据降雨量和DEM可得出；

h为单元格的高程；

U为构造抬升速率；

R是基岩厚度；

C是风化层厚度；

ω是由于风化引起的基岩表面降低速率；

E为基岩沟谷河流过程侵蚀速率；

Q_s是沟谷泥沙输移速率；

q_m是单位宽度坡面泥沙输移速率。

（5）状态转移函数。MCGEM状态转移函数包括风化过程、坡面过程、冲击沟谷河流过程、基岩沟谷河流过程。分别描述如下:

风化过程:

坡面过程:

冲积沟谷河流过程:

基岩沟谷河流过程:

（6）输出函数。MCGEM的输出函数为每个单元格的高程,该高程等于基的高程加风化层厚度,公式如下:

h=R＋C

基岩的连续方程如下:

风化层厚度变化连续方程如下:

（7）输出集。MCGEM的输出集为达到给定终止条件时的流域DEM。

基于应用模型七元组的描述方法对MCGEM的表达,使得模型各组成部分晰、关系明确,是后续基于GBMDL的模型定义、模型组件划分等工作的基础。