余弦旋转变压器的工作原理

正余弦旋转变压器，在定子上放置两套完全相同的正弦分布绕组，它们的空间位置相差90°电角度。其中一套绕组为励磁绕组，另一套绕组为补偿绕组，在一般情况下，它们的匝数及绕组系数都相同，统称为定子绕组。在转子上也相似，也放置两套完全相同、空间位置相差90°电角度的绕组。其中一套绕组的输出电压与转子转角α呈正弦函数关系，另一套绕组的输出电压与转子转角α呈余弦函数关系，故称为正余弦旋转变压器。

下面用图9.5.2分两种情况分析正余弦旋转变压器的工作原理，L、C为定子绕组，A、B为转子绕组。

转子绕组开路，即空载运行。这时转子绕组A、B开路，同时将定子补偿绕组C也开路，如图9.5.2所示。在励磁绕组L上外施单相交流电压励磁，电压为Ud，并把励磁绕组的轴线方向确定为直轴，即d轴，则补偿绕组轴线方向即为交轴，即q轴。这时磁路中产生直轴脉振磁通Φd0，由直轴脉振磁通在励磁绕组中产生的感应电动势为

式中，Nd—励磁绕组匝数；

kd—定子绕组基波绕组系数；

Φd0—直轴脉振磁通幅值。

图9.5.2　正余弦旋转变压器定、转子空载接线图

若忽略漏磁通，则Ed＝Ud，当交流励磁电压恒定时，直轴磁通的幅值Φd恒定。由于采用了正弦绕组，直轴磁场在空间呈正弦分布。

如图9.5.2（a）所示，转子上有两套绕组A和B，在定子励磁绕组形成的直轴磁场中，此时直轴磁通Φd0与转子的正弦输出绕组B垂直交链，与余弦输出绕组A不交链。只在正弦输出绕组中产生感应电动势EB。与普通双绕组变压器比较，其励磁绕组L相当于变压器的一次侧，正弦输出绕组B相当于变压器的二次侧。而区别仅在于正弦输出绕组B所交链磁通的多少取决于它和励磁绕组之间的相对位置。

设转子正弦输出绕组B的轴线和交轴的夹角α为转子转角，如图9.5.2（b）所示。为了求得正弦输出绕组B的开路电压，可先将励磁绕组的直轴磁通Φd0分解为两个分量，第一个分量为Φd1，它和正弦绕组B的轴线一致，能在该绕组中产生感应电动势，第二个分量为Φd2它和正弦输出绕组B的轴线方向垂直，因此不会在该绕组B中产生感应电动势。这两个磁通分量的幅值大小为

正弦绕组B的开路电压侧为

式中，NZ——为转子绕组匝数；

KZ——转子绕组基波绕组系数。

将式代入（9－26）得

式中称为变比。它为定子、转子绕组的有效匝数比，即空载二次侧最大输出电压与一次侧励磁电压之比。Ku是一个常数。

由式（9－27）可以看出，在正余弦旋转变压器中，当转子正弦输出绕组空载，在励磁绕组电压恒定时，其输出电压UB0将与转子转角α呈正弦函数关系。

转子的余弦输出绕组和正弦输出绕组在空间位置相差90°电角度。同样道理，余弦输出绕组的开路电压为

由于定子补偿绕组C与定子励磁绕组L相互垂直，当正弦输出绕组B的轴线与定子励磁绕组L重合时，余弦输出绕组A也与定子励磁绕组L垂直，则此时补偿绕组C和余弦绕组A的轴线均与脉振磁场Φd的轴线正交，绕组内都没有感应电动势产生。当转子转动离开此位置时，情况就如上所述了。