等级资料的关联性分析

(一)等级资料的关联性分析方法说明

在Spearman秩相关分析中提到过该系数可用于等级资料,但对于双变量均为等级资料的数据,Spearman秩相关的效率比不上专门的分析等级资料关联性的指标。在SPSS的“Crosstabs”模块中提供了丰富的用于分析双变量为等级资料的相关系数,例如Gamma系数、Somers'd系数、Kendall's tau-b系数等,其中较为常用的为Gamma系数。该系数由Goodman和Kruskal所发明,计算非常简单,用两倍的一致对子数和不一致对子数之差除以其和即为Gamma(γ)系数。

(二)等级资料的关联性分析举例

例9-5　有一位研究者访问了某家公司的185名雇员,调查了他们当天的上班时间与对工作的满意度情况,如表9-5所示。试分析上班时间的长度与工作满意度的关联性。

表9-5　不同上班时间与满意度情况　　单位:人

1.分析

例9-5属于典型的双变量为等级资料的数据,在实际的科研中也经常会遇到这样的情况,例如教育程度与收入等级之间的关系,可以选用专门用于等级资料的Gamma系数来分析其关联性。本例资料的录入如图9-25所示,在工作满意的维度上,用1、2、3分别代表非常满意、一般满意和不满意;在上班时间长度上,用1、2、3、4分别代表60分钟以上、30～59分钟、15～29分钟和15分钟以下。本例同样需要对频数进行加权处理。

图9-25　例9-5的数据录入

2.操作

(1)“Analyze”→“Descriptive Statistics”→“Crosstabs”。

(2)将“工作满意度”和“上班时间分类”分别选入“Row(s)”和“Column(s)”,如图9 26所示。

(3)单击“Statistics...”按钮,在弹出的对话框(见图9-27)中选择“Chi-square”和“Gamma”,点击“Continue”回到如图9-26所示界面,点击“OK”按钮。

3.界面说明

操作界面与例9-3的操作界面完全一样,在此不再赘述。需要注意的是,如果需要精确算法,则需要点击图9-26界面右边的“Exact...”对话框进行设置,SPSS在此例中不会自动输出确切概率算法的结果,点开“Exact...”对话框后可以选择计算近似概率值、采用蒙特卡罗模拟的确切概率值和计算出确切概率值三种方式。

图9-26　例9-5的卡方检验界面

图9-27　例9-5的统计量对话框

4.结果解释

与前面9-4的例子相同,图9 28为列联表卡方检验的结果框,共有4行值,由上至下分别是:“Pearson Chi-square”(Pearson卡方值)为12.826,后面分别是自由度为6,双侧近似概率P值为0.046,差异有统计学意义,可以认为上班时间的长度与工作满意度之间不独立。“Likelihood Ratio”为似然比卡方,在处理多维表时有更大的优势,一般情况下与Pearson卡方的结果是一致的,此处似然比卡方值为12.745,P值为0.047。“Linear-by-Linear Association”为线性卡方,一般用于连续型变量,列联表中很少用。“N of Valid Cases”为有效例数,本例为185例。结果框下方的注释显示,在例9 5的列联表中没有任何一个格子的理论数小于5,最小的也有8.92,说明本例应选择Pearson卡方检验。

图9-28　例9-5的卡方检验的结果框

图9 29呈现了例9-5的列联系数的值,即C＝－0.302,负相关,关联性很弱,P值为0.001,说明此关联系数有统计学意义,可以认为上班时间的长度与工作满意度之间存在负相关,即工作时间越长其表现出的工作满意度越差。若还进行了Bootstrap分析,则会如图9-30所示给出列联系数的95%可信区间为－0.459～－0.115,与常规统计方法所得结果的误差较小。

图9-29　例9-5的相关分析结果

图9-30　例9-5的Bootstrap抽样相关分析结果