水准测量成果计算

水准测量外业工作结束后，要检查手薄，再计算各点产的高差。经检核无误后，才能进行计算和调整高差闭合差。最后计算各点的高程。以上工作，称为水准测量的内业。

1．附合水准路线闭合差的计算和调整

图3－22 附和水准路线略图

如图3－22，A，B为两个水准点。A点高程为6．543m，B点高程为9．578m。各测段的高差，分别为h1，h2，h3和h4。

显然，各测段高差之和应等于A，B两点高程之差，即

∑h＝HA－HB （3－10）

实际上，由于测量工作中存在着误差，使式（3－10）不相等，其差值即为高差闭合差，以符号fh表示，即

fh＝∑h－（HB－HA）（3－11）

高差闭合差可用来衡量测量成果的精度，等外水准测量的高差闭合差容许值，规定为

式中：L——水准路线长度，以公里计；

n——测站数。

若高差闭合差不超过容许值，说明观测精度符合要求，可进行闭合差的调整。现以图3－22中观测数据为例，记入表3－2中进行计算说明。

（1）高差闭合差的计算

fh＝∑h－（HB－HA）＝3．060－（9．578－6．543）＝＋0．025m

设为平地，故fh容±40＝±40 ＝±100mm

|fh|＜|fh容|，其精度符合要求。

（2）闭合差的调整

在同一条水准路线上，假设观测条件是相同的，可认为每千米（或各站）产生的误差机会是相同的，故闭合差的调整按距离（或测站数）成正比例反符号分配的原则进行。本例中，距离＝6．25km，故每千米的高差改正数为

各测段的改正数，按测站数计算，分别列入表3－2中。改正数总和的绝对值应与闭合差的绝对值相等。各实测高差分别加改正数后，便得到改正后的高差。最后求改正后的高差代数和，其值应与A、B两点的高差（HB－HA）相等，否则，说明计算有误。

2．闭合水准路线闭合差的计算与调整

闭合水准路线各段高差的代数和应等于零，即∑h＝0

由于存在着测量误差，必然产生高差闭合差

fh＝∑h （3－14）

闭合水准路线高差闭合差的调整方法，容许值的计算，均与附合水准路线相同。

表3－2 水准路线测量成果计算表