托勒密(公元—年)

托勒密(公元100—170年)

托勒密于公元127－151年间，在亚历山大城从事研究。^[14]当时罗马已达政治鼎盛时期，此时的统治者哈德良(Hadrian)热爱文化。虽然亚历山大城的图书馆盛极一时，但学者却堕入怀旧之情怀中，正如帝国一般，其作用旨在评价和巩固昔日之成就。托勒密亦为此风所影响。但托氏身为一个希腊人，他的著作展现了其先祖喜爱求证与追根究底的精神。虽然托氏亦有光学及星相学方面之著作，但他最大的贡献却在几何学与天文学领域。他以一部包含八卷的论文来涵盖已知之世界，此著作远较先前任何图集更为精确与广泛。他的天体图是按亚里士多德所勾画的轮廓为主，以球形、静止之地球位居宇宙之中心。托氏亦思考地球之可能运动，但最佳可用之测量方法并不支持此一运动的可能。他意识到，无论是地球旋转还是星球移动，天文现象看来都是一样的。但他因物理学上之理由，反对地球旋转之说法:物体将飞离地球，小鸟亦将落在之后。

尽管他同意亚里士多德所主张地球为宇宙中心的说法;但作为天文学家，托氏关注如何以最可能的方式说明天体之运动。他承继了火星不规则运动之难题和欧几里得之学说，以及喜帕恰斯的观测与巴比伦人所留下大量之天文资料。

托氏之目标在于能够计算出行星在任何时刻所在的位置——过去、现在和未来。^[15]使用阿波罗纽斯的理论，他可以算出关于均轮之周转圆的大小，从而推算出逆行环之平均值(见图2)。但观测又引起两个问题。自一次逆行至另一次逆行，其环大小不一;尤有甚者，火星在一侧轨道上运行之速度较另一侧快了百分之四十。托氏十分困惑，他该如何在均轮与周转圆心之速度上，作出必要之变更。

对数种可能性作实验后，托氏以加入一“均差”(equant)，即有一等化点之圆来解决问题。在图3中，几何上之圆心为地球，但等化点并不在其上。在等化点而非地球上，运动速度是均一的。虽然行星作非均速圆周运动(nonuniform circular motion)，但却作均速角运动(uniform angular motion;在相等时间内，有相等之角位移)。由此，均一之哲学原则借等点的观点得以保全;虽然并非沿着均轮本身来看。就当时粗糙与不完全之观测而言，托氏之成就斐然可观。仅就火星的影响，我们不难看出:这颗行星在托氏的发现中，扮演关键性之角色;在将近一千五百年后，开普勒的计算中亦是如此。

托氏舍弃了亚里士多德之球体说，而发展上面所提及之体系以解释天体之视动。托氏得以借对天体观测的数学计算“保存所见”(现象)。以现代术语来说，即托氏“制造理论以符合数据”。他的几何图形并不需要与所描述之实体吻合。这成为后来哥白尼提出太阳为中心的理论时争论的焦点:日心理论仅是一个更好的数学工具，还是对实体的描述?

图3　均差

行星P沿地球E为圆心的均轮作非均速运动;但对周转圆来说，其运动速度是均匀的，因为其a星角位移保持不变。

托氏体系取代了先辈的创见，故其后继者(包括哥白尼)均使用其模型，这便有了“托勒密天文学”之称。他是第一位组合了“均轮—周转圆—等化点”模型，以说明日、月及五个已知行星视动之天文学家。

托氏将其研究写成十三卷“书”，名为《天文学大系》(Great System of Astronomy)，后以《大综合论》(The Greatest)之名行于世。阿拉伯译名为Al－majisti，数世纪后成为Almagest。这部在公元150年左右写于亚历山大城的著作，确为存留下来之古代天文学著作中最伟大者，是理论天文学论著与实用手册之出色结合。

尽管托氏所达成的地心理论的成就，今日已被扬弃，然而《大综合论》仍被誉为不朽之经典。“此作较其他任何书籍更能表明，无论自然现象看来多么复杂，都可以使用能做特别预测的，简单又基本的数学规律来描述。”^[16]如此理论与观察之互动，至今依旧是科学方法之核心。

《大综合论》在其后14个世纪中，仍为权威之作。在漫长岁月之中，天文学家或有若干修正，却绝少对托氏的技术提出根本上的改变。托氏宇宙以地球为中心的复杂模型一直存留，直到一位波兰天文学家，对这个他称之为“怪物”的体系忍无可忍，才决定尝试以截然不同的途径，解释太阳及其行星之运动。

【注释】

[1]Frederick Copleston，A History of Philosophy，vol．1，Greece and Rome(London:Burns and Oates，1961)，P22－24．

[2]Frederick Copleston，A History of Philosophy，vol．1，Greece and Rome(London:Burns and Oates，1961)，P29－37．

[3]Frederick Copleston，A History of Philosophy，vol．1，Greece and Rome(London:Burns and Oates，1961)，P266．

[4]G．E．R．Lloyd，Early Greek Science:Thales to Aristotle(New York:Norton，1971)，P123－124．

[5]Aristotle，De Caelo，trans．J．L．Stocks，vol．2 of the Oxford translation of Aristotle’s works，ed．W．D．Ross(Oxford:Oxford University Press，1922)，chaP14，P179．

[6]D．B．Balme，“Aristotle，”inDictionary of Scientific Biography，ed．Charles C．Gillispie(New York:Charles Scribner’s Sons，1981)，vol．1，P250．“亚氏明确提出，方法论上的大胆怀疑是发现真理的条件，且译辑‘难题’(aporiai)以为征，此两点可为训练百代后学之资，使其精于鉴别表述之正误、模式之真伪，力诫巧言诡辩之弊。”

[7]Marshall Claggett，“Archimedes，”in Gillispie，Dictionary of Scientific Biography，vol．1，P213．

[8]R．Hooykaas，Religion and the Rise of Modern Science(Grand Rapids:Wm．B．Eerdmans，1978)，P76．除了医学之外，即使是为科学研究的动手操作，也为哲人显贵所不耻。

[9]William Stahl，“Aristarchus of Samos，”in Gillispie，Dictionary of Scientific Biography，vol．1，See Owen Gingerich，“Did Copernicus Owe a Debt to Aristarchus?”Journal for the History of Astronomy16(1985):36－42．

[10]Kuhn，Copernican Revoluction，P80．

[11]Owen Gingerich，“Ptolemy，Copernicus，and Kepler，”inThe Great Ideas Today:1983，ed．Mortimer J．Adler and John van Doren(Chicago:Encyclopaedia Britannica，Inc．，1983)，P142－143．

[12]地轴运动引起春分点向西缓慢进行(这一方向变化形成一完整锥面的时间，约需26，000年)而有岁差;这一运动颇似陀螺的颤动。

[13]G．J．Toomer，“Apollonius of Perga，”in Gillispie，Dictionary of Scientific Biography，vol．1．

[14]Rene Taton，“Ptolemy，”in Gillispie，Dictionary of Scientific Biography，vol．2．

[15]Gingerich，“Ptolemy，Copernicus，and Kepler，”P141．

[16]Gingerich，“Ptolemy，Copernicus，and Kepler，”P139．