液体表面张力系数的测定

实验8　液体表面张力系数的测定

液体表面好像一张拉紧了的橡皮膜一样，具有尽量缩小其表面的趋势，这种沿着表面的、使液面收缩的力称为表面张力。本实验介绍焦利氏弹簧秤的结构及学习用拉脱法测量液体表面张力系数的原理和方法。

【实验目的】

（1）掌握用焦利氏秤测量微小力的原理和方法；

（2）用拉脱法测量室温下水的表面张力系数。

【实验仪器】

焦利氏弹簧秤，砝码，烧杯，金属框，游标卡尺等。

【实验原理】

液体分子之间存在分子力，其有效作用半径约10^-8cm。液体表面层内的分子所处的环境和液体内部分子不同，液体内部每个分子四周都被同类的其他分子所包围，它受到周围分子的合力为零。但处于液体表面层内的分子，由于液体上方为气相，分子数很少，因而表面层内每个分子受到向上的引力比向下的引力少，合力不为零，即液体表面处于张力状态。表面分子有从液面挤入液体内部的倾向，使液面自然收缩，直到处于动态平衡，即在同一时间内脱离液面挤入液体内部的分子数和因热运动而到达液面的分子数相等时为止。因而，在没有外力作用时液滴总是呈球形，即使其表面积缩到最小。

表面张力的大小可以用表面张力系数来描述。

设在液面上作一长为l的线段，此线段两侧的液体之间存在着互相牵引的力f，这种力的方向恒与线段垂直，大小与线段长度l成正比，即

其比例系数α为液体表面张力系数，它表示单位长线段两侧液体的相互作用力，单位为N/m。实验证明，表面张力系数α的大小与液体的种类、纯度、温度和它上方的气体成分有关，温度越高，液体中所含杂质越多，则表面张力系数越小。

图3-8-1

用拉脱法测量表面张力系数，可将细金属丝制成如图3-8-1（a）的金属框，放在水中，将金属框缓慢提起可以看到金属框将要离开水面时，金属丝和液面间形成一层薄膜，如图3-8-1（b）所示，图中画出的是金属丝的纵断面。当拉力超过某定值时，液体薄膜就会破裂。当液体薄膜将要破裂但尚未破裂时，表面张力f的方向将随着液面方向的改变而改变，接触角φ逐渐减少而趋向于零。作用在金属框上的拉力F，P及表面张力f处于平衡状态，故有

式中P为金属框和它所粘附的液体的总重量和浮力之差，φ为金属丝接触处的液体薄膜的切面跟铅直面间的交角称为接触角。乘2是由于金属丝两侧都有液体薄膜的缘故。

设金属丝的直径为d，金属框的宽为l，则由（3-8-1）式可得

将上式代（3-8-2）式，又因l》d，并考虑φ角很小，于是得

本实验用焦利氏弹簧秤测出F-P、用游标卡尺测量l，则可求出表面张力系数。

焦利氏弹簧秤是用来测量微小拉力的仪器。

由上式可求出弹簧的劲度（系数）K，它表示弹簧伸长单位长度时弹性力的大小，单位为N/m。

图3-8-2　焦利氏弹簧秤

1-手轮　2-旋钮

3-平托盘4-砝码盘

5-套管6-指示镜

7-弹簧8-游标尺

9-金属杆10-空管

11-脚螺丝

【实验内容与步骤】

1.测定弹簧的劲度K

按图3-8-2挂好弹簧、小镜和砝码盘等（先不放烧杯及金属框）。调节底脚螺丝11，使金属杆9铅直，这时小镜6悬在玻璃套管5内，而且不能与其内壁接触，以免影响小镜的升降。

转动手轮1，使“三线对齐”。记下游标的初读数L₀，逐次增加砝码，每次增加1g，并记下相应读数L_i，直到砝码等于5g为止。然后反过来，每次减少1g砝码，并记下相应读数L′_i。求出L_i和L′_i的平均值后，用逐差法求出劲度K值，计算K值的标准不确定度u（K）。

2.测定在室温下水的表面张力系数

（1）测定F-P。

将干净的金属框挂在小镜下端的小钩上，转动鼓轮1使金属框下降，平面镜也随着下降，直到三线又对齐时，记下游标读数L₀。重复测量6次，取其平均值。

再将盛蒸馏水的玻璃烧杯置于平托盘3上，调整平台的高度，使金属框全部浸入水中，调节平托盘上下位置2，同时调节转动手轮1，使“三线对齐”。然后缓慢降下平托盘3，同时调节手轮1，使三线始终保持对齐状态，直至金属框拉起的水膜恰好破裂为止，记下游标尺上读数L。重复测量6次，取其平均值。

（2）测量金属框的宽度l，测量6次求平均值。

根据虎克定律可得

求出水的表面张力系数α值，并按下式计算α值的标准不确定度u（α）：

并写出结果表示式：α＝α±u（α）（N/m）

（3）测出玻璃烧杯中蒸馏水的温度。

（4）水的表面张力系数随温度升高而减少，近似关系式为

α₀＝α_t＋0.15t×10^-3N/m

其中α₀＝0.0755N/m为水在摄氏0°C时的表面张力系数，利用此式算出α_t作为标准值，并将所测α值与比较。

【注意事项】

（1）拿取弹簧要小心，勿使弹簧粘在一起，切勿使弹簧负载超过规定值，以防止超过弹性限度而产生形变。用毕应立刻放回盒内。

（2）保护金属框和砝码，一定要用镊子取，不允许掉在地上。

（3）烧杯放在平台上，调节平台时应小心，轻、缓，防止因平台脱出打破烧杯。

（4）测定表面张力时动作必须轻缓，应注意液膜必须充分地被拉伸开，且不能使其过早地

破裂，应注意避免因秤振动而导致测量失败或测量不准。

【参考表格】

表3-8-1　弹簧劲度K的测定

表3-8-2　水的表面张力的测定

预习思考题

（1）液体的表面张力是怎样形成？

（2）液体的表面张力与哪些因素有关？

（3）液体的表面张力系数是怎样定义的？

（4）如何测量焦利弹簧的劲度系数K？

（5）如何用焦利氏弹簧称测量液体的表面张力系数？

思　考　题

（1）焦利氏弹簧秤与一般弹簧秤有什么不同？焦利氏弹簧秤为什么要采用“三线对齐”的方法来测量？

（2）如果水不够纯净，将会给测量带来什么影响？测量α值将偏大还是偏小，为什么？

（3）说明为使你测出的表面张力系数α能有三位有效数字，对所用弹簧的劲度系数应有何要求？

（4）试用图解法求弹簧的劲度K，并将得结果与逐差法算出之K值作比较。