连梁截面尺寸控制

（1）耦联率CR的计算

对联肢墙而言，连续化方法是一种相对比较精确的手算方法。连续化方法是指把连梁看做分散在整个高度上的连续连杆。倒三角形水平荷载作用下，双肢剪力墙的计算简图如图5.5所示。该方法假定如下：

图5.5 双肢墙的计算简图

①忽略连梁轴向变形，即假定同一高度处两墙肢水平位移完全相同。连梁在实际结构中的轴向变形一般很小，忽略不计对计算结果影响不大。在这一假定下，楼层同一高度处两个墙肢的水平位移将保持一致，使计算工作大为简化。

②将在每一楼层处的连梁离散为均布在整个层高范围内的连续化连杆。这样就把有限点的连接问题变成了连续的无限点连接问题，剪力墙越高，这一假设对计算结果的影响就越小。

③两墙肢各截面的转角和曲率都相等，连梁两端转角相等，连梁反弯点在梁的中点。

④墙肢截面、连梁截面、层高等几何尺寸沿全高是相同的。连续化方法适用于开洞规则、由下到上墙厚及层高都不变的联肢墙。当实际工程中各楼层变化不多时，可取各楼层参数的加权平均值作为计算参数，如果是很不规则的剪力墙，本方法不适用。

连续化方法求解的基本思路是：首先，沿连杆中点（反弯点）切开，以连杆中点剪力τ（z）为未知数，得到2个静定悬臂墙的基本体系；其次，通过切口的变形协调（相对位移为0）建立τ（z）的微分方程；之后，求解微分方程的τ（z），积分得剪力V；最后，通过平衡条件求出连梁梁端弯矩，墙肢轴力及弯矩。

由连续化方法分析得到的墙肢轴力可以表达成下列公式[14]：

式中，τ（z）为切开后截面上的剪力集度，引入可表示为：

其中，

式中，m（ξ）为连续连杆对墙肢的线约束弯矩；h为层高；lw为两墙肢形心轴之间的距离；T为墙肢轴向变形影响系数；α1为连梁与墙肢刚度比（或为不考虑墙肢轴向变形时联肢剪力墙的整体工作系数）；α为联肢剪力墙的整体工作系数；H为剪力墙总高度；D为连梁的刚度；lb为连梁的计算跨度，取lb=l0+hb/2；hb为连梁的截面高度；l0为洞口宽度；I1、I2分别为两墙肢对各自截面形心轴的惯性矩；Ib为连梁的折算惯性矩，当取G=0.4E（E、G分别为混凝土的弹性模量和剪变模量）时，可按下式计算：

式中，μ为截面剪应力分布不均匀系数，矩形截面取μ=1.2；Ab、Ib0分别为连梁截面面积和惯性矩。

将式（5-4）代入式（5-2）中，积分后得到倒三角荷载作用下联肢墙的耦联率为：

（2）连梁截面尺寸控制

给定墙肢轴向变形影响系数T，根据目标耦联率CR值，可由式（5-10）确定联肢剪力墙整体性系数α，然后在墙肢截面尺寸给定的条件下，按下式确定连梁截面尺寸[14]：

其中

对于矩形截面对称双肢墙，A1=A2，式（5-11）则可改写为：

若忽略连梁的剪切变形，，则由式（5-13）可得

若考虑连梁的剪切变形，，则由式（5-13）可得

上式中，λ=Ib/hb，为连梁计算跨高比。

若连梁与墙肢厚度相同，令λH=H/hw，其中hw为墙肢截面高度，则

对于矩形截面联肢墙，式（5-11）~式（5-16）中的墙肢截面厚度与高度为原截面厚度和高度；对于T形、L形等截面联肢墙，应以原截面的抗弯刚度以及墙肢形心轴位置不变为条件确定等效矩形截面的厚度和高度。

（3）FRC对角斜筋连梁的应用

关于墙肢轴向变形影响系数T的取值，一般规定为[14]：3～4肢时取T=0.8；5~7肢时取T=0.85；8肢以上取T=0.9。对FRC小跨高比对角斜筋双肢墙，如取T=0.8，30%≤CR≤64%，则对应的α=1.682～7.215；如取T=0.85，则对应的α=1.585～5.713。

由式（5-16）给出了不同结构层数n、不同墙肢高宽比H/hw时FRC对角斜筋小跨高比连梁跨高比ln/hb的取值范围，见表5.2所示。其中T的取值从0.8到0.85，FRC对角斜筋小跨高比连梁跨高比的上、下限值相应于α为1.682～5.713。由表可知，当墙肢高宽比λH＞7，层高n≥15时，应尽量避免采用FRC对角斜筋小跨高比连梁。

表5.2 FRC对角斜筋小跨高比连梁跨高比取值