地球的密度

1.地球的密度

根据牛顿万有引力定律，可以计算出固体地球的质量。国际大地测量和地球物理联合会（UGG）1975年推荐的地球质量（M）是（5.9742±0.0006）×1024kg。同时，我们已知地球的体积（V）为1.0832×1027cm3，由此得出地球的平均密度是5.517g／cm3。实际测定的地表常见花岗岩密度为2.67g／cm3；玄武岩密度为2.95g／cm3；沉积岩密度为2.6g／cm3，海水的平均密度为1.028g／cm3。因而可以断定，地球内部的密度不仅大于上述物质的密度，而且要大于地球的平均密度。

地球内部的密度分布尚无法直接测量，常利用地球物理和实验岩石学方法进行研究。布伦（K.Bullen 1963，1975）首先利用地震波速与密度的关系求得地球内部的密度分布。1981年，泽旺斯基（Dziewonski）和安德森（Anderson）综合使用体波、面波和地球自由振荡等资料，提出了“初步参考地球模型”（PREM）密度分布，其结果如图2-5a所示。从图2-5a可看出密度是随深度增加而增加的，但其增加的幅度不均匀，有3个小台阶：在670km处，由3.99g／cm3突变为4.39g／cm3；在2891km处，由5.57g／cm3跃变为9.90g／cm3；在5150km处，由12.17g／cm3变到12.76g／cm3，地心密度为13.09g／cm3。

2.地球的重力

地球表面的重力是地心引力和地球自转离心力的合力，按万有引力定律，引力与两物体质量的乘积成正比，与二者的距离平方成反比。所以，同一物体，在赤道地心引力最小，在两极最大。而离心力与地球自转的线速度平方成正比，它在赤道最大，两极最小。但离心力与地心引力相比要小得多。以赤道为例，这里离心力最大，也只相当于该处地心引力的1／189。因此，可把地心引力近似看作重力。地面重力值从赤道向两极逐渐增大。

在实际应用中，常用单位质量所受的重力值来表示重力强度的大小。这个数值等于某点重力加速的值。所以在测定重力强度时，通常是测量它的重力加速度（cm／s2），其单位称做伽（Gal），1Gal=1cm／s2；1Gal=1000m Gal。

赤道上的重力加速度为978.0318Gal，两极为983.2177Gal；而在中纬度的45°线上为980.612Gal。可见从赤道到两极是逐渐增大的，如在赤道重1000g的物体拿到两极就为1005.3g。这些数值均在海平面上测量。如果在一定高度测量，因为距离改变，则数值将有变化。经计算，随高度增加，重力加速度将减小，每上升1km，将减少0.31Gal。

在地面以下的地球内部，重力加速度随深度而有不规则变化（图2-5b）。从地面到2891km逐渐增大，直到1068Gal的极大值。2891km以下，急剧减小，一直到地心的零值。

如果把地球当作一个表面平坦的均质体，可以从理论上计算出以大地水准面为基准的各地重力值，称为理论值，它只与地理纬度有关。由于地面起伏、密度不均、成分和结构的差异，实际测量的重力值常与理论值不符，这种现象称为重力异常。实测值经过高度校正和密度校正后，大于理论值的为正异常，表示地下物质密度较大；小于理论值的，为负异常，表示地下物质密度较小。这种异常反映了地球内部物质密度的变化，它是研究地质构造和地球内部物质变化的重要信息。地球物理勘探中的重力勘探，就是根据这个原理，圈出不同的异常，进而解决地质矿产问题。

根据重力异常的范围大小可分为区域重力异常和局部重力异常。前者范围大，如大陆、海洋、山地、平原等，主要用于研究地球的内部结构；后者范围小，从数平方千米至数百平方千米，主要用来寻找和圈定矿产及其分布范围，其异常值的大小是以区域重力值为标准（背景值）来确定的。运用重力异常探测覆盖区矿产、岩石和地质构造的方法称为重力勘探。一般来说，沉积岩和石油、煤炭、天然气、石盐等矿产分布区，由于组成物质的密度小而表现为重力负异常；金属矿产分布区则由于组成物质的密度较大而表现为正异常。陆壳区多表现为负异常，洋壳区多表现为正异常。

3.地球内部的压力

地球表面压力以海平面上的大气压力为标准。取0℃时干燥空气的压力为1atm（标准大气压），等于760mm水银柱。

地球内部压力主要是由上覆地球物质重量所产生的静压力。它取决于深度、平均密度和平均重力，它们之间成正相关。地内压力随深度的增加而增加（图2-5c）。

0～24km，压力从零增加到6.043×108Pa[1]。地下深10km处的压力大致有3000atm。

24～670km，压力从6.043×108Pa猛增到238.342×108Pa，地下深35km深处有1万atm，岩石在这个静压力下都要变软。

670～2891km，压力增加到1357.510×108Pa；2891～5150km，压力增加到3288.513× 108Pa。

在5000km以下的强大压力下，物质的原子结构和状态将发生巨大变化。

在6371km（地心），压力为3638.524×108Pa。

图2-5 地球的密度（a）、重力（b）和压力（c）随深度的变化